有限元法（ FEM）在岩土工程勘察中的运用分析

有限元法（ FEM）在岩土工程勘察中的运用分析

沈智文

江苏省地质工程勘察院 江苏南京 210000

摘 要：近些年，计算机技术飞速发展，计算方法逐渐完善，数值模拟方法在岩土工程设计和地质灾害评估中已经得到了成熟的运用。岩土工程勘察主要是根据建设工程的要求，查明、分析和评价建设场地的地质环境特征、岩土层物理力学性质，同时评价场地的适宜性及工程建议。目前岩土工程数值分析在岩土工程勘察中运用不是很广泛。本文主要研究有限元法在岩土工程勘察中的运用。

关键词：岩土工程；数值分析；勘察

Application of geotechnical engineering numerical analysis in geotechnical engineering investigation.

SHEN Zhi-wen

(Jiangsu Geological Engineering Investigation Institute,Nanjing 210000,China)

Abstract: In recent years, with the rapid development of computer technology, the numerical simulation method has been widely used in geotechnical engineering design and geological hazard assessment. Geotechnical engineering investigation is mainly based on the requirements of construction projects, to identify, analyze and evaluate the geological environment characteristics of construction sites, physical and mechanical properties of Rock and soil layers, and to evaluate the suitability of sites and engineering proposals. At present, numerical analysis of geotechnical engineering is not widely used in geotechnical engineering investigation. This paper mainly studies the application of numerical analysis in geotechnical engineering investigation.

Keywords:  geotechnical engineering;numerical analysis;Reconnaissance

1 有限元法简介

目前解决实际应用性岩土工程问题的主要方法：有限单元法、有限差分法等传统数值方法。但近些年，随着更先进的分析手段和数学理论的发展，更加精准客观的方法逐渐形成，如：数值流形法、离散元法、可靠度分析、人工神经元网络等。

有限元法已经成为计算力学中解决工程问题的主要数值方法，在岩土工程中，数值计算已经大量应用，技术手段已经成熟，经验丰富。大型复杂的岩土工程问题通过有限元分析方法可以得到很好的解决。

早期用有限元计算的仅仅是少数会编程的岩土工程师，那时计算机计算能力差，计算时花费的时间很多。经过几十年的发展，高性能的计算机已经出现。不同的岩土工程问题都可以通过有限元方法进行计算分析。目前市场上流行的有限元软件有：ANSYS、ADINA、ABAQUS和MSC。其中ADINA和ABAQUS在非线性分析方面能力比较强，ANSYS和MSC在国内运用比较早，知名度相对较高。

2 有限元法基本原理

有限单元法是将连续的区域离散为有限个单元，通过节点互相联结，利用每一单元假定的函数来分片表示整个解域上的场函数。单元内的近似函数由场函数与其导数在单元内各节点的数值或插值函数来表示。所有作用在单元上的力均等效在节点上，每个单元用某个位移函数来表示位移分量，按变分原理成立单元节点上的力和位移关系，然后根据节点平衡把所有单元关系式集合成一组代数方程组，以节点位移为未知量，从而解得各节点位移。

有限元法运用于土体计算中，主要由总应力法和有效应力法。有效应力法区分土体中的有效应力和孔隙水压力，同时考虑土体骨架变形与孔隙水的渗透，相对于总应力法，有效应力法更加客观的反映土体的真实变形特征。有效应力法一般计算过程复杂，工作量比较大。土体的总应力有限元法与其他材料的有限元法在理论上没有太大的差别，主要差别在材料的本构模型，有限元法一般认为土体是一种连续介质，由土颗粒和孔隙水组成，计算时可不考虑土颗粒和孔隙水之间的相互作用。

3 有限元法的求解步骤

结构的离散化：先将连续体离散成为单元组合体。

选择位移模式：假定单元中的位移分布是坐标的某个函数，一般选为多项式的函数。

单元力学特性分析：利用弹性力学的平衡方程、几何方程、物理方程和虚功原理得到单元节点力和节点位移之间的力学关系，建立单元刚度矩阵。

计算等效节点力：根据虚功相等原则，用等效节点力代替所有作用于单元边界或单元内部的荷载。

建立结构的总体刚度矩阵：建立整个结构的所有节点荷载与节点位移之间的关系（整体结构平衡方程）。

边界条件：排除结构发生整体刚性位移的可能性。

求解线性方程组：求方程组的解，得到结构中各节点的位移，单元的内部位移可通过插值求得。

最后评价处理和计算的结果。

4 岩土工程勘察中主要评价的内容

岩土工程勘察是地基基础设计和工程建设之前，必须的基本建设程序。勘察报告是岩土工程勘察的最终成果，是地基处理、基础设计、基坑设计的基础。岩土工程勘察报告中应对岩土体的变形、强度及稳定性作出定性或定量的评价，对场地的稳定性和适宜性作出分析。岩土工程勘察报告中主要的评价内容有：工程地质层的物理力学性质、场地稳定性和适宜性、场地地震效应、地基基础方案和基坑工程等。

5 有限元法在岩土工程勘察评价中的应用

目前岩土工程勘察报告中对地基基础方案、基坑工程等评价大部分应用经验，进行粗略评价，很少有运用勘察中得到参数及根据土体性状，应用有限元法进行定量分析评价，给人一种直观的视觉效果。

Coulomb和Rankine是应用最早的土压力理论，Rankine理论是从弹性半空间的应力状态出发，由土的极限平衡理论得出，假设墙背垂直光滑，填土表面水平。Coulomb土压力理论是根据无黏性土的情况求得。这两种方法的计算结果与实际工程有一定的偏差，但计算过程大大简化，且在允许的范围内，所以目前这两种理论仍被广泛应用。

在基坑稳定性分析评价过程中，有限元法可得到的设计弯矩、侧向变形以及被动抗力产生的土压力，还可以模拟基坑开挖过程，对基坑内力和位移进行预测。在基坑分析计算中采用有限元思想，将支护结构离散为梁单元，将土体离散为块单元，在不同材料交界面可设置面单元。常见的有限元法是杆系，将支护桩视为弹性地基梁，将坑底以下视为标准弹性地基梁，基底面以上土体的主动土压力作用于围护结构上，视为土弹簧力，支护桩视为有限个单元，采用合适的位移和土压力模型，坑底以下节点受水平方向的弹性约束作用。

有限元法在求解极限荷载和地基变形中也得到了广泛的应用，这里不再具体论述。岩土工程勘察报告中，可通过勘察中实际的土层性质、状态（如砂性土的密实度、黏性土的可塑性等），选择合适的材料模型，采用合理的应力位移函数，建立符合工程实际的数学模型，进行有限元法计算分析。在根据对应的应力位移云图，对基坑稳定性、地基应力变形、地下水渗流模型及边坡的稳定性进行分析。报告中附有相应的云图，不仅能直观的看出工程的稳定性情况，还能提前预测变形，指导工程的设计和施工，使得勘察报告中关于工程岩土评价方面更加科学合理。

参考文献

[1]曾攀,李莹,方刚.Internet环境下的模板参数化有限元分析及实现[J].中国机械工程,2004(05):68-72.

[2]吴伟强.基坑支护结构计算的位移土压力法[J].建筑结构,1997(09):19-21.

作者简介：沈智文1985.1.7，男，南京，地质资源与地质工程。从事岩土勘察行业，工

程师，现主要从事岩土工程勘察报告编制的工作，江苏省南京市建邺区河西万达西地