浅层地温能地源热泵系统导热系数取值研究

浅层地温能地源热泵系统导热系数取值研究

张少华 1 赵志承 2 封进勃 2

1. 山东省物化探勘查院，山东 济南 250013 2. 山东地矿新能源有限公司，山东 济南 250014

摘 要：本文通过对烟台市浅层地温能调查评价项目室内试验数据以及现场热响应试验数据的采集，利用线性回归方法分析不同物理性质对导热系数的影响，应用层次分析法对室内试验数据进行修正，最后采用格罗布斯准则判定数据误差，从而建立该地区室内试验同现场热响应试验测定的导热系数之间的大致联系，为该地区未开展热响应试验的区域提供可行的参考依据。

关键词：地源热泵；浅层地温能；导热系数；室内试验；现场热响应试验

0引言

对于地埋管地源热泵系统工程设计而言，最为关心的点是地埋管换热系统的换热能力，而导热系数是衡量换热能力的关键参数，它决定了今后地埋管施工的深度、间距、数量等一系列参数。现阶段通常我们会采用室内试验^[1]或者现场热响应试验^[2]来获取岩土体的导热系数，但是由于室内试验的环境未能充分考虑到一系列外部环境条件对岩土体换热能力的影响^[3-4]，因此相比较来说现场热响应试验数据能更准确的体现具体场地整体范围岩土体的热物性参数。所以研究室内试验取得的导热系数和现场热响应获取的导热系数之间的关系尤为重要。

1项目概况

1.1完成的主要工作内容

本次烟台市浅层地温能调查评价项目共施工热响应试验孔23个，其中80m钻孔7个，100m钻孔13个，120m钻孔2个，200m孔1个，钻探探总进尺2328.20m，钻探口径150mm，采集岩土热物性样品共计534组1068件。钻探及采样工作结束后，下入φ32mm双“U”型PE管，然后用粗砾砂进行了钻孔回填，随后进行热响应试验，总计24组。

1.2地质及水文地质概况

该地区200m以浅岩土体结构大致分为二元结构和单元结构。二元结构区上层土体主要由第四系构成，厚度较薄，多在20m以内。下层岩体及单元结构区岩性构成复杂，主要包括胶东岩群的变粒岩、角闪岩以及粉子山群的片岩、大理岩、石英岩、变粒岩及透闪岩，部分地区存在中生代燕山期侵入岩。

该地区除第四系松散岩类含水层组在山前平原和河流入海口地带富水性较强，可以达到500-1000m³/d之外，其余各基岩类孔隙裂隙含水层组富水性均较差，单井出水量均小于500m³/d。

2岩土体导热系数影响因素线性回归分析

室内岩土体导热系数与密度、孔隙率、含水率的线性回归分析^[5]如图1所示。

岩土体导热系数与密度

岩土体导热系数与孔隙率

（c）岩土体导热系数与含水率

图1 岩土体导热系数同密度、孔隙率、含水率之间的关系

从图1可以看出，岩土体导热系数与密度之间呈正相关关系，相关系数为0.7845；与孔隙率之间呈负相关关系，相关系数为0.7457；与含水率呈负相关关系，相关系数为0.5877。导热系数受密度影响最大，受孔隙率影响次之，受含水率影响较小。

3层次分析法对试验结果的修正

层次分析法是一种能有效地对较为复杂、模糊的问题作出决策的方法，是一种定性与定量相结合、系统化、层次化的分析方法，这种方法将决策者的经验判断给予量化，适用于难以完全定量分析的问题。其主要步骤是：建立递阶层次结构模型，然后构造出各层次中的所有判断矩阵，层次单排序及一致性检验，层次总排序及一致性检验，确定各种方案和措施的重要性排序权值。

3.1层次体系的建立

导热系数分析层次结构模型由三层构成，从顶层至底层分别由目标层、属性层和要素指标层3级层次结构组成^[7]。分析目标是导热系数；属性指标根据前述导热系数的影响因素由岩性、密度、孔隙率、含水率4项构成；要素指标由该地区四大类岩性地层即变质岩、岩浆岩、沉积岩、第四系4个要素指标组成。

