基于实验设计与数据分析的陶瓷抛光机能耗预测模型

唐万和 1 ，朱成就 2，

1. 佛山市鼎兴科技有限公司 佛山 528225 ；

2. 广东工业大学 机电工程学院， 广州510006;

摘 要：陶瓷抛光机包含多个磨头，复杂的结构及加工机理导致其能量强度较大。建立精确的抛光能耗预测模型是提高能源利用率前提。本文首先根据抛光机理对陶瓷抛光机进行能流分析，研究其能源的转化过程。基于改进的实验设计与数据分析方法构建抛光过程能耗预测模型、最后验证所提模型的有效性。

关键字：陶瓷抛光机；能耗预测；能流分析；实验设计与数据分析方法

中图分类号: TE0

1. 引言

抛光作为瓷砖表面加工的最后一道工序，在整个瓷砖流程中是至关重要的工序，该工序控制的好坏直接影响瓷砖的质量的好坏、优等率的高低。

为提高抛光的质量，国内外学者分别从加工工艺和计算仿真分析两个方面进行了大量的研究。Hutchings等人^[1]搭建实验仿真平台研究抛光参数对瓷砖表面质量的影响。Sousa等人^[2]根据抛光运动特性建立磨粒的动力学模型，该模型为后来的抛光仿真提供了较好的理论依据。陈彩如等人^[3] 基于Preston方程建立瓷砖抛光均匀性模型，并应用Matlab软件进行仿真。为获得更好的抛光质量，由于结构和加工机理的复杂性，抛光过程需要消耗大量的电能，抛光成本达到了总成本的30%~40% ^[4] 。准确地预测出抛光能耗是减少成本、提高能源效率的前提。过去许多的学者为建立机加工能耗评估模型展开了大量研究。理论模型方面，Gutowski等人^[5]基于热力学框架建立了制造过程的通用能耗理论模型。该模型揭示了加工速率（例如生产率，材料去除率等）是影响比能耗的关键因素，但是模型中相关系数未能清晰定义，不能说明不同设备之间能耗的差异。

由文献分析可知，前人更多注重于对抛光质量的研究，而对能耗方面的研究较少，且大多数是在实验环境下进行，但生产过程的复杂性以及机器之间的差异使得建立的模型难以应用到实际当中。针对以上问题，本文首先对抛光过程进行能流分析，研究其主要耗能部件能量的消耗过程。然后为适应生产实际环境，提出一种改进的实验设计与数据分析方法建立抛光能耗模型。最后以一种新型的摆动式陶瓷抛光线为实验对象，验证所提模型的正确性。

2. 抛光过程能流特性分析

如图1所示，陶瓷抛光机安装有12~20个磨头，每个磨头环绕其中心均匀分布6个磨块。抛光时，瓷砖在传输带上以恒定的速度前进。磨头作高速旋转运动，同时在给定的压力下磨块与瓷砖表面相接触实现抛光。为对大规格瓷砖加工，磨头还需跟随横梁作横向摆动运动，确保瓷砖表面加工的均匀性。

图1 抛光原理图

Fig.1 Principle diagram of polishing process

如图2所示，陶瓷抛光机主要消耗电能，加工过程中电能转化为其他形式的能完成抛光加工。根据抛光机理，整个抛光过程总能耗可分解为：（1）瓷砖进给装置；（2）横梁摆动装置；（3）磨头旋转电机；（4）气压系统；（5）冷却系统；（6）电控系统；

图2 抛光过程能量流动图

Fig.2 Energy flow characteristics of polishing process

如图2所示，瓷砖抛光总能耗 由辅助能耗 、空载能耗 和切屑形成能耗 组成：

（1）

其中，辅助能耗 包含气压系统能耗 ，冷却系统能耗 和控制系统能耗 。这里空载能耗 指的是磨头旋转电机、传输电机以及横梁摆动电机空载时所需的能耗。切屑形成能耗 为材料去除过程中进给运动 、横向摆动运动 和磨头旋转运动 所需的能耗。

