巧解物理题的常用方法

巧解物理题的常用方法

刘武

湖南省 衡阳师范学院祁东附属中学 421600

摘要：《考试大纲》中明确要求学生能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。在物理教学中除了注重培养学生扎实的物理基础外，还要重视培养学生灵活、恰当地应用知识解决物理问题的能力

关键词：物理题；常用方法；解题方法

在解物理题的过程中，不少同学常利用传统的、一般解题思路，这对初学者而言，有助于他们对基本概念、规律的掌握、 理解和应用，但这样长期下去，又会使自己的解题思路单一，思维呆板。为达到速解，巧解物理题的效果，今以下述几例来说明巧解物理题的几种常用方法。

一、矢量图解法

这种方法常用来解决动态平衡问题。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用动态矢量三角形法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的矢量三角形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.

例1、如图1所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小.

解析：对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图2的左图和中图所示.

图1 图2

由于G的大小和方向均不变，而N₁的方向不可变，当β增大导致N₂的方向改变时，N₂的变化和N₁的方向变化如图中的右图所示（形成一系列动态变化的三角形）.

显然，随着β增大，N₁单调减小，而N₂的大小先减小后增大，当N₂垂直N₁时，N₂取极小值，且N_2min = Gsinα.

另：本题利用正弦定理来解也很简便。

看图2的中间图，对 这个三角形用正弦定理，有： ，即 ，β在0到180°之间取值，N₂的极值讨论是很容易的.当β= 90°时，甲板对球的弹力最小.

二、相似三角形法：

相似三角形法通常是寻找一个矢量三角形与一个几何三角形相似，由对应边成比例列出方程求解。这一方法常用来解决三力平衡问题。

例2、两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为s，如图3所示．已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于        ．

解

图5

析： 以质量为m的物体为研究对象进行受力分析可知：物体受三个力作用：重力mg、两根绳子的拉力大小相等。如图4所示。设每根绳子的长度不得低于L，绳子的最大拉力为T。将重力mg沿绳子方向分解为G₁和G₂，G₁=G₂=T。由题意和平行四边形定则可知：平行四边形OG₁CG₂是菱形。利用△OBN与△ODG₁相似可得：

解得： 图3

三、等效法 图4

等效法是在效果相同的条件下，将复杂的状态或运动过程合理地转化成简单的状态或过程的一种思维方法。[来

例3 如图所示，在竖直平面内，放置一个半径R很大的圆形光滑轨道，O为其最低点。在O点附近P处放一质量为m的滑块，求由静止开始滑至O点时所需的最短时间。[来源:Zxxk.Com]

解析：滑块做复杂的变速曲线运动，故用牛顿定律、动量 定理等方法都难以求解。但只要我们分析透滑块的受力、运动特征，就会自觉地把滑块等效为单摆的运动，这样，我们便可迅速地求出滑块从P点到O点的最短时间为 ，而 ，则 。

四、图象法[

图象法是根据物体的运动规 律及题中条件，将复杂的运动过程转化成简单、直观过程的一种思维方法。

例4、 甲、乙、丙三辆汽车 以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一 辆车先经过下一个路标？

解析：由题知这三辆汽车的初、末速度相同，它们发生的位移相同，而题中并不知乙、丙 两车在各阶段是否做匀速直线运动，因此，我们只 能分析它们的一般运动，即变速直线运动，这样匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题，如果 我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别做出这三辆 车的v-t图象，如图所示，由此可知：乙车到达下一个路标的时间最短，即乙车最先通过下一个路标。

五、模型法[来源:Z_xx_k.Com]

构建物理模型，是我们利用抽象、理想化、简化、类比等的手法，把研究对象的本质特征抽象出来，构成一个概念或实物的体系，是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现，也是我们在解题过程中常用的方法 之一。

例5、 质量为M的试管内盛有乙醚，用长为L的细线水平悬挂起来，管 口用质量为m的软木塞封闭。加热试管，软木塞在乙醚蒸气的作用下沿水平方向飞出后，管恰好绕O点在竖直平面内做一完整的圆周运动，则软木塞飞出时的速度为多大？如图所示。

解析：此题可分两个过程：

(1)软木塞与试管作用的过程(可视为爆炸物体模型)；

(2)试管(可把试管试为质点模型)在竖直平面内做圆周运动。

设软木塞飞出时的速度为v，试管的反冲速度为V，由它们在水平方向动量守恒得：

①

对试管，它在运动过程中，满足机械能守恒，即：

②

其中V₁为试管在最高点时的速度，在最高点，由牛顿第二定律得：

③

由此三式可得： ，即软木塞飞出时的速度为 。

解物理题过程中的常用方法有很多种，如整体法、隔离法、数学法、近似法等，在此不再赘例。总之，在解题过程中，我们一定要注意解题方法的选择、转化，从而达到解决问题的目的。[来源:学。科。网

参考文献：

[1] 叶枫 一道竞赛试题三种解法的探析[J] 物理教学 2015年07期

[2] 黄国龙 物理竞赛中的复合物理模型[J] 物理教学 2008年04期

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