提前渗透促进迁移——小学“倍数问题”谈教学

提前渗透促进迁移——小学“倍数问题”谈教学

李俊

镇江市实验小学李俊

一、教学片段

1.理解“相当于”所表示的意义。

师：乙线段相当于甲线段的哪一部分？（请学生在图上指一指）

2.看下面的线段图说图意，并解答、分析、推倒。

学生分析图意、列出算式：30棵×3＝90棵。

师：30棵是1倍的数，也可以说它是1份。柳树棵数是杨树棵数的3倍，是几份？1份是30棵，这样的3份是多少棵？反过来说，90棵是几份？（学生回答）

师：这是用柳树的棵数跟杨树的棵数比较，反过来是杨树的棵数跟柳树的棵数比较。（出示图）

师：把柳树90棵平均分成了3份，杨树的棵数相当于柳树棵数的几份中的几份，是几分之几？

师：3份是多少棵？1份是多少棵？柳树的1/3是多少棵？根据线段图还可以知道什么新的数量？（杨树、柳树一共120棵）

出示图：

师：120棵是几份的数？杨树的棵数占总棵数的几份中的几份，是几分之几？（学生回答）

师：把谁平均分成了4份，谁占4份中的1份？谁是总棵数的1/4？柳树的棵数占总棵数的几份中的几份，是几分之几？

师：杨树棵数是柳树的1/3。是总数的1/4。30棵又表示1/3，又表示1/4，什么原因？

师：根据线段图还知道什么新的数量？（出示图）

60棵占柳树的2/3。60棵占总数的2/4。各表示什么意思？

柳树3份是90棵，1份是多少棵？2份呢？2/4是多少棵？

总数的4份是多少棵？1份是多少棵？2份呢？2/3是多少棵？

二、教学分析

前苏联合作教育的代表雷先科娃说过：“在60节课以前，每次讲话都让学生接触一点60节课后要学的难题，每次‘顺便提高’一点点。等到按进度正式学习这一课时，对于学生来说，这个课题已不陌生，因为他们在此以前已经有了60节课的‘准备’，开始新课教学时，事实上已经是第61节课了。”这里的‘顺便提高’其实就是‘渗透’。通过这节课，我们看到，渗透就是利用知识间的共同因素和概括性，通过对旧知识的不断深化，为学生后面的有关知识或进行迁移创造条件。

这节课是在学生学习了分数初步认识以后，通过深化倍数关系应用题，启发学生初步认识分数应用题数量关系的过程。一方面，为学生正式建立分数意义的概念，学习分数乘除法法则以及应用题等几个方面都打下了很好的基础；另一方面，又为学生学习上述每一部分知识时，留有充分的思考余地。

渗透课虽然讲到了新的知识，但是并不能代替新授课，只能为新授课创造良好的条件，因此在教学的安排和构思上必须注意：第一，课的安排应该从知识的整体结构入手，抓住知识之间起着关键作用的概念或因素，利用实例进行揭示和沟通，这样，新的知识一掌握，便会很快让学生重新丰富自己的原有认知结构，从而建立起新的知识系统。第二，在渗透的内容上，要特别突出关键概念，比如在这节课中，我紧紧抓住“一份”“几份”“几份中的几份”这些概念，因为它们是学生理解倍数关系和分数问题的关键知识点，我通过线段图的变换让它们始终贯穿教学，收到了较好的效果。

教学的渗透方法很多，形式多样，有些可以独立设计内容进行渗透，有些又可以在平时的教学中自然进行。如果教师能长此以往地进行适时的渗透，学生在学习后继的新知识时就能实现自主思考、自主拓展。