低地板车辆轮轨接触关系与踏面优化设计研究分析

路奇 孙明超

中车唐山机车车辆有限公司 河北省唐山市

摘要：本文以中车唐山机车车辆有限公司（以下简称中车唐山公司）生产制造的有轨电车为研究对象，对其车轮踏面优化分析进行了研究。

1 前 言

随着城市轨道交通的发展，低地板有轨电车在很多城市得到了运用，但有轨电车运行线路复杂，曲线半径较多，轮轨磨耗较为严重。同时其轨道基本都以槽型轨为主，在一定情况下槽型轨护轨会与轮缘轮背发生接触，加剧了车轮的磨耗。以国内自主研发的新型100%低地板有轨电车为研究对象，建立其动力学模型，基于轮轨接触关系对踏面优化设计进行模拟，研究不同踏面设计下，其动力学性能和车轮磨耗情况。

2. 轮轨接触关系相关说明

2.1轮轨接触关系的衡量指标

2.1.1踏面等效锥度

圆锥踏面的踏面锥度容易判别，对于圆弧踏面来说，因为锥度是随着横移而变化的，不能简单地判别出来，所以用等效锥度的概念来表示。

计算等效锥度的方法有多种，最简单的方法为锥形踏面的等效方法（简化法），UK标准中等效锥度计算采用轮对随机运动的假设（UIC519），而欧洲标准则采用周期正弦波的假设（谐波法），并将其引入到计算等效锥度的标准中。

(a) 简化法

锥形踏面车轮在滚动圆附近作成一段斜度为常值 的直线段。锥度 与左右轮滚动圆半径 和 和轮对横移量y之间的关系为：

对于实际的车轮踏面外形， 不是一个常数，而是随着y的变化而变化，这时根据左右车轮滚动接触半径 和 计算出来的踏面锥度为等效锥度。

(b)谐波法

用谐波法计算等效锥度时，需要先得到一个关于轮径差 的“描述函数” 。为使离散的非线性方程 线性化，并使其与之近似的线性方程 的二次误差最小化，然后对其进一阶求导，假设其解为幅值为A，得到“描述函数”的线性化因子k(A)，并与谐波线性化幅值A有关。令轮对滚动圆半径差的“描述函数”为 ，则与线性化幅值A相关的等效锥度表达式如下：

（1）

由式（1）可见，等效锥度可由对与轮径差 有关的非线性方程进行数值积分得到。

2.1.2接触角度差

接触角度差是指轮对的左右车轮在与钢轨接触点处的接触角之差。接触角度差是产生重力复原力的根源，它对于独立车轮尤其十分重要，因为独立轮对没有纵向蠕滑力引起的蛇行运动的动态对中作用，独立轮对一旦偏离轨道中心线主要依靠接触角引起的重力复原力来使之回归到轨道中央。

2.2 独立轮对的导向原理

当独立轮对产生横向位移时，主要靠重力复原力来使轮对向轨道中心线复位，但重力复原力必须要大于横向蠕滑力才足以使轮对向轨道中心线复位，而重力复原力主要是因轮对左右车轮接触角差而产生的。

重力复原力 与横向蠕滑力 可粗略表示为：

(2)

式中， W表示轴重， 表示左右车轮接触角差， 表示滑动摩擦系数。从公式(2)可以看出，左右车轮的接触角差至少要与滑动摩擦系数相当才能使轮对偏离轨道中央后在重力复原力的作用下克服横向摩擦力而回归到轨道中央，这样接触角差至少应达到0.2～0.3弧度左右。大接触角踏面的独立回转车轮仅横移3mm就能得到圆弧形踏面车轮横移8mm才能得到的重力复原力。因此，增大独立轮对的左右车轮踏面的接触角差，有有利于独立轮对回归到轨道中央。

2.3车轮踏面设计的基本要求

轮轨接触关系是影响车辆动力学性能的关键因素，因此车轮踏面外形设计十分重要。一般来说，车轮踏面设计主要考虑以下几方面的因素： 抗脱轨的安全性、顺利通过道岔、避免轮轨两点接触、导向性能好、轮轨磨耗小、车辆动力学性能好(包括安全性和平稳性)。

3. 车轮踏面优化设计

3.1原踏面分析

1. 原踏面在1376mm轮对内侧距情况下，与59R2槽型钢轨(槽宽42.5mm)匹配时，轮轨几何关系校核满足要求；而与60R2槽型钢轨(槽宽36.5mm)匹配时，轮轨几何关系校核不满足要求：轮背极易与正线槽型护轨接触，轮背和护轨磨耗严重，甚至存在脱轨风险。

2. 在原踏面基础上，把轮对内侧距从1376mm扩大到1380mm，与60R2槽型钢轨(槽宽36.5mm)匹配时，虽然脱轨风险大大降低，但轮背仍容易与正线槽型护轨接触而产生磨耗，需进一步优化踏面尺寸及公差。

3. 原踏面与60R2槽轨匹配时，在轮对横移过程中，轮轨接触点从踏面到轮缘会产生跳跃，进而引起等效锥度和接触角差的突变，不仅恶化动力学性能而且加剧独立轮对的轮缘偏磨；而且踏面接触区的轮轨接触应力超过2000MPa，加剧踏面磨耗；须对该踏面进行优化设计来改善其轮轨接触关系。

3.2踏面优化设计

针对原踏面存在的问题，对其进行优化设计，经过多次循环优化，最终确定的踏面优化方案，优化说明如下：

1. 该踏面适合1380内侧距，滚动圆距轮背60mm，滚动圆横向跨距1500mm;

2. 该踏面轮辐宽度115mm;

3. 该踏面轮缘高度28mm，比原踏面高2mm，有利于提高独立轮对的脱轨安全性；

4. 轮缘斜度1：3，轮背斜度1：6。

3.3新踏面分析

1. 新踏面与60R2槽轨匹配时，在轮对横移过程中，轮轨接触点从踏面逐渐过渡到轮缘，等效锥度和接触角差在喉根圆部位变化平缓，可改善独立轮对的轮缘偏磨。（2）新踏面的踏面轮轨接触应力小于1000MPa，比原踏面减小一半，可大大缓解独立轮对的踏面磨耗。（3）新踏面比原踏面的平稳性略有改善。（4）新踏面比原踏面的曲线通过安全性有改善。（5）新踏面比原踏面的轮轨磨耗指数有大幅度降低。

4. 结 论

通过对车轮踏面优化设计和相关计算分析可以得出以下结论：

1. 原踏面在1376mm轮对内侧距情况下，与60R2槽型钢轨匹配时，轮轨几何关系校核不满足要求：轮背极易与正线槽型护轨接触，轮背和护轨磨耗严重，甚至存在脱轨风险。

2. 如果把轮对内侧距从1376mm扩大到1380mm，与60R2槽型钢轨匹配时，虽然脱轨风险大大降低，但轮背仍容易与正线槽型护轨接触而产生磨耗，需进一步优化踏面尺寸及公差；而且轮轨接触关系匹配不良，轮轨接触应力太大，须对该踏面进行优化设计来改善其轮轨接触关系。

3. 新踏面与60R2槽轨匹配时，轮轨接触点分布比较均匀，等效锥度和接触角差变化平缓，轮轨接触关系优于原踏面，可改善独立轮对的轮缘偏磨。

4. 新踏面的踏面轮轨接触应力比原踏面减小一半，可大大缓解独立轮对的踏面磨耗。

5. 新踏面的动力学性能(平稳性、曲线通过安全性与轮轨磨耗指数)优于原踏面。