AHM法在施工方案 决策中的应用

AHM法在施工方案 决策中的应用

李铮

中煤地华盛水文地质勘察有限公司 河北 邯郸 056000

摘要 层次分析法(简称AHP)是通过对定量与定性问题进行分析,从而作出决策。而属性层次模型方法(简称AHM)是在AHP方法的基础上建立的,更加简单方便。本文采用AHM法，针对施工方案选择这一实际问题进行分析，求出各个部分的权重,从而得出最优的方案。

关键词 属性层次模型 层次分析法 属性测度 属性判断矩阵

科学的分析通常是对定性与定量问题进行研究,按层次分析法模型(AHP)的要求建立目标、准则和方案三个层次,并进行相对应分析、计算,进而作出决策。但是AHP方法对判断矩阵的一致性要进行检验,需要大量的计算。由于问题构成因素的复杂性,这样给利用AHP方法解决问题带来了许多不便,而属性层次模型(AHM))方法可以较有效地解决无结构决策问题。

程乾生教授提出属性层次模型，它是在研究AHP模型的基础上于出的一种新的无结构决策方法。程乾生教授指出：AHP模型相当于重量模型(或举重模型)，而AHM相当于球赛模型。在球赛模型中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，而甲队是可以胜丙队的，这在球赛中是相当普遍的，因此，在AHM方法中，可以不做一致性检验。使用AHM方法在解决问题时，可避免大量的计算，使决策容易实现。本文采用AHM方法对施工方案的选择进行决策。

1属性层次模型法的原理

设Z为一个准则，u₁、u₂、…、u_n为n个元素，对于准则Z，比较两个不同元素u_i和u_j (i≠j), u_i和u_j对准则Z的相对重要性分别记为u_ij和u_ji。

按属性测度的要求：u_ij和u_ji满足

u_ij≥0，u_ji≥0, u_ij+u_ji=1,i≠j (1) u_ij=0,i=j (2) 1≤i≤n, 1≤j≤n (3)

则由相对属性u_ij组成的n阶矩阵A=(u_ij)称为属性判断矩阵。相对属性u_ij可由比例标度a_ij(a_ij为AHP方法中的相对属性)确定，通常由下式给定：

比例标度由表1确定： 表1 比例标度

属性判断矩阵和相对权重可表示为：

其中: （i=1,2,...n）为相对权重。

2模型的建立

2.1建立递阶层次结构

用AHP或AHM方法进行决策，首先是建立其单准则下的递阶层次结构。一般是三层结构：最高层为目标层，中间层为准则层，下面一层为方案层或决策层。(1)确定目标层M以“工程进度”作为目标层。(2)构建准则层Z。专家确定了5个准则去衡量。这5个准则是:

1)Z₁施工人员的素质；2)Z₂工程费用的支付；3)Z₃工程水文地质情况；4)Z₄先进材料、技术的的应用；5)Z₅社会环境因素。(3)方案层F。施工方案F₁、施工方案F₁。综合分析后，选择最优的施工方案。

2.2构造测度判断矩阵和相对属性权向量W_M

M–Z AHM属性判断矩阵和相对属性权

Z-F AHM 属性判断矩阵和相对属性权

3.计算方案对目标M的合成权W_MF

通过得出的权重可以看出，对于完成工程进度这一目标准则来说，F₁方案F₂方案占比权重大，则说明F₁方案更有利于完成目标。

5.结论展望

通过应用AHM模型对施工方案测评时，不受一致性检验的限制，简单易行，是一种行知有效的测评方法，有利于找到最优的方案，以达到资源的最合理的配制。生活中很多问题是在多准则下的非递阶层结构，如何在多准则下建立单一准则的递阶层结构模型,是解决复杂问题的关键，有待于进一步研究。

参考文献

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