3.2因子权重的确定

采用层次分析赋权法确定因子权重。按照层次分析法（AHP）的要求，在评价体系的层次隶属关系的基础上，通过统计和研究分析，采用1～9标度法^[8]，分别比较属性层和要素层中各因素的重要性，构成判断矩阵（图2）。通过计算，检验判断矩阵的一致性。必要时对判断矩阵进行修改，最终达到可以接受的一致性，最后确定各因子权重（表1、表2）。

图2 比较矩阵

一致性比例: 0.0372; 对"导热系数"的权重：1.0000;λmax: 3.0387

表1 属性层各个因素重要性对比及权重

一致性比例: 0.0454; 对"导热系数"的权重：0.6333; λmax: 4.1213

一致性比例: 0.0785; 对"导热系数"的权重：0.2605; λmax: 4.2097

一致性比例: 0.0766; 对"导热系数"的权重：0.1062; λmax: 4.2044

表2 要素层各个因素重要性对比及权重

从表1及表2中可以看出，一致性比例均＜0.10，因此判断矩阵A满足一致性要求。

表3 属性层对决策目标的排序权重

表4 要素层对决策目标的排序权重

从表3中可以看出影响导热系数的因素中密度影响权重最大，孔隙率次之，含水率最小，这与前述线性回归分析中对导热系数的影响是一致的。从表4中可以看出沉积岩主要是泥灰岩在导热系数中占的比例最大，这是因为在所有采集的岩土样中泥灰岩的密度最大，孔隙率和含水率最小，第四系的密度最小，孔隙率和含水率最大，变质岩和岩浆岩介于两者之间。

3.3导热系数的修正

根据各岩性地层在导热系数中所占的权重，对各岩性地层的导热系数均值进行修正，可以获得各岩性地层修正后的导热系数^[9]（表5）。

表5 修正前后各岩性地层的导热系数

4修正后室内试验试验导热系数与热响应试验导热系数的对比

衡量钻孔换热能力的参数是单孔换热功率D，它是钻孔导热系数和钻孔深度的乘积^[10]，即

D=λ×L 公式1

D为单孔换热功率；λ为导热系数；L为钻孔深度。

根据公式1，我们可以求得热响应试验下各钻孔的单孔换热功率172.845--421.661。

对于室内试验结果下的单孔换热功率D´，为各层的导热系数与各层厚度乘积之和，即

D´=λ´×L´=λ₁L₁ + λ₂L₂+ …+λ_nL_n 公式2

D为单孔换热功率；λ为导热系数；L为钻孔深度。

根据公式2，我们可以求得室内试验结果下各钻孔的单孔换热功率205.515--742.014。

5格罗布斯准则判定数据误差

格罗布斯准则是判定检测结果中粗大误差的一种简单、有效的方法，较其他判定准则效果更好^[11]。

前述通过室内岩土样试验结果计算出每个钻孔的单孔换热功率，从而反算出单孔综合导热系数，可以看出这一结果和热响应试验下测定的单孔导热系数之间存在一个修正系数η，该值基本介于1-1.5之间。

对于该系数，我们可以通过格罗布斯准则进行筛选，剔除较不合理数据，从而进一步提升数据的准确性。

通过计算，`η=1.26596，σ=0.37793。通过临界值表，在显著度α为005时，g<sub>0</sub>（22，0.05）=2.60，其中g<sub>（1）</sub>=3.26788＞2.60，其余均＜2.60，故剔除出YT-11数据，求得`η=1.20715，这样就建立了室内试验导热系数同热响应试验测定导热系数之间的大致联系。

6结论

（1）通过对室内试验结果的统计分析，不同岩性地层的导热系数差距比较明显。

（2）通过线性回归分析，密度对岩土体的导热系数的影响最大，其次是孔隙率，含水率影响最小。

（3）建立了烟台地区导热系数的层次分析结构模型，分析了不同岩性地层在导热系数中的权重，根据权重对导热系数进行了修正。

（4）采用格罗布斯准则判定了统计数据内的误差，剔除了误差较大的数据。

（5）在前面几种方法的基础上，建立了室内试验与热响应试验测定的导热系数之间的关系，两者之间存在一个系数η=1.20715。

本文提出的一系列方法对于未进行现场热响应试验的地区是一个比较有意义的补充，但是鉴于部分岩土样采集的方式方法不完全合理以及送检试验过程耽误的时间较长，就会对试验结果产生一定的影响，进而影响统计分析。因此，在今后的工作中对于岩土样品需要按照规范合理采集，及时送检以保证室内试验结果的准确性。

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