解答初中数学试题的有效策略初探

解答初中数学试题的有效策略初探

陈佑先

贵州省册亨县坡坪中学贵州省册亨县552201

摘要：在初中数学整体教学期间，解题策略属于极为重要的一个部分。实际上，解题策略指的就是需要学生在具体解题期间，对有关技巧加以运用，从而完成相应解题过程。基于此，本文对解答初中阶段的数学试题的策略展开探究，以期帮助学生对当前的解题效率加以提高。

关键词：解题策略；初中数学；解题技巧

前言：如今，新课标已指出，在对数学试题加以解答期间，需要学生养成一定判断推理、抽象概括以及空间想象这些能力。具体解题期间，可以科学处理以及运算相应数学数据，对系统结论加以系统概括，进而形成一个全面认识，对数学问题加以解决，做到举一反三。所以，数学教师需借助有效教学形式，让初中生主动参与数学学习中来，借助解题以及运算对其思维进行激发，并且促使其综合素质得到提高。

一、建立数学模型

进行数学解题期间，教师首先需让初中生养成数学方面思维模式，之后进行反复思考，建立相应的数学模型，之并且有条理的分析试题，逐渐形成属于自身的解题方法与解题技巧。同时还需对让初中生思维逐渐得到扩散的方法进行思考，进而将零散数学知识渐渐聚拢起来，在解题期间对这些知识加以运用，提炼出所需的定理以及公式，使得数学试题被快速解决。

例如，已知函数，在该函数当中，和是成正比的，同时和是成反比的，同时当之时，有；而当之时，有。现求关于的解析式。

针对此题，数学教师可引导学生以正比例以及反比例具体定义为根据展开分析以及思考，同时让初中生在推理期间掌握对信息加以整理以及归纳的具体方法，并将数学问题实施抽象概括，建立相应函数模型。首先把关于的解析式设出来，之后借助待定系数方法将函数的表达式求出来，通过计算便可解答问题[1]。

二、对解题方法进行创新

实际上，针对不同类型的数学试题，一般所用解题方法也是不同的，初中生需及时对所学解题方法以及数学公式加以总结，如此一来便可在解题期间按照数学试题具体特征进行分析。同时，初中生还需与自身强项以及能力进行结合思考，借助最简单的解题方法对数学试题加以解决，这样能够对学生个性以及解题方法加以展现。

例如，如果点E和点F分别为长方形ABCD当中AB以及CD边上的中点，同时长方形EFDA和长方形ABCD是相似的，那么长方形ABCD宽度和长度的比值是多少？

A、1:2B、2:1C、1:3D、3:1

针对此题而言，按照题设当中多给的已知条件，可知长方形ABCD长度AB和宽度AD的比值，这也是长方形EFDA和长方形ABCD具有的相似比。所以，解题期间，可假设长方形EFDA和长方形ABCD的相似比是k，因为点E和点F是长方形ABCD当中AB以及CD边上的中点，所以针对长方形ABCD而言，其面积大小便是长方形EFDA面积大小。进而可得二者直笔是k=1:2，在最终可解出长方形的长宽之比是2:1，由此可得正确答案是B。

初中生需先对题设当中已知条件加以分析以及探究，先对解题思路加以明确，之后按照题设当中已知条件对过去学习方法加以调用，进而形成有效的解答数学试题的具体策略。而在上题探究当中，初中生能够认识到：解这类试题，可按照题意，利用图形相似性质进行解题。而合理思考以及恰当分析可给初中生建立一个恰当的思维平台，进而促使学生不断凸显自身个性，发挥自身能力，进而促使课堂整体教学效果得到提升[2-3]。

三、突破解题难点

如今，为让初中生可以轻轻松松的解答数学试题，并且在探究期间对数学知识加以深入学习，教师需时常鼓励学生进行大胆创新，对新的解题方法以及解题思路加以尝试，敢于借助独特方法进行解题，进而突破解题难点。初中生的解题方法就是其对数学知识的具体理解，并且通过观察、细致分析以及抽象展示出来的与实际相符的一种能力。而进行实际解题期间，数学教师需对能力立意加以强调，把数学知识当作载体，由问题着手，对数学知识相应整合以及应用能力加以把握，促使初中生对问题本质加以了解，进而使得数学试题得以轻松解决。

例如，如下图所示，四边形ABCD为正方形，G点为BC边之上的任意一点，AG⊥DE，E点是垂足，AG⊥BF，F点是垂足。证明：DE-BF=EF.

证明：由于ABCD为正方形，因此存在AB=AD，∠DAE+∠BAF=90°，因此，

∠BAF=∠EDA。又由于AG⊥DE，AG⊥BF，因此有∠DEA=∠BFA=90°.

在直角△ABF以及直角△ADE当中，由于∠AFB=∠DEA，∠EDA=∠FAB，AB=AD，因此可得Rt△DAE≌Rt△ABF（AAS），因此有AF=DE，BF=AE，因此DE-BF=AF-AE=EF.

针对这一问题，初中生需对题设当中已知条件加以树立，并且对于已知条件进行猜想需要解决的相应问题，对理性思维加以发展。初中生进行思考期间，会逐渐认识到，由于四边形ABCD为正方形，之后以AG⊥DE，AG⊥BF为依据，因此可得∠DAE+∠BAF=∠DAE+∠EDA=90°。按照这些条件能够得到Rt△DAE≌Rt△ABF，从而可得AF=DE，BF=AE，之后便对DE-BF=EF进行证明就变得十分容易。初中生经过观察以及分析，能够对所学数学知识加以灵活运用，对所学知识加以整理以及数据分析，进而从中提炼得到科学信息以及解题思路，并且创造性的使得数学试题得以解决，对其高层次的解题能力加以展现。

结论：综上可知，针对初中数学而言，学生进行解题期间存在很大灵活性，而且很多数学试题并非只有一种解题方法。针对不少初中阶段的数学试题而言，借助常规方法未必可以顺利得到结果，此时就需初中生对相应解题方法与解题技巧加以运用，对特殊解法加以寻找，进而实现顺利解题。

参考文献：

[1]孙芳.提高初中学生数学解题能力的教学策略[J].读与写(教育教学刊)，2016，13(05)：95.

[2]李燕京.初中数学开放性习题的常见类型及其解题策略[J].教育教学论坛，2014(30)：108-109.

[3]全奉.转化思想在初中数学解题中的几个策略[J].科学咨询(教育科研)，2013(04)：65-66.