浅谈数学学习过程中的思维定势

(整期优先)网络出版时间:2014-12-22
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浅谈数学学习过程中的思维定势

张淮

江苏省溧阳市戴埠高级中学张淮

在数学学习中,思维定势表现为一种思维的趋向性,即总是按某种习惯的思路去考虑问题.学生倘能将已获得的知识、方法和技能,运用合理的类比、想象和推理,正确地迁移到新知识的学习中,则思维定势在这时所发挥的影响是积极的;当这种习惯的思路与实际问题的解决途径相悖或不完全一致时,往往形成负迁移,这时或者酿成解决问题的错误,或者使思路局限于某种固定的框架之中,久久不能解脱,这种影响使消极的.

一、思维定势的积极作用

思维定势的积极作用表现为在帮助思维者确定思考方向上,起着直觉定向作用.也就是说,依靠思维定势的趋向性,思维者能迅速地将所面临的问题归结为熟悉的情境,表现为思维空间的收缩,找到解决问题的途径,从而使问题获得解决.

培养学生积极的思维定势正是学生掌握某种知识技能的标志.比如,通过“相似三角形”的学习,多数学生能较熟练地利用三角形相似进行推理论证,形成强烈的思维定势,这无疑是学好平面几何的重要基础.教师需要把握好时机,掌握好学生思维定势的形成和发展过程,摸准学生中已形成的定势和需要发展的定势之间的关系.如学习“多边形的内角和”时,可以从学生已经掌握的三角形的内角和的基础上联想,这样就可启发学生怎样把多边形分割成不重复的三角形的题来解决,学生也就很快能掌握“多边形的内角和”问题,从而完成了学习上的正迁移.

二、思维定势的消极作用

思维定势的消极作用表现为先前形成的知识、经验、习惯,都会使人们形成认知的固定倾向,从而影响后来的分析、判断,即思维总是摆脱不了已有“框架”的束缚,不愿也不会转个方向、换个角度想问题.在中学数学中,学生由思维定势的消极作用造成的解题错误,大致有以下表现.

以上3例说明思维定势的消极因素是个陷阱,学生在解题过程中会不自觉地落入其中,排除由思维定势带来的心理障碍,引导学生正确解题是我们必须重视的问题.

大家都知道,在围棋中,有“定式”,这“定式”是经各代高手反复演练,对弈双方都能最大获利的招式.它有固定的应对,但也有千变万化的变招.一个棋手不经过“定势”的训练,是不会入门的.在数学学习过程中同样如此,在基本概念、基本技能形成的时候,要先形成新的知识、建构自己的知识体系时,用固定的数学模式、思路来考虑问题.

以上题目虽然简单,但想说明的是,没有这种思维定势的“立”,学生就无法形成新的技能,无法形成知识网络.之所以要“破”思维定势的,是因为思维定势中的“立”的基础不够扎实,知识面不够广,新旧知识不擅联系,而这种“破”即从另一方面巩固了“立”,又为新的知识在建构思维定势的“立”提供了基础.

创新意识不是凭空而来,它扎根于坚实的基础.在教学过程中,认识到学生思维定势的“立”与“破”的联系,就能较好地把握创新与双基(基础知识、基本技能)的关系,根据这个关系,教师在指导学生时,就应讲解得“透”而不“死”,“活”而不“乱”;指导学生学会观察和总结,通过更科学的学习方法,跳出“题海”,这是很有意义的.