初中数学总复习的方法与技巧

初中数学总复习的方法与技巧

熊朝泉

张家界市民族中学熊朝泉

好习惯好人生，好方法好成绩，九年级毕业前的数学总复习，是对初中三年数学知识的回顾，查漏补缺应用提高，它不是对知识的简单重复，而是引导学生对所学知识进行系统归纳和升华，并用已学的知识解决新问题，进一步加深对数学概念的理解，弄清各部分知识的内在联系，熟练掌握重要的数学方法和数学思想，从而达到开发智力、培养能力的目的。因此，初中毕业的总复习是非常重要的，复习的好坏将决定成绩的好坏，怎样才能有效地提高复习效率，是广大教师多年来探求的重要课题之一，我从1991年以来，一直担任初中数学的教学任务，所教班级的数学毕业考试成绩一直名列前茅，下面，根据我就初中数学总复习的实践，总结出了一套较为实用的复习方法，仅供参考，不足之处，请匡正。

第一阶段：疏理教材，注重双基。

在初中数学复习中，第一环就是理顺教材，使学生在头脑中形成一个关于初中数学知识的前后相联纵横交错、融会贯通的知识结构，使学生熟练地掌握知识，在第一阶段中，一般按初中数学知识体系把初中数学知识分成九年单元，按单元进行复习，每个单元按下面步骤进行：

1、理顺知识结构

首先引导学生把本单元的知识用文字、图表等方式编织知识网络，用柜图式或简表式的结构表示本单元的知识结构。其次引导学生回顾基础知识。最后以基本习题的形式再现知识的内容，即通过一些判断题、填空题、选择题引导学生达到巩固基础知识的目的。

2、训练基本技能和解题技巧

在理顺知识结构的基础上，把每个单元按知识点分成若干课时，然后按知识点精选例题和练习题，引导学生进行多方练习，多解度思考，正反求解，促进学生掌握基础知识和解题技巧及方法。

精选的例题和练习题最好从课本上寻找，因为中考的命题原则是：“源于教材，高于教材”，所选例题、练习题力求典型，紧扣教材，另外，也可从近几年中考试题中改编新颖的题目进行训练。

每课时的教学可按“理顺知识——尝试做例题——讲解例题——练习——变式练习——作业”几个步骤进行，在“理解知识”阶段力求简单明了的揭示本节课所要复习的知识点和领会概念、定理、公理和数学思想方法，讲解的例题或作业一般可选择一部分可以进行“一题多变”、“一题多解”的题目进行训练，我们在分析，讲解例题时切不可就题论题，应注意揭示例题中所反映出的概念、原理和思想方法及解题技巧的提高。

3、单元测试

在上述复习的基础上，教学每一个单元后，对学生进行测试，以了解学生掌握知识的情况，及时查漏补缺。

测试题应以教学大纲、考标、教材为依据，要求内容覆盖面广，题目搭配合理、难易适中、题型俱全，富有启发性，通过测试，嵛面衡量复习效果，一般来说，测试题可从以下几个方面精选题目。

（1）全面体现本单元的基础知识的填空题和选择题，（含是非题）

（2）本单元所反映出的基本技能和技巧的解答题。

（3）综合运用本单元知识的综合题。

上面三方面试题的比例为6：2：2，测试完后，进行讲评，对学生未弄懂的知识点及时进行补救。

第二阶段，综合训练，培养分析问题，解决问题的能力。

在完成第一阶段的基础上，根据初中数学知识的重点，选择一些较为典型的综合题引导学生合作探索和研究，以培养学生综合运用知识来分析问题和解决问题的能力，选择的题目一般从全国历届中考试题中去精选。

综合题，一般来说有代数综合题、几何综合题、代数和几何相结合的综合题，代数综合题的重点应是二次方程和二次函数，几何综合题的重点是三角形、四边形和图，而代数与几何相结合的综合题则是方程、涵数与图相结合的题。

对于综合题的训练一般采用“尝试练习——分析——讲解——归纳解题方法与技巧——练习”的方式进行，对重点问题进行一题多解，一题多变的训练。

第三阶段：综合测试。

为了进一步巩固数学知识，全面考查复习效果，提高学生的心理素质，在第二阶段复习结束时，进行模拟测试，测题一般自拟几套和选择其他省市上届中考题和本省往届的中考题，模拟试题，力求全面再现初中数学知识和方法，即要考察双基的基础题，又要考察学生能力的综合题。有的知识还要与高中的知识对接并拓展。

考完一套，及时讲评，同学生一起分析，共同探讨共同提高。

1、分析知识点的分布情况

数学知识点多，在一张试卷上不会，也不可能全部考到，通过试卷分析和学生共同探讨知识点的分布情况，让学生明白，哪些知识点是了解，哪些知识点是理解、掌握，哪些知识点是灵活运用，各分布在什么样的题型中，所占分数比重的大小，增强学生应考的信心。

2、分析试卷中难易题的分布

一般地说，好的试卷是由浅入深，由易入难，且中间有意布下几道陷阱，让学生明白这一规律，对他们参加中考有好处的。压轴题的应对策略也是必不可少的。

第四阶段：放松。

在临近中考的最后几天，主要是让学生看看书，回顾一下初中阶段的数学知识的重点难点，回顾一下经常用到的解题技巧和方法，这个时候，主要是让学生放松，愉悦心情，即使讲题，也是最简单的题目，让学生情绪饱满斗志昂扬去迎接中考。

实践证明，恰当的复习方法符合初中学生的认知规律，效果十分显著，可最大限度地提高复习效果。今年我校初中毕业会考，数学全市第三名就是很好的证明。

当然，复习迎考是必不可少的，但也不能为考而考，更重要的是掌握方法形成技能，以及知识的升华，为今后的学习打下牢固的基础，为我们的生活服务。