数学课的课堂提问是科学更是艺术

数学课的课堂提问是科学更是艺术

张莉

江苏丰县创新外国语学校张莉

课堂提问可运用于传授新知识，也用于复习、巩固和检查旧知识，因此课堂提问在教学中是很重要的．课堂提问运用得恰当，能够有效地把教师的主导作用和学生的自觉性、积极性结合起来，唤起学生积极的思绪活动，创造生动活泼的课堂气氛，发展学生的思维能力．同时能够有助于教师的经常检查和了解学生掌握知识点情况．所以我们几乎是每一课堂都要向学生提出一个或几个有分量的问题，使学生有问题可思有意识去想，学生才能开脑筋，教学活动才能围绕者问题而展开．我感到数学课的课堂提问应注意下列几方面的问题：

一、问题要具体明确，而且要有科学性

课堂提问的问题必须具体、明确、科学，为学生所能理解，便于掌握．例如在讲解垂径定理以后，讲解其推论时，我提出问题：如图，垂径定理的题设和结论各是什么？

题设：结论：

（1）CD过圆心（3）直线（1）平分AB

}=>（4）直线（1）平分弧ACB

（2）CD⊥AB（5）直线（1）平分弧ADB

进而提问：（A）对于垂径定理的题设（1）（2）和结论（3）（4）（5）．若令（2）不动，用（1）分别与（3）（4）（5）分别对换如何？

（B）若令（1）不动，用（2）与（3）（4）（5）中的两个对换又怎样？由于问题具体、明确，学生经过思考，对比前一节的垂径定理，能够答出：

⑵⑶=>⑴⑷⑸

（A）⑵⑷=>⑴⑶⑸三个命题

⑵⑸=>⑴⑶⑷

⑴⑶=>⑵⑷⑸

（B）⑴⑷=>⑵⑶⑸三个命题

⑴⑸=>⑵⑶⑷

⑶⑷=>⑴⑵⑸

（C）⑶⑸=>⑴⑵⑷三个命题

⑷⑸=>⑴⑵⑶

也就是说对于一个圆和一个弦来说，如果以⑴⑵⑶⑷⑸五个条件中任何两个作为题设，那么其它三个就是结论．这样既巩固了对垂径定理的掌握，同时也很容易得出垂径定理的九个推论．

相反，如果问题不具体，不明确，不严谨不科学，学生不是茫然不知所措，就是答非所问，达不到预期的效果．如一位教师讲解“三角形的分类”时，为了引进“等腰三角形”这一概念，在课堂上指着房屋上的人字梁问：“大家看，这个三角形怎样啊？”第一个学生站起来末作回答，第二个学生回答说：“三角形任两边之和大于第三边”．第三个学生回答说：“三角形三个内角和为180o”．而后教师发现和修正了自己的问题，这时学生才明白教师所提出问题的真正意图．

二、有启发性、艺术性

课堂提问的根本目的，在于启发学生的积极思维，因此问题一定要有启发性而且要有艺术性．教师要善于把自己放在初学者的地位，设身处地，同学生共同提出问题，要让问题富有情趣，激起学生的求知欲，因此教师提问一定要有艺术性，要善于从学生已有的知识体系中找准一个问题的“引发点”，从而使问题提在节骨眼上，引起学生的思考与浓厚的兴趣．

例如在讲解“二次项系数为1的一元二次方程的根与系数关系”时，考虑到学生已学过解一元二次方程，又会正确地选择解法，我从实例入手，提出如下问题：解方程x2+3x+2=0，且求出两根和与两根之积．看一看两根之和跟积与系数有何关系？学生很快解出方程的根x1=-1，x2=-2，进而求得x1+x2=-3，x1?x2=2，由此得出二次项系数为1的一元二次方程两根和为一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，最后得出形如x2+px+q=0(p2-4q≥0)x1+x2=-q,x1?x2=q）．

这样，学生自己利用学过的知识，比较顺利地导出了根与系数的关系．象这样着眼于新旧知识的联系，引发问题，启迪思维，由特殊到一般，寻求根与系数的关系，从而调动了学生的积极性、主动性，提高了学生分析问题、解决问题的能力．

