高等数学在经济中的应用

高等数学在经济中的应用

刘露

长安大学兴华学院陕西西安710077

摘要：在大数据技术发展和应用速度大幅度提升的背景之下，高等数学理论及方法逐渐在我国经济领域中得到更为广泛的应用，高等数学本身是一门逻辑性和整体性都比较强的学科，因此数学知识及方法在实际生活中的应用应引起我国社会的重视。相关工作人员应当积极找寻高等数学理论及方法在经济领域中的应用方法，在本文当中首先对高等数学在经济领域中发挥出的作用进行分析，而后介绍其在经济领域中的具体应用，希望可以在日后市场经济实际运行的过程中，将高等数学的作用充分发挥出来，从而也就可以在我国构建可持续发展型社会的过程中，做出一定贡献。

关键词：高等数学；经济；应用

1.前言

高等数学是应用性本科院校理工科、经济管理类学生必修的公共基础课程之一，提升对高等数学理论及方法在经济领域中应用的研究力度，就可以为日后高等数学实践教学工作的顺利完成奠定坚实的基础，因此对此问题进行研究，是具有一定现实意义的。

2.高等数学在经济领域中应用的必要性及作用

2.1经济领域中应用高等数学的必要性

首当其冲，数学肯定是难以离开数和形的，数学本身的逻辑性是非常强的，所以在经济分析中使用高等数学方法，能够将很多经济问题做定量化处理，在此背景之下使用数学方法做严谨的推理，从而也就可以对经济学研究成果的精准性做出保证。除此之外，数学的客观性特征能够将经济分析过程中的主观随意性控制在一定范围内。英国经济学家杰文斯提出，经济学实际上是一门对数学依赖性非常强的科学，在对经济行为以及经济现象进行分析的过程中，肯定是难以离开数学的，在对经济学领域中各个数量指标之间的关系进行分析的时候，肯定是需要开展数学推理及换算等工作。经济学及其分支型学科中很多原理，都和数学之间有不同程度的关系，在经济学发展进程向前推进的过程中，数学肯定是会在经济这一领域中得到更为深入的应用。

2.2经济领域中高等数学发挥出的作用

经济领域中高等数学发挥出的作用是十分重要的。经济学的特征就是难以离开数，经济领域当中数量和数量之间的关系这一问题更是经常出现，比方说投入产出问题等等，反应在数学上，其实就是各个变量之间的函数关系。以此为基础可以了解到的是，数学和经济学之间的关系实际上是十分密切的，经济学从产生到发展一直都会使用到数学这一工具。将高等数学作为工具开展分析工作，解决经济领域当中存在的问题，逐渐取得了一定理论研究成果。因此在经济学领域中使用高等数学方法去对经济问题进行分析，变得越发重要起来。在此背景之下，数学这一学科逐渐进入到经济领域当中，演变为经济学家分析社会经济问题的过程中，需要使用到的一种重要工具。

3.高等数学在经济领域中的具体应用

3.1微积分在经济领域中的应用

高等数学领域中和经济学的关系最为密切的内容就是微分。因为经济学领域中的核心内容“边际”其实也就是将导数经济化的过程。比方说，“边际效用”指代的是多消费一个单位A产品的情况下，对于消费者来说增减或者减少的效用。边际技术替代率（当生产要素仅仅为两要素的情况之下），所说的则是在多使用一个单位X要素的情况之下，为了能够达到相同产量需要放弃掉的B要素的单位数。在深入对各个带有边际含义的经济变量进行研究分析的背景之下，在赋予各个经济变量一定样本数值，自然是可以找寻出生产数量最大化、利润最大化等最优数值，在将其适用性逐渐延展在实际生产过程当中，自然是可以实现优化经济这一目标。

