深圳市南头中学 广东省深圳市 518052
高考数学备考中,经常听学生反馈,课堂听得明白,课后做题却无从下手;感觉自己掌握了,考试分数却不理想。数学耗时多却不见效,是高中生尤其是高三学生经常面对的问题。如何有效地解决这一问题,本人提出高考数学深度备考七步曲:
一、看一看
课前看一看,是高三学生特别要重视的环节,尤其是基础薄弱的同学。高考数学是逻辑性比强的学科,课前预习思考,除有利于扎实地掌握基本知识之外,也会让思维深度更强,思维发散更广,更有利于应对灵活变化的高考数学题。
高一高二基本课程已讲授完毕,高三应是三轮复习的一年。既然内容都学过,对各模块的内容学生应基本掌握,所以在老师讲课之前,学生完全有能力把老师要讲的内容提前预习。课前掌握大部分基础知识点,一方面可降低课堂压力,另一方面听课效率也会更好,听课针对性会更强。但很多毕业班学生忽视了这一,导致老师讲课梯度稍大一些,基础弱的同学就感觉听课有压力。
二、听一听
1.听基础知识点和基本解题技巧
高三三轮复习,都是讲过的内容,尤其第一轮复习,更在复习基础内容和基本技巧,一些同学觉得会了,不认真听课,导致知识漏洞多,真正用的时候就会出问题。所以即使课堂在讲基础知识,也要认真听讲,把知识网络及早建立起来。高三的复习课,综合性较强,很多基础内容综合成一道题,哪怕知识都会,题目也不见得理解,所以高三数学复习,基础至关重要。
2.听解题思想
数学知识间有着千丝万缕的联系,高分离不开思想方法。高考数学的五大解题思想是:函数与方程思想,数形结合思想,特殊与一般的思想,分类讨论思想,极限思想。老师会在课堂里各个知识板块的讲授中渗透这些解题思想。学生听课时,除了掌握知识,更要注重思想方法的理解。
3.听思维策略
数学问题千变万化,必须要有思维的变通性。听课时,多观察、多联想、多转化,会让解题更灵活,思维更深入,解题更巧妙,思路更有艺术性。
4.听计算技巧
高考时,很多考生经常“会而不对,对而不全”,大多是计算能力不过关。课堂上,老师讲题过程中,会把计算中的易错点、难点,逐步渗透。听课的时候,不能只关注解题思路,还要注意计算技巧的理解和整理。
三、做一做
这个做,是指在做作业前,把课堂里老师讲过的典型例题再完整做一遍,对听课中理解不太透彻的题目,更要独立做一遍。做的过程中,可能会产生感觉会但做不下去的现象,这是没有完全理解;有可能会做、但做的结果不对,这是计算不过关,或者某些细节并没有理解透,或者某些知识点理解有误;有可能发现有更简便的思路等等。看起来,做这些耽误了些做作业的时间,但收效比做作业还大!
四、练一练
高三数学,流行一句话“题海无边,勇往直前”。高三数学的备考,确实需要做大量的题目,但若盲目地陷入题海,却事倍功半。高考数学,要提高学习效率,首先要提高练习题目的针对性!
前面的看一看,听一听和做一做,已经做了很好的铺垫,学生已经知道自己哪些需要训练,哪些可以略过,哪些重点需突击训练。有针对性去练,有针对性地提高!会避免盲目陷入题海的恶性循环!前面环节把握地扎实了,看起来花了些时间,但却大大提高了练习效率,节省了很多无效做题的宝贵时间!
五、讲一讲
很多学生题目会做,但未完全理解透。多数情况下,是感觉把题目做出来了,但是细节稍微变化一下,就可能卡住或解偏题。
首先可以尝试给自己讲。一些典型的题目做完后,尝试给自己默讲,每一步多问一下为什么这么做,这一步在考什么,用了哪些知识点和技巧,想想有没有更好的解决途径。在默讲的过程中,随着对自己的提问,可能很多小问题一个个暴露出来。针对这些不理解的、模糊的小问题,认真思索,找到解决办法。这也是一种提高的过程。
对于一些特典型的题目,可以找到一位同伴,讲解者利用通俗易懂的语言简洁利落地把题目给同伴讲透。大部分情况下,即使已经自己给自己讲解过了,感觉都透彻了,但在给同伴讲解的过程中,随着同伴的提问,另外一些自己忽略的问题又一个个暴露出来。问题暴露了再想办法解决,是提高的过程;然后再讲解,再暴露,再解决,这是一个深层次地提高的过程。这种提高,比盲目刷题,要有效的多!
六、考一考
“考考考,老师的法宝”,其实更确切地说“考考考,学生的法宝”。考试能及时给自己反馈,在反馈中思考,在思考中提高,在提高中成长。
考试和作业不一样。在考试中,活跃的思维不仅有利于解题,更有利于对知识的掌握和对思想方法的理解。我们的理解更深入,联想更丰富,是一个难得的提高的过程!
随着学生对试卷的整理,老师的讲评,学生对解题思路、解题方法、解题规律的进一步探究,思维会进一步深化。
这个考,既可以是老师安排的考试,也可以是学生根据自己的情况安排的有针对性的测试。热爱考试,从考试中提高,在考试中深化。
七、结一结
“结一结”是把每个模块、专题、题型,利用一两句话,言简意赅地总结出内涵特征!针对上面六步,对特定的题型,学生能自己总结出解题的套路,可以利用二级结论!例如,解三角形中,对于正弦定理的边化角和角化边如何灵活利用?当上面六步完成后,会很容易的总结出其特征:一次型基本上边化角,只有正弦函数时角化边等等简洁实用的结论。当一个考生,根据自己的情况,总结这样的结论多了,他的解题思路会非常活跃,解题速度会加快,正确率也会大幅提高!
每章每节,每个知识模块,每个专题,都用这七步曲去深度备考,高考数学的胜利大门就会向你敞开!