3. 基于改进的实验设计与数据分析抛光能耗预测方法

尽管基于机理及基于离散事件的能耗预测模型被证实能够精确地计算加工过程的能耗。但是陶瓷抛光线复杂的加工特性及材料去除机理难以使用理论模型进行能耗预测。而基于离散事件的能耗预测方法虽然能动态地建立完整的能源使用模型，然而难以详细地描绘出实际的能量分布状态。基于实验设计与数据分析方法则能够适应变化的加工环境，克服上述问题。因此，本文基于此方法建立抛光过程的能源消耗模型。

为获得精确的实验结果，能耗监测及采集系统需要预先设置，同时消耗一定比例的电能。大量的实验造成原材料和时间的浪费。大量的实验数据能够有效提高模型的精确度和可靠度，但是进行极端的测试实验不仅增加实验成本还可能造成设备的损坏，影响设备寿命。针对上述问题，本文提出一种改进的能耗预测方法。如图3所示，首先列出所有加工参数，并判断是否影响抛光能耗。若加工参数对抛光能耗影响较大则作为实验因素集；否则作为固定因素集或干扰因素集。当选择好实验因素后，应制定实验方案及确定实验成本。实验完成后，运用统计软件对实验数据进行统计分析，拟合出能耗函数模型。最后采用失拟检验对建立的能耗模型进行验证。

图3 改进的能耗预测模型流程图

Fig. 3 Flow chart of the modified methodology for energy consumption

4. 案例分析

本文以新型的摆动式陶瓷抛光线为原型，构建其能耗模型。表1为抛光线的设备参数，该抛光线装配有16个磨头，可用于生产渗花、微晶、全抛釉等瓷砖抛光。

表 1 陶瓷抛光线参数

Table. 1 Technical parameters of the polishing machine

4.1 实验设计

4.1.1 因素选择

基于抛光线结构及能流特性，其能耗影响因素可分为4类，即产品规格、抛光线型号、材料和加工参数，如图4所示。所有因素需要进一步筛选分类，为下一步制作实验方案做准备。

图4 能耗影响因素

Fig.4 Influencing factors for energy consumption

设备固有特性与材料去除率是加工比能耗（SEC）的决定因素的比能耗经验模型如下：

（2）

其中， 为加工比能耗， 为材料去除率， 和 为加工设备的特性系数。 和 的取值与设备固有特性有关， 与原材料的类型和加工参数有关。而抛光机的固有特性，包括磨块排列、磨头尺寸、磨头个数等，是在设备设计阶段所确定的，属于不可控参数。原材料的类型，包括产品规格、材料，是由生产订单所决定。材料去除率与抛光线的加工特性有关，其中瓷砖进给速度、磨头压力、磨头转速、横梁摆动频率以及耗水量是抛光过程的最重要控制参数^[4]。而本案例以 渗花砖为实验对象，因此原材料的类型为确定的不可控参数。磨头转速及耗水量是固定变量。综上所述，实验设计的因素可缩小为瓷砖进给速度、磨头压力、横梁摆动频率三个因素。

4.1.2 实验方案

（1）数据采集

为采集抛光过程能耗数据，本文采用高精度便携式功率功耗测试分析仪测量陶瓷抛光线的功率状况。由式（1）可知，抛光总能耗由辅助能耗、空载能耗和切屑形成能耗组成，而切屑形成能耗难以直接测量。切屑形成能耗则由公式（3）得出：

切屑形成能耗 = 抛光总能耗 - 空载能耗 -辅助能耗 （3）

（2）方案设计

选取的实验因素为瓷砖进给速度、磨头压力、横梁摆动频率，实验指标为抛光过程的功率水平。实验成本决定实验的次数及实验时间；管理人员的经验建议和设备的规格决定实验因素的取值。综合考虑，实验因素及其水平的选择和取值如表2所示。

表2 实验因素及因素水平

Table. 2 Control factors and their levels

具体实验流程如下：

1. 根据正交实验表 ，设计三因素三水平的实验设计方案如表3所示；

2. 检查抛光设备，确保正常工作的状态。根据表中实验顺序1的实验参数调整好抛光工况，然后开始执行实验；

3. 实验开始时，便携式功率功耗测试分析仪采集抛光总能耗、辅助能耗、空载能耗数据和切屑形成能耗，每0.5秒采集一次，同时将实验数据保存于计算机当中，为下一步的数据分析做准备；

