多边形断面钢管混凝土拱肋受力分析研究

吴玉龙

天尚设计集团有限公司 310000

摘要：GB50923-2013及JTG/T D65-06-2015两本规范内所设计的钢管混凝土结构截面形式均为圆形钢管，不具有普遍适用性，而GB 50936-2014内包括矩形及多边形截面形式的钢管混凝土结构，但主要研究的结构形式为建筑结构，如框架结构、框架-剪力墙结构等。同时，三本规范内容相互补充、完善，形成了完整的结构计算理论体系，为钢管混凝土桥型的设计及计算奠定了良好的基础。

关键词：多边形断面；钢管混凝土；工程实例

引言

近年来，我国钢管混凝土拱桥建设技术日益成熟，国家各部委相继发布了三本钢管混凝土拱桥设计规范，分别为：

《钢管混凝土拱桥技术规范》（GB50923-2013）

《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936-2014）

《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG/T D65-06-2015）

但由于GB50923-2013及JTG/T D65-06-2015两本规范内所设计的钢管混凝土结构截面形式均为圆形钢管，不具有普遍适用性，而GB 50936-2014内包括矩形及多边形截面形式的钢管混凝土结构，但主要研究的结构形式为建筑结构，如框架结构、框架-剪力墙结构等。随着城市桥梁样式的多样化，近年来出现的钢管混凝土拱肋截面形式也越来越多样化，从常规的单管、哑铃型、桁架型到非常规的三角形、四边形、五边形到其他非常规断面。因此，本文在现有规范体系的基础上，结合规范给定的各种参数计算方式及容许值，探索一种多边形钢管混凝土拱肋的受力分析方法。

1 工程概况

以国内某桥梁工程进行研究，该市政桥梁主拱圈为五边形钢管混凝土结构，主跨计算跨径65.0m，侧向旋转前矢高24.377，矢跨比1/2.666，拱轴线为圆曲线。

主拱圈拱肋为五边形钢管混凝土截面，拱肋宽1.8m，高1.8m，上段垂直段侧壁高1.0m，下段变宽段高0.8m，采用20mm厚的钢板焊接而成，内灌注C50自密实补偿收缩混凝土。

桥梁标准横断面：0.3m（栏杆）+5.4m（桥面净宽）+0.3m（栏杆）=6.0m；

桥梁设2孔主跨，主跨桥墩中心线轴线沿桥梁设计中轴线跨径75m，主梁设计为普通钢箱梁。

2基本分析计算原则

1、《钢管混凝土结构技术规范》（GB50936-2014）规定含有的计算内容按本规范执行，没有或与本项目不符计算内容按《钢管混凝土拱桥技术规范》（GB50923-2013）执行。

2、按《钢管混凝土结构技术规范》（GB50936-2014）计算的内容须按《钢管混凝土拱桥技术规范》（GB50923-2013）复核。

按照以上计算依据，该桥拱肋结构计算采用midas/civil 2017(8.70R1)版本软件进行计算，全桥计算模型共计1158个节点，937个单元，其中一般梁单元921个，桁架单元16个，按施工流程共计划分12个施工阶段。

3基本参数计算

3.1 拱肋基本截面形式

主拱圈拱肋为五边形钢管混凝土截面，拱肋宽1.8m，高1.8m，上段垂直段侧壁高1.0m，下段变宽段高0.8m，采用20mm厚的钢板焊接而成，内灌注C50自密实补偿收缩混凝土。本次设计采用midas/spc截面特性计算器计算组合截面特性值，结果见下图：