三、有系统，有梯度

课堂提问问题的内容应该系统有梯度，彼此连接而有逻辑性．问题要由浅入深，层层展开，前呼后应，串联起来，就是一个完整的过程．尤其是有关传授新知识的提问，教师更应该根据教学目的的要求提出一系列的前后连贯的问题，引导学生积极思维，指导他们得出正确的结论．不能“东一榔头西一斧”，问题没有系统性．

例如讲解“零指数幂的意义”，我列举实例53&pide;53和a5&pide;a5（a≠0），提出以下问题，从而引导学生逐步分析，得出结论：

以上同底数幂相除的两个例子，被除式的指数等于除式的指数时，按算术除法计算，结果应是多少？为什么？

如果仍然用“同底数的幂相除，底数不变，指数相减”的法则计算，反映数出现了什么情况？

a0能不能理解成0个a相乘？零指数我们有没有规定过它的意义？

根据以上分析，为了使同底数的幂的除法法则在被除式的指数等于除式指数时也能适用，我们应怎样规定零指数幂的意义才合理？

以上几个问题环环紧扣，就揭示了矛盾，引进了零指数的概念；又通过分析，合理地规定了零指数幂的指数的意义，解决了矛盾，构成了一完整的教学环节．学生不仅明确了零指数幂的意义，而且懂得了这样规定的合理性．从而使学生学到了知识，又学到思考问题的方法．

四、问题要恰如其分

课堂提问问题的深浅难易程度要适当．问题不宜过容易，也不宜太难或思索范围太广．要恰到好处，使学生经过一番思考能作出回答，让他们“跳一跳”就能摘到果子．

例如对于问题：“如关于x的分式方程有增根x=1，求k值”．我先提出以下三个问题：（1）解分式方程的基本思想是什么？（2）分式方程的增根是怎样产生的？（3）既知此分式方程有增根x=1，如何求K？这样学生回答了以下三个问题，增强了思考性和创造性因素．这就促使学生的智力活动进一步活跃起来，使较难问题容易解决．

相反，如果不这样，教师仅仅自己讲解，就不会得到好的教学效果．

五、问题多样化、艺术化

课堂提问可采用问答，反诘，设问或教师自问自答等方式．有时可用不同的形式，从不同的角度提问同一内容，就是问题要多样化，艺术化．

六、要有总结

提问结束时，不能马虎了事，教师应进行总结，对问题的答案作出明确的结论，并指出学生回答中的优缺点，进行必要的评论．对于传授知识过程中的提问，更应注意做好总结工作，明确应掌握的新知识和旧知识间的联系，交代分析问题的思想方法，使学生在知识和能力的发展上都有所“猎取”，逐步学会自己独立去发现问题，研究问题，探索新知识．

七、要有耐心

教师要向学生提出问题，以引起大家的注意．问题提出后，不宜急于指名回答，要给学生以思考所需的时间．听取学生回答时，要有耐心，学生一时答不上，不要总是“一棍子打死”，或一直让他站着以示“惩罚”，应适当启发，争取使他回答．多个学生回答不上，教师要及时推敲问题本身是否不够明确、恰当，及时加以修正．提问既要照顾全面，又要因人而异．我们的学生年轻活跃，思维敏捷，对问题往往会有不同的或独特的见解，要让他们充分发表．有些问题不宜轻易下结论，可以师生一起讨论．相互补充，互相纠正，寻求正确答案．对于高年级学生尤其应当如此．即使提问或讨论的过程中出现了各种各样的意外情况，教师也要冷静对待，善于应变，善于引导，设法排除障碍．要经常鼓励学生向教师发问，使学生的一些疑点及时得到解决，总之，课堂提问必须注意充分调动和十分爱护学生的积极性．

综上所述，教师在课堂教学中要善于提出问题，努力做到科学、艺术、系统、连贯，循循善诱，启发学生积极思维，鼓励学生大胆发言，引导学生生动活泼地学习．为此，教师要在深入钻研教材上下功夫，课前作好充分准备，对于提出的要求、内容和问题的形式等都要有周密的考虑和安排．并把课堂提问与讲授和指导学生阅读书本等方法有机地结合起来，以达到提高课堂教学艺术水平，不断提高教学质量的目的．