浅谈初中数学教学中数学思想的渗透

浅谈初中数学教学中数学思想的渗透

李德章

四川省广元市莲花初级中学

摘要：在初中数学教学实践中，必须全面重视数学思想在教学实践中所具有的重要作用，也应当体会到其对学生所产生的深远影响，进而才能架构真实、合理的情境，拓展数学 思想在教育教学及生活中的应用，使学生真正爱上数学这门学科，能够将所学习的数学知识灵活运用于实际生活中。

关键词：初中数学；数学 思想；渗透

一、基于知识内容，感知数学 思想

在初中数学教材中，很多地方都蕴含着数学元素，教学中，教师要对数学知识内容背后蕴含的数学元素进行挖掘，并且在教学中让学生感知。

1 在几何知识学习中感知数学思想

在初中阶段，几何知识是教学的重点和难点所在，想要学好几何知识，首先需要学生具备一定的空间想象能力，也要求教师能够在几何教学实践中灵活运用数学思想展开丰富的数学实践活动，这样学生才能够立足于动手操作梳理清晰的学习思路。

例如，在教学“立体图形”一课时，可以设置问题：有一种长方体肥皂，长、宽、高分别是16厘米、6厘米和3厘米，总计有30块同样的肥皂，要求设计合理的外包装纸箱，并确保使用的材料最少。针对这一典型的生活化问题，只有置于动手操作中，才能够帮助学生快速寻求到正确的解题举措，而且通过与实际生活的链接，也能够将生活问题抽象成已经学习过的数学问题，一方面，有助于培养学生的空间观念，另一方面，也能够丰富其对数学世界的深刻认知，就此发展空间想象能力，落实动手操作能力。

2 在函数知识学习中感知数学思想

函数所探究的是两个数学变量之间的关系及规律，这也是初中数学需要掌握的一类较为复杂的知识，同样可以在函数教学实践中结合数学 思想，这样就能够将复杂的数学问题进行转化，用函数关系式顺利求解。

例如，有这样一个数学问题：一个矩形的周长为20厘米，如何求其长、宽及面积？当长与宽分别为多少时，其面积最大？函数是解决这一数学问题的最佳举措，分别将其长和宽设定为x、y，面积为S，这样就能快速且高效地从中发现解题规律：当矩形的周长确定之后，那么长就是宽的一次函数，而面积则是长的二次函数。如果长与宽相同，所得到的必然是一个正方形。实际解题过程中，教师应给予学生适当的引导，促使学生进行知识迁移，而且应做到举一反三，切不可局限于某一种解题思路中。

二、引导自主学习，经历数学过程

著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：在学习数学这门学科的过程中，最有效的方法就是由学习者自主发掘需要学习的知识和内容，然后完成由教师设计的再创造任务，所以，为了全面提升学生的数学思想，需要在组织初中数学教学的过程中，为学生预留充足的自主探究时间，这样才能够使其拥有足够的时间，有机会亲历这一完整的数据化过程，能够在这一过程中全面激活个体的创造能力及数学思维，体会到数学学习所具有的特殊乐趣，感受数学学习的重要价值，这样每一个参与学习的学生都能够得到学习趣味及学习动力的提升。

1 基于动手操作，经历数学学习过程

对于教师而言，首先需要把握教学内容及学情，进而才能够对数学的过程展开全面、科学的优化设计，才有助于满足不同层次学生的学习需求，才能够落实与教学目标相关的要求，帮助学生推动数学思想及数学能力的同生共长。

例如，在教学“有理数乘方”时，可以先对其中的理论知识进行教学，然后组织动手活动，借助折纸探讨折叠次数和纸张层数之间的相互关系，这样学生就能够对有理数乘方这一概念形成更直观的理解和感受，易于学生掌握。而且当数学问题落实于实践之后，更易于激发学生主动参与学习的兴趣，使学生可以亲历再创造，获得满足感和愉悦感，这对于提升数学思想及数学能力而言，具有极其重要的促进作用。

2 基于自主探究，经历数学学习过程

所谓数学化，就是带领学生亲历数学知识的产生及演进过程，这样学生才能够在这一过程中培养积极、良好的学习兴趣，才能够形成系统化的数学观念，推动学科素养的提升。因此，为了全面落实数学思想的实践应用，首先，需要对学生进行激活，提升其学习及创造激情，而且应当关注学生在学习能力及认知态度等诸多不同层面的差异。

例如，教师可以结合不同班级的学情，选择不同的教学方式及不同的教学风格，落实合适教育及分层次教学。除此之外，还应当在具体的教学实践中，给予学生充分的鼓励和赞扬，这样学生才能够在实际解题的过程中体会到数学学习的快乐和满足。当然，也需要结合学情对问题展开变式处理，不仅是为了使学生体会到成功的喜悦，也可更好地激发其创造学习的激情。

三、创设数学应用情境，推进数学应用

在数学思想中突出强调的重点，就是利用数据思维意识成功解决实际问题，这对于初中生的数学学习而言，具有极其重要的现实意义。在培养数学意识的过程中，需要学生融入到具体的生活实践中，这样才能够在面对生活问题时，以数学的视角展开思考，可见培养初中生的数学应用意识是推动其数学 能力得以发展和提升的重要构成。在初中教学实践中，教师应当为学生创设真实的应用情境，以推动数学 思想的发展。

例如，弗赖登塔尔在教学“比例”的过程中，就向学生呈现了一个真实的教学案例：开始教学的前一天晚上，他在黑板上画下了一个巨大的手印，第二天学生来到教室之后，对这个手印充满了好奇，想了解这个手印究竟有多大，拥有这个手印的人应该有多高。于是教师在黑板上画上了自己的手印，与巨大的手印形成对比，学生发现大手印是教师手印的4倍。之后教师又找来一根绳子，这根绳子的长度是教师身高的4倍，这样学生发现将这根绳子拉直之后，便是拥有大手印的巨人的身高。在这一实践活动的启发之下，学生开始对巨人课桌及衣帽鞋袜等展开了描述，对比例的数学内涵形成了较为深刻的认知。当然，在创设应用情境的过程中，需要教师自身拥有丰富的数学知识及生活阅历，还要能够对学生形成引领，使学生可以借助数学活动亲历数学化的过程，这样才能掌握数学的应用价值，体会数学活动的内涵。数学思想的培养，与初中数学教师的努力密不可分，需要教师积极、正确地引导，还应当帮助学生树立正确的数学意识，这样才能够使数学思想融入其思维，成为不可缺少的一种思维方式。

基于数学教师这一视角展开分析，想要落实数学思想，首先需要立足于数学知识的应用价值，这样才能以此为导向全面推动数学应用意识的发展和提升。

参考文献

[1] 严君华.浅谈初中数学课堂教学中化归思想的渗透策略[J].数学教学通讯,2014(7).