图3.1-1 拱肋截面参数图

3.2拱肋的截面刚度计算

前文所述的GB50923-2013及GB50936-2014两本规范对钢管混凝土截面刚度计算方式的规定如下：

图3.2-1 GB50923-2013中对钢管混凝土截面刚度计算公式的规定

图3.2-2 50936-2014中对钢管混凝土截面刚度计算公式的规定

按照以上规定，结合前文所述的本项目计算原则，本次设计钢管混凝土截面刚度计算如下：

3.3构件截面含钢率

3.4钢管混凝土抗压强度设计值

根据GB50936-2014附录B.0.2及B.0.3，钢管强度等级Q345，混凝土强度等级C50，截面含钢率0.0508，实心正八边形钢管混凝土截面抗压强度设计值为40.7，实心正方形钢管混凝土截面抗压强度设计值为39.8，考虑到本桥钢管混凝土设计截面为五边形，钢管混凝土抗压强度设计值取：

3.5 钢管混凝土构件的套箍系数

3.6 钢管混凝土截面惯性矩

根据midas/civil软件计算结果，拱肋截面基本均出现拉应力，构件截面存在受拉区，因此：

3.7钢管混凝土截面回转半径

3.8 等效圆半径

3.9 钢管混凝土构件的受剪强度设计值

4钢管混凝土拱肋验算

4.1基本计算结果

该桥梁计算模型中，承载能力极限状态工况下，拱肋单元编号为1～72，根据midas/civil软件计算结果，钢管混凝土拱肋主要内力计算结果如下：

4.1.1 轴力结果

图4.1.1-1 轴力分布图

图4.1.1-2 轴力曲线图

由以上计算结果可知，最大轴力位于拱脚位置，轴向压力最大值为6540KN，轴向压力最小值为2556KN，轴力未出现拉力，故下文中省略轴向拉力承载力计算。

4.1.2 弯矩结果

图4.1.2-1弯矩分布图

图4.1.2-2弯矩曲线图

由以上计算结果可知，最大弯矩位于拱脚位置，最大值为11697 。

4.1.3 剪力结果

图4.1.3-1剪力分布图

图4.1.3-2Y轴剪力曲线图

图4.1.3-3 Z轴剪力曲线图

由以上计算结果可知，Y轴最大剪力位于拱脚位置，最大值为990KN；Z轴最大剪力位于2及38号单元位置，最大值为1279KN。

4.1.4 扭矩结果

图4.1.4-1扭矩分布图

图4.1.4-2 扭矩曲线图

由以上计算结果可知，最大扭矩位于7号及66号单元位置，最大值为1776.6 。

4.2 构件的轴压稳定承载能力验算

根据根据GB50936-2014第5.1.10条，拱肋单元轴压稳定承载能力计算如下：

根据表5.1.10线性插值可得 ，故

根据前文midas/civil软件计算结果，拱肋单元最大轴向压力值：

因此，拱肋构件的轴向压力稳定承载能力设计值满足规范要求。

4.3构件的受弯承载能力验算

根据根据GB50936-2014第5.1.6条，拱肋单元受弯承载能力计算如下：

由于本桥拱肋设计截面为实心混凝土截面，因此截面空心率 ，故塑性发展系数

由于本桥拱肋设计截面为实心混凝土截面，因此截面空心半径 ，故截面模量

根据前文midas/civil软件计算结果，拱肋单元最大轴向压力值：

因此，拱肋构件的受弯承载能力设计值满足规范要求。

4.4构件的受扭承载能力验算

根据根据GB50936-2014第5.1.5条，拱肋单元受扭承载能力计算如下：

截面受扭抵抗矩 ，故

根据前文midas/civil软件计算结果，拱肋单元最大扭矩位于7号及66号单元位置，最大值为 ，因此，拱肋的受扭承载能力满足规范要求。

4.5构件的受剪承载能力验算

根据根据GB50936-2014第5.1.10、5.1.6、5.1.5、5.1.4条，拱肋单元轴压稳定、受弯、受扭、受剪承载能力计算如下：

轴压稳定承载能力：

根据前文midas/civil软件计算结果，拱肋单元Y轴最大剪力位于拱脚位置，最大值为990KN；Z轴最大剪力位于2及38号单元位置，最大值为1279KN，以上结果远大于以上数值以及Y、Z方向剪力的合力值，因此，拱肋的抗剪承载能力满足规范要求。

