强度理论在强度试验中的应用研究

强度理论在强度试验中的应用研究

李洪彬

沈阳飞机工业（集团）有限公司

摘要：强度理论作为在力学研究领域的经典假说被广泛认可，而其中又以四种强度理论使用最为普及。本文研究主要方向就是通过对这些经典假说的引入，以其在具体应用环境作为研究基础，对四种强度理论在不同材料、不同项目的强度试验过程中所适用的类型进行了识别。同时对在试验过程产品失效分析以及试验辅助类工装的强度校核方面进行了具体的实例计算和论述，以此来直观的反应出强度理论在实践应用中的使用方法和实现途径。另外在运用过程中更对其普遍的适用环境进行了分析，使其更具推广价值。

关键词：强度理论 强度试验 失效分析 强度校核

一、 强度理论概述

各种材料因强度不足引起失效现象也会千差万别。但通过归纳不难发现，强度不足引起的失效现象主要还是屈服和断裂两种形式。

而我们日常中接触最多的就是四种常用强度理论。强度理论虽然具备其科学性和理论性，但在实际强度试验运用过程中并不普及，甚至晦涩难懂。如何才能让强度理论在实践中发挥其价值是本文主要研究的方向。

二、 强度理论应用

强度失效形式主要分为屈服和断裂两种。相应的强度理论也分成了两类：一类是解释断裂失效的，包括最大拉应力理论、最大伸长线应变理论；另一类是解释屈服失效的，包括最大切应力理论、畸变能密度理论。

最大拉应力理论（第一强度理论）

这一强度理论把最大拉应力视为引起断裂的主要因素。即不论何种应力状态，只要最大拉应力达到材料的极限，材料就发生断裂。一般单项拉伸只有σ₁（σ₂=σ₃=0），而当σ₁达到强度极限σ_b时，发生断裂。于是得到σ₁=σ_b,将极限应力σ_b除以安全系数得到许用应力[σ]，得到第一强度理论条件；

σ₁≤[σ]

需指出的是：上式中的σ₁必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。第一强度理论适用于脆性材料，且最大拉应力大于或等于最大压应力（值绝对值）的情形。

我们可以利用第一强度理论分析飞机某系统进行的静强度试验问题。一般来说飞机某系统支座类产品都是由铸铁制造而成，属于脆性材料，而且进行的试验项目多以单向拉伸试验为主，符合第一强度理论的分析条件。

这些试验件（铸件）都是通过耳片进行力的传递，在试验施加载荷P及试件材料的 一定的条件下，只要计算出耳片的横截面积A(见图1),便可得出耳片所受拉应力 。如果一旦出现试验失效，就可以根据第一强度理论进行分析，如果施加载荷达到试验要求，而同时试件断裂，说明试件本身存在铸造缺陷，利用第一强度理论可以为试件失效提供理论依据。为试验故障诊断和分析以及产品的制造升级提供更多的保障。

图1

最大伸长线应变理论（第二强度理论）

这一理论把最大伸长线应变视为引起断裂的主要因素。即无论何种应力状态只要最大伸长线应变达到材料的极限即发生断裂。由于强度理论与应力状态无关，应变可用单向拉伸来确定，并且单向拉伸直到拉伸断裂前可用胡可定律来计算，

按照这一理论，任意应力状态下应变达到极限值材料就发生断裂。

由广义胡可定律可得：

同时将 除以安全系数得 ，于是得第二强度理论条件是：

该强度理论适用于铸铁在拉-压二项应力的条件，且压应力较大的情况。由于适用的局限在这里不做过多的研究。

最大切应力理论（第三强度理论）

该理论把最大切应力视为是引起屈服的主要因素。不论什么应力状态，只要最大切应力达到了材料的某一极限值，就发生屈服。在单向拉伸条件下，当与轴线成45°的斜截面上的 ,即出现屈服。

由于任意应力状态下：

同时将 除以安全系数得到许用应力 ，得第三强度理论的条件为；

一般在我们进行强度试验设计时，对于试验夹具的设计及强度校核一般可采用该强度理论。对于第三强度理论多用于对试验用压梁的强度校核计算，一般工程试验所使用的压梁采用双槽钢焊接成一体成型。

在压梁使用过程中压梁既承受弯矩又承受剪力，因而既有正应力又有切应力存在，一般称之为橫力弯曲或剪切弯曲。

根据压梁承载横力弯曲时截面位置的不同，一般情况下最大正应力 发生于弯矩最大截面上，且离中性轴最远处，可表示为；

其中 为距离中性轴最远处， 为对中性轴的惯性矩，一般把 和 联立成一式表示：

其中W称为抗弯截面系数，一般可通过机械手册查表得出不同尺寸的W值便于校核计算。

这里以Q235材料的槽钢作为示例，一般许用应力为 =160MPa,在之前已计算出 ，即为最大主应力，而作为二项应力状态，最小主应力 ,根据第三强度理论可得；

如果： =160MPa，即所使用槽钢压梁满足强度要求，可以承受该载荷条件下的试验要求。

正是通过此理论可以准确的帮助设计人员判断所选槽钢压梁强度的合理性。

畸变能密度理论（第四强度理论）

这一理论把畸变能密度作为引起屈服的主要因素。即不论何种应力状态下，只要畸变能密度达到材料的某一极限，就会发生屈服现象。由于与应力状态无关，可以通过单向拉伸条件下展开便于分析，屈服应力 ，应用广义胡克定律得到相应的畸变能密度准则为；

同时在任意应力状态下有：

两式联立且 除以相应的安全系数即得第四强度理论准则：

相较于第三强度理论，第四强度理论更符合试验结果。而所应用的范围与第三强度理论一致，包括常见的钢、铝等塑性材料。

通过对以上四种强度理论的分析，无论是塑性材料还是脆性材料，在三向拉应力相近的情况下，都将以断裂的形式失效，宜采用最大拉应力理论。而在三向压应力相近的情况下，都引起塑性变形，更宜采用第三或第四强度理论，需要在具体应用过程中识别进行使用。

三、 强度理论实践中展望

通过上述分析，能看到强度理论作为科学的假说，在试验件失效的分析以及试验夹具、辅助工装设计过程当中都有其实际意义，但在实际运用过程当中仍然不算普及。在多数制造单位还缺乏对于强度理论的先期把握。

未来设想是把四种强度理论更多的与实际项目能够有机结合，同时利用计算机形成简单的数据模型库，帮助工程技术人员在产品设计开发、产品后期校验等过程提供更多的帮助。

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