顺“绘”利导促“数感” ——以绘本《猜猜有几个 -- 估算》的阅读为例

顺“绘”利导促“数感” ——以绘本《猜猜有几个 -- 估算》的阅读为例

叶倩倩

浙江省温岭市三星小学

【摘 要】数感在学生整个数学学习的价值地位非常重要。应在潜移默化中培养并丰满学生数感。笔者试以绘本《猜猜有几个--估算》为例，通过追溯、探究、反思，再联系课堂教学实际解读设计意图，意在追本溯源，例析数感，并创新性使用教材，借此追寻数感培养之路。

【关键词】绘本 估算 数感

数感，通常理解为对数字的感觉，指一个人对数字的理解和运用能力，包括能否灵活处理数字、拆解问题，并从不同的角度看问题。^[1]数感在学生整个数学学习的价值地位犹如执牛耳者，数感对学生数学学习的意义不言而喻。数学绘本教学通过有趣的童话情景，将抽象的数学知识巧妙地融入孩子喜欢、熟悉的生活情境中，让孩子通过阅读、讨论、探索、操作、比较、推理来理解数学抽象的概念，并应用于生活，最终获得感性的、具体的数学经验。^[2]对于低段学生，利用绘本，潜移默化地培养并丰满学生数感，值得尝试。

追溯:顺应中探寻，盘活数感

1.试学：追错溯因触摸数感

奥
苏伯尔说，假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。^[3]据此意，在阅读此绘本之前，需要明白学生的估算起点，以及处于的水平层次。通过追错溯因，触摸数感。故此，笔者进行了一次课前诊断式的前测。

前测的练习内容如图1，学生错误率如图2。

由此可知：学生对于估算这部分的知识绝不是一片空白。学生的数感也从平时的数学积累中对数字的感知中初步培养，以及在对数的读、写中得到发展并逐步丰满。

2.预学：游戏激趣唤醒数感

马丁.加德纳曾说：“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏。”^[4]鉴于此，课前笔者设计了猜数游戏。

课前，在讲台桌上放一些粉笔、猜豆让学生去猜。猜数，不仅仅是数字游戏，更为锻炼学生思维活力。猜数的过程，需要考虑很多内容，如猜的数是否夸大脱离实际、如何更好的接近准确数、如何找到可以借用的“标准”、如何让自己猜的比别人更准等等。猜数游戏，活跃了课堂气氛，而且充分、巧妙地唤醒了学生原有的数感经验。

探究：实践中内化数感

1.初算：操作体验活化数感

“数起源于数，量产生于量”，足见数数的重要性。数的概念形成，绝大多数通过学生的数数来感悟和体验。为此，需把“数数学”“动手做数学”真正的落实到课堂中去，活化原有数感。如下图：

我们准备买60个金铃铛。1个箱子有4排，每排6个，满箱就是24个。四个箱子大概有70个金铃铛。像这样，不用一个一个地数，而是大概计数的方法就叫估算。爷爷装了60个后，只剩6了。和估算相差了4个。

在不断数、估、算金铃铛的过程中，经老师的引导，学得有趣、有序、有理，这小小的环节，其实体现了绘本的编者对学生数感训练之意，潜移默化数感培养之道。依据前侧诊断，把握学生的认识起点，给予他们动手、动脑的机会，唤醒了数感的原始觉醒。

2.估算：重点点拨深化数感

数之意义理解，是数感形成之基。因此让学生利用绘本故事，对估算方法进行提升重点优化估算方法，深化数感。

绘本片断如下图：我们要买192个弹力球。瓶子里1格有10个，4格共计40个。那么4层大概200个。拿1瓶应该够了。可一不小心，弹力球撒了一地。一个一个数回来，发现是196个，跟估算只多了4个，估算还是比较准的。

低段学生的抽象能力无法直接完成对一整瓶数的估算。笔者依据绘本故事，针对性地运用分层估算法，促进学生在初步抽象中强化数感。整个过程，突破学生从整体到分层的估算理解，并利用知识迁移，使学生对数的感知在抽象中深化，活化了数感。

3.优算：比照体悟强化数感

除了买金铃铛、弹力球的估算情景，绘本还创设了估算糖果的情景，应用不同情境来强化数感。具体绘本片断如下图：

我们还需买120个糖果，但只能按瓶卖。我们估计要2瓶，而爷爷却说只要1瓶。最后还是奶奶解决了问题。

情景中，笔者巧妙地把估算和精算等内容联系在一起。学生利用知识线索，各个击破，巩固知识、悟得数感。同时，情境中的练习层层递进，提升梯度分明，实现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”。学生在得到这种数学发展的同时也得到了对数感不同层次的感悟。最后出示奶奶的数，既让学生进一步感受了估算方法的多样化，又渗透了估算方法的最优化，既起到了画龙点睛的作用，又是对数感的再一次提升。

三、审思：审视中追律，感悟数感

1.经历过程，构建数感

数感源于数数。单纯利用数数来培养数感，是非常单调而又枯燥乏味。因此，笔者通过“圣诞节帮妈妈来东西”这一情景，将抽象的“数”形象化。再利用买金铃铛、弹力球、糖果三个场景精心组织了估算活动，有机沟通了估算的各种方法及数感的培养。尤其在突破“四舍五入”这一教学难点时，借助孩子的估算和爷爷的估算不一样这一冲突，引入“奶奶的估算方法”的迁移。学生在这样的数学活动中，不断估算，经历思维碰撞，无时无刻都在体验数感，潜移默化地构建自身的数感。

2.创设数境，形成数感

数感源于理解数的意义。数感的建立既不能脱离生活经验，也不能脱离运用数的情境。因此，课堂中设计了估数量，让学生协同各种感官活动，是真正的“数数学”“动手做数学”。学生通过一次次的经历，获得一次次的体验，促进了数感一步步的形成。整个练习情境中，学生利用知识线索来判断，并把知识要点各个击破，既巩固知识了又悟得数感。同时，情境中的练习层层递进、知识不断推进，提升梯度分明，犹如数感的形成，螺旋上升，得到升华。

3.数形结合，发展数感

数感源于生活。学生形成数感的过程不仅是与具体生活情境结合的过程，更是通过大量的数学活动获得感受、体验和领悟的过程。^[3]笔者依据绘本，整节课都设计了估数活动，让学生感受一定数量的物体多少来体会具体数量的大小。三个场景的估算相互呼应，数形结合，发展孩子的数感。

数感并非朝夕可就，更非某几个数学活动能成之。数感的培养需要教师追本溯源地盘活学生原有数感，不断审视教学，并不停追律总结。在充分利用绘本的基础上，更需要以生为主，历经多样化的数学活动内化数感；还须应用不同生活情境来不断提升、感悟数感。既要从点滴做起，利用好数学绘本，“润物细无声”地培育学生数感；更要长期坚持，“水滴石穿”地执着培养，长此以恒，孜孜不倦，终成所获！

【参考文献】

教育部.《义务教学数学课程标准（2011）版》.[M].北京师范大学出版社，2012.2

[2] 新浪微博.《从一个绘本，认识数学世界》http://www.sohu.com/a/228501889_187464

[3] 徐 斌 钟建林.《小学数学名师名课成名篇》.[M]. 教育科学出版社，2017.10

[4] 卢智英.《猜猜有几个-估算》.[M].湖南少年儿童出版社，2011.4

3