4. 重新调整实验参数，重复步骤2和步骤3，直到实验顺序2-27执行完毕为止。

4.2 统计分析及验证

基于二次曲线模型使用表3的实验结果进行回归分析。考虑n个自变量 ，二次曲线模型的表示式为：

（4）

其中， 为预测值， ， 和 为常数。回归分析的目的就是利用实验数据计算 ， 和 的值，最终拟合出预测值 。结合实验数据及式（4），利用Minitab进行数据拟合，拟合结果如式(5)-式(8)所示：

（5）

（6）

（7）

（8）

其中， 为辅助能耗 误差值。整个实验测试中，辅助能耗 的功率曲线基本保持一致，T检验中，其零假设的P值为0.95，因此可认为 是常量。为验证 、 以及 预测模型的正确性，本文使用可决系数（R-Sq）和调整可决系数（R-Sq（adj））进行检验。可决系数（R-Sq）表示解释变量引起的变化占总变动百分比，R-Sq(adj)是修正模型“大小”的统计值。两者越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。如图5所示，空载能耗E_idle的R-Sq和R-Sq(adj)分别为90.95%，91.18%；E_chip的R-Sq和R-Sq(adj)为92.81%，90.65%；总能耗E_total为93.04%，10.08%，2.11%。因此，这些数值表明了回归模型的正确性和可靠性。

图5 拟合值与实测值对比

Fig. 5 Contrastive analysis of the fitted value and measured value

为研究实验参数对模型的影响，本文应用方差分析方法（ANOVA）对所建的回归模型进行分析，分析结果如表4所示。方差分析中所采用的显著性水平α=0.05，ρ值<0.05表示该因素对输出结果的影响是显著的。表中，进给速度V、摆动频率f、磨头压力P对空载能耗E_idle的影响分别为80.42%，10.73%，2.07%；对E_chip的影响为为81.01%，9.66%，2.15%；对总能耗影响为80.85%，10.08%，2.11%。由此得出结论，进给速度V对能耗的影响是最为显著的，摆动频率f次之，而磨头压力P的影响不明显。

表4. 回归模型方差分析（ANOVA）

Table.4 Results of ANOVA

其中，DOF：自由度，SS：平方和，MS：均方差

5. 结论

本文基于改进的实验设计与数据分析方法提出了一种瓷砖抛光能耗预测模型。首先通过抛光能流分析研究其能量转化的过程和能耗构成。然后以改进的实验设计（DOE）及数据分析方法建立抛光过程能耗预测模型，并以新型的摆动式抛光机为对象验证所建模型的有效性。实验结果表明所提出的模型能够有效预测出真实的抛光能源消耗量，为进一步优化运动参数改善抛光能耗奠定了良好基础。

参考文献

[1] Hutchings I M, Xu Y, Sánchez E, et al. Development of surface finish during the polishing of porcelain ceramic tiles[J]. Journal of materials science, 2005, 40(1): 37-42.

[2] Sousa F J P, Aurich J C, Weingaertner W L, et al. Kinematics of a single abrasive particle during the industrial polishing process of porcelain stoneware tiles[J]. Journal of the European Ceramic Society, 2007, 27(10): 3183-3190.

[3] 陈彩如,谭建平. 大规格陶瓷砖抛光过程仿真与试验研究[J]. 中国陶瓷,2008,02:45-47+40.

[4] Hutchings I M, Adachi K, Xu Y, et al. Analysis and laboratory simulation of an industrial polishing process for porcelain ceramic tiles[J]. Journal of the European Ceramic Society, 2005, 25(13): 3151-3156.

[5] Gutowski, T., Dahmus, J., Thiriez, A. Electrical Energy Requirements for Manufacturing Processes[C]. Proceedings of the 13th CIRP International Conference on Life Cycle Engineering, 2006 Leuven, Belgium.

1收稿日期：2019-08-24

作者简介：唐万和（1987-），男，广西，研究方向为机械制造、智能制造等。

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