浙江省温岭市三星小学
【摘 要】数感在学生整个数学学习的价值地位非常重要。应在潜移默化中培养并丰满学生数感。笔者试以绘本《猜猜有几个--估算》为例,通过追溯、探究、反思,再联系课堂教学实际解读设计意图,意在追本溯源,例析数感,并创新性使用教材,借此追寻数感培养之路。
【关键词】绘本 估算 数感
数感,通常理解为对数字的感觉,指一个人对数字的理解和运用能力,包括能否灵活处理数字、拆解问题,并从不同的角度看问题。[1]数感在学生整个数学学习的价值地位犹如执牛耳者,数感对学生数学学习的意义不言而喻。数学绘本教学通过有趣的童话情景,将抽象的数学知识巧妙地融入孩子喜欢、熟悉的生活情境中,让孩子通过阅读、讨论、探索、操作、比较、推理来理解数学抽象的概念,并应用于生活,最终获得感性的、具体的数学经验。[2]对于低段学生,利用绘本,潜移默化地培养并丰满学生数感,值得尝试。
追溯:顺应中探寻,盘活数感
1.试学:追错溯因触摸数感
奥
苏伯尔说,假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话,那么,我将一言以蔽之:影响学生学习新知的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么,要探明这一点,并应据此进行教学。[3]据此意,在阅读此绘本之前,需要明白学生的估算起点,以及处于的水平层次。通过追错溯因,触摸数感。故此,笔者进行了一次课前诊断式的前测。
前测的练习内容如图1,学生错误率如图2。
由此可知:学生对于估算这部分的知识绝不是一片空白。学生的数感也从平时的数学积累中对数字的感知中初步培养,以及在对数的读、写中得到发展并逐步丰满。
2.预学:游戏激趣唤醒数感
马丁.加德纳曾说:“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏。”[4]鉴于此,课前笔者设计了猜数游戏。
课前,在讲台桌上放一些粉笔、猜豆让学生去猜。猜数,不仅仅是数字游戏,更为锻炼学生思维活力。猜数的过程,需要考虑很多内容,如猜的数是否夸大脱离实际、如何更好的接近准确数、如何找到可以借用的“标准”、如何让自己猜的比别人更准等等。猜数游戏,活跃了课堂气氛,而且充分、巧妙地唤醒了学生原有的数感经验。
探究:实践中内化数感
1.初算:操作体验活化数感
“数起源于数,量产生于量”,足见数数的重要性。数的概念形成,绝大多数通过学生的数数来感悟和体验。为此,需把“数数学”“动手做数学”真正的落实到课堂中去,活化原有数感。如下图:
我们准备买60个金铃铛。1个箱子有4排,每排6个,满箱就是24个。四个箱子大概有70个金铃铛。像这样,不用一个一个地数,而是大概计数的方法就叫估算。爷爷装了60个后,只剩6了。和估算相差了4个。
在不断数、估、算金铃铛的过程中,经老师的引导,学得有趣、有序、有理,这小小的环节,其实体现了绘本的编者对学生数感训练之意,潜移默化数感培养之道。依据前侧诊断,把握学生的认识起点,给予他们动手、动脑的机会,唤醒了数感的原始觉醒。
2.估算:重点点拨深化数感
数之意义理解,是数感形成之基。因此让学生利用绘本故事,对估算方法进行提升重点优化估算方法,深化数感。
绘本片断如下图:我们要买192个弹力球。瓶子里1格有10个,4格共计40个。那么4层大概200个。拿1瓶应该够了。可一不小心,弹力球撒了一地。一个一个数回来,发现是196个,跟估算只多了4个,估算还是比较准的。
低段学生的抽象能力无法直接完成对一整瓶数的估算。笔者依据绘本故事,针对性地运用分层估算法,促进学生在初步抽象中强化数感。整个过程,突破学生从整体到分层的估算理解,并利用知识迁移,使学生对数的感知在抽象中深化,活化了数感。
3.优算:比照体悟强化数感
除了买金铃铛、弹力球的估算情景,绘本还创设了估算糖果的情景,应用不同情境来强化数感。具体绘本片断如下图:
我们还需买120个糖果,但只能按瓶卖。我们估计要2瓶,而爷爷却说只要1瓶。最后还是奶奶解决了问题。
情景中,笔者巧妙地把估算和精算等内容联系在一起。学生利用知识线索,各个击破,巩固知识、悟得数感。同时,情境中的练习层层递进,提升梯度分明,实现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”。学生在得到这种数学发展的同时也得到了对数感不同层次的感悟。最后出示奶奶的数,既让学生进一步感受了估算方法的多样化,又渗透了估算方法的最优化,既起到了画龙点睛的作用,又是对数感的再一次提升。
三、审思:审视中追律,感悟数感
1.经历过程,构建数感
数感源于数数。单纯利用数数来培养数感,是非常单调而又枯燥乏味。因此,笔者通过“圣诞节帮妈妈来东西”这一情景,将抽象的“数”形象化。再利用买金铃铛、弹力球、糖果三个场景精心组织了估算活动,有机沟通了估算的各种方法及数感的培养。尤其在突破“四舍五入”这一教学难点时,借助孩子的估算和爷爷的估算不一样这一冲突,引入“奶奶的估算方法”的迁移。学生在这样的数学活动中,不断估算,经历思维碰撞,无时无刻都在体验数感,潜移默化地构建自身的数感。
2.创设数境,形成数感
数感源于理解数的意义。数感的建立既不能脱离生活经验,也不能脱离运用数的情境。因此,课堂中设计了估数量,让学生协同各种感官活动,是真正的“数数学”“动手做数学”。学生通过一次次的经历,获得一次次的体验,促进了数感一步步的形成。整个练习情境中,学生利用知识线索来判断,并把知识要点各个击破,既巩固知识了又悟得数感。同时,情境中的练习层层递进、知识不断推进,提升梯度分明,犹如数感的形成,螺旋上升,得到升华。
3.数形结合,发展数感
数感源于生活。学生形成数感的过程不仅是与具体生活情境结合的过程,更是通过大量的数学活动获得感受、体验和领悟的过程。[3]笔者依据绘本,整节课都设计了估数活动,让学生感受一定数量的物体多少来体会具体数量的大小。三个场景的估算相互呼应,数形结合,发展孩子的数感。
数感并非朝夕可就,更非某几个数学活动能成之。数感的培养需要教师追本溯源地盘活学生原有数感,不断审视教学,并不停追律总结。在充分利用绘本的基础上,更需要以生为主,历经多样化的数学活动内化数感;还须应用不同生活情境来不断提升、感悟数感。既要从点滴做起,利用好数学绘本,“润物细无声”地培育学生数感;更要长期坚持,“水滴石穿”地执着培养,长此以恒,孜孜不倦,终成所获!
【参考文献】
教育部.《义务教学数学课程标准(2011)版》.[M].北京师范大学出版社,2012.2
[2] 新浪微博.《从一个绘本,认识数学世界》http://www.sohu.com/a/228501889_187464
[3] 徐 斌 钟建林.《小学数学名师名课成名篇》.[M]. 教育科学出版社,2017.10
[4] 卢智英.《猜猜有几个-估算》.[M].湖南少年儿童出版社,2011.4
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