“弹性”这一在经济学领域中经常使用到的词语，代表的是经济领域中数学思想占据的地位十分重要。比方说需求的收入弹性，也就是需求和收入二者变化率之间的比值，其所蕴含的经济含义是，在其他各个条件没有发生变化的情况下，收入的变化将会引起多大程度的需求变化。依据基期的国民统计属可以了解到的是，可以将一个国家在稳定性较强经济周期当中需求收入弹性计算出来。在此背景之下，政府自然是可以清晰的了解到，为了能够充分刺激国民需求，需要让个人可支配收入提升到怎样的水平上，在此基础上编制相关的政策，从宏观的角度上去对国家经济发展进行引导。

3.2概率论在数理统计在经济领域中的应用

概率论在现代金融发展过程中的三驾马车之一——保险领域中发挥出的作用十分重要。众所周知的一个问题，保险学实际上就是应用大数法则等概率论知识的背景之下才构架出来，比方说最为普遍的人寿保险，保险公司将要对一万人做20年的人寿承保，假如在20年之内死亡，那么每人就会收取A圆保险费，假如在20年内死亡每人可以领取到的补偿款是B元。那么保险公司在开展这一项工作的过程中，首先可以收集数量众多的样本，依据大数法则计算出未来20年当中每百人死亡概率P，再依据100pb和10000a之间的数量关系，求导出可以让公司获取到基本盈利的最佳保费A。除去最为基本的人寿保险之外，现代保险当中将理财、投资以及保险相互融合起来的综合性保险，更是会深入的应用到大数法则、资产组合理论等数学理论知识，促使金融产品的种类变得更为丰富一些，也可以让数量众多投资人员提出的投资需求得到满足。

3.3线性代数在经济领域中的具体应用

线性代数实际上是一个将复杂的多元方程简单化得出答案的数学工具，在对多种变量之间相互影响之下形成的复杂经济现象进行分析的过程中，发挥出的作用十分重要。在本科阶段数学教学工作进行的过程中，现行大似乎的重要性一般是在计量经济学的大批量数据处理上有所体现。比方说需要对20年之后的某一个地区的房屋价格进行测算，那么就可以积极收集各项相关变量书的背景之下，使用假设和计量的方法，详细分析房屋价格和各个因素之间的关系，在此背景之下使用线性代数方法解多元线性方程组，在此背景之下自然是可以将相关的公式计算出来，计算出结果之后，再引入通货膨胀以及利息率等现实性因素，就可以对20年之后本地区当中房屋的大致价格形成一定认识。

3.4经济研究中模糊数学的应用

在对各个上市公司的信用进行评价的过程当中，综合分析评价法发挥出的作用十分重要，影响因素的模糊性直接决定了权重的配比，模糊数学投入应用之后，促使经济学研究工作向着全面化和真实化的方向发展。基于模糊数学的经济评价方法也因此衍生出来。这一方法不单单具备专家调查法及财务指标评级法的优势，还可以更为全面、客观的将我国上市公司信用水平及发展趋势呈现在人们的眼前，引导人们科学合理的投资，从而也就可以在我国经济发展的过程中，起到一定推动性作用。

结语

在各项科学技术发展和应用速度得到大幅度提升的背景之下，各个学科会逐渐的关系越发密切起来。高等数学本身作为一门工具性特征十分明显的学科，其在经济学领域中发挥出的作用是十分重要的。甚至逐渐在各个领域中得到广泛的应用，高等数学知识及方法在经济领域中的应用效果得到了很多研究人员的认可，因此分析高等数学在经济领域中的应用，具有一定现实意义，希望能够促使相关工作人员掌握高等数学在经济领域中的具体应用方法，从而也就可以在我国构建社会主义市场经济体制的过程中，将高等数学的作用充分发挥出来。

参考文献：

[1]李璞.经济数学在金融经济分析中的应用[J].金融经济，2019（08）：120-121.

[2]吴迪.浅析数学在经济领域中的应用[J].纳税，2019，13（10）：237.

[3]沈家冉.探究数学知识在经济金融领域的应用[J].学周刊，2019（10）：188.