5 按GB50923-2013对承载力结果进行复核

5.1 Q345钢材的设计值

根据GB50936-2014中对钢结构材料的描述，本项目拱肋采用的Q345qC钢材的强度设计值应根据现行《钢结构设计规范》GB50017取值，即295MPa，而GB50923-2013第3.1.3条中规定本项目拱肋采用的20mm厚Q345qC钢板设计强度为270MPa，本次计算中该设计强度取值为270MPa（见前文2.1.4）。

根据前文计算结果，在钢材设计强度按GB50923-2013考虑（即270MPa）的情况下，本桥结构设计仍满足规范要求。

5.2 根据桥梁结构安全系数对拱肋承载能力复核

由于前文中对拱肋承载能力的计算根据GB50936-2014并未取1.1的桥梁结构安全系数，因此需加上该安全系数后，对承载能力进行复核。根据前文计算结果，构件的轴压稳定承载能力：

构件的受弯承载能力：

构件的受扭承载能力：

构件的受剪承载能力：

可见，在考虑桥梁结构安全系数后，拱肋的承载能力仍满足规范要求。

5.3 钢管混凝土拱肋正常使用极限状态验算

根据GB50923-2013，第6.0.1条，“钢管混凝土拱桥的持久状况设计应按正常使用极限状态的要求，采用荷载的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并计入长期效应组合的影响，对构件的应力、挠度进行验算，各项计算值不应超过本规范规定的各相应限值。各种组合中，汽车荷载效应可不计冲击系数。”

5.3.1 拱肋应力验算

根据midas/civil软件计算结果，正常使用极限状态下拱肋最大应力结果如下图

图5.3.1-1 正常使用极限状态下拱肋最大应力分布（KPa）

图5.3.1-2 正常使用极限状态下拱肋最大应力曲线图（KPa）

由以上计算结果可得，正常使用极限状态下，拱肋最大拉应力33.9MPa，最大压应力59.5MPa。根据规范要求，该值不宜大于 ，即276MPa，因此，正常使用极限状态下，拱肋应力结果满足规范要求。

5.3.2 拱肋挠度验算

根据midas/civil软件整体计算结果，拱肋在承载能力极限状态下的位移曲线如下图：

图5.3.2-1 拱肋梁竖向位移曲线图（m）

其中1、37、38、74号节点竖向位移与为下部支撑结构的竖向位移，拱肋挠度应减去该数值，在减去该数值后，得到钢箱梁竖向最大挠度为

根据GB 50923-2013要求，在一个桥垮范围的正负挠度绝对值之和的最大值不大于L/1000=65.0/1000=65mm，因此，钢箱梁竖向挠度值满足规范要求。

6结语

从前面的计算过程及结果来看，现有规范体系中，《钢管混凝土拱桥技术规范》（GB50923-2013）及《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG/T D65-06-2015）给出了钢管混凝土拱肋的整体计算框架，规定了钢管混凝土拱肋应进行计算的项目及工况；而《钢管混凝土结构技术规范》（GB50936-2014）明确给出了四边形、多边形断面形式的钢管混凝土拱肋截面整体压缩设计刚度、弯曲设计刚度的计算方式以及对钢管混凝土结构进行内力及位移计算时，钢管混凝土构件的截面刚度计算方式。三本规范内容相互补充、完善，形成了完整的结构计算理论体系，为钢管混凝土桥型的设计及计算奠定了良好的基础。

参考文献：

[1]中华人民共和国国家标准GB50923-2013. 钢管混凝土拱桥技术规范[S]

[2]中华人民共和国国家标准GB 50936-2014. 钢管混凝土结构技术规范[S]

[3]中华人民共和国行业标准JTG/T D65-06-2015. 公路钢管混凝土拱桥设计规范[S]

[4]陈宝春，韦建刚，吴庆雄.钢管混凝土拱桥设计计算方法与应用[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2014

[5]陈宝春，钢管混凝土拱桥（第二版）[M]. 北京：人民交通出版社，2007

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