面向社会效益的隧道维修策略研究及应用

常莹 1 孟芳敏 2

1.上海城建城市运营（集团）有限公司 200023 2.上海大学悉尼工商学院 201800

摘要：随着经济与科学的飞速发展和城市化的不断推进，居民私家车和城市公共交通的数量与日俱增，由此也促成了城市快速道路的蓬勃发展。隧道因其可以有效缓解地面拥堵、对道路原布局影响小等特点受到道路规划者的青睐。随着时间的推移，隧道设施设备会逐渐呈现老化趋势，为各类隧道事故埋下隐患，隧道运营压力剧增。合理的维修方案能够帮助管理者节约一部分成本，同时也能降低对周边区域的影响。因此，本文将基于全寿命周期成本理论与交通外部性成本理论，通过维修顺序调整、工期重排对大连路隧道的现有方案进行优化，以使维修总成本尽可能达到最小。

关键字：隧道、全寿命周期、成本理论、维修方案优化

0 引言

随着服役年限不断增加，越来越多的隧道面临定期大修和升级改造，给车辆出行和道路管理者带来不便。以2015年延安东路隧道大修为例，该项目全封闭作业一年，原经延安东路隧道的公交车和社会车辆不得不向人民路隧道、南浦大桥、新建路隧道绕行，早晚高峰期间越江耗时平均增加15-20分钟；除此之外，为配合大修工程，约有13条公交线路进行了运营调整。外环隧道和大连路隧道等运营时间较长的隧道也即将面临大修，按照传统大修方案，附近路网交通及出行者势必会受到较大影响：车流量增多、高峰期拥堵严重、绕行时间和距离增加、公交线路车站撤销等。这些问题会增加潜在的道路安全隐患，还会造成经济损失。因此，如何合理设计维修方案以帮助维修管理人员减少时间、人力与金钱消耗，如何在提升工作效率的同时降低周边路网压力、确保施工安全，使得综合效益最大化，是一个值得研究的问题。

目前，针对道路、桥梁等基础设施维修方案优化研究，在维修成本优化方面，李攀^[1]以城市快速路为研究对象，考虑交通分流可能导致的绕行和拥堵，建立了以施工区长度为自变量的施工区总成本模型，以此推导不同情况下施工区最优长度公式使总成本达到最低。在全寿命周期成本优化方面，袁峰华^[2]等人提出一种在系统单位寿命内平均费用最小的维修方案优化模型，研究系统全寿命周期内所有维修活动中大修与中修的最优排列组合。

结合上述研究，大多数学者进行维修方案优化时关注的是维修期间的成本，少数学者不仅关注了成本，还有维修时长、工程质量及维修经济效益。然而，基础设施维修不仅会有直接经济成本，其施工势必会影响附近的交通路网，造成诸如拥堵、噪音等间接成本。在隧道设施对社会影响这一方面，近年来，也有针对交通外部性成本分析方面的研究。例如，周耀东^[3]于2017年针对4种主要机动车环境污染，通过定量方式测算2006—2014年北京市机动车的环境外部成本。结果显示：机动车环境污染代价不仅受实际污染量、剂量暴露率等因素影响，还受当地疾病成本、人均收入、碳税价格和心理预期费用等机会成本因素约束。

本文以大连路隧道为例，基于全寿命周期成本与交通外部性成本理论，通过维修顺序调整、工期重排对现有维修方案进行优化，同时结合维修产生的外部成本选出维修总成本最小的方案。

2 成本理论

2.1 全寿命周期成本理论

全寿命周期成本分析最早于20世纪80年代被美国等国家应用于桥梁、道路等基础设施。建筑工程项目的全寿命周期成本是在考虑现金流时间价值情况下，从设计、建造、使用直至拆毁的整个生命周期过程中所发生的总费用^[4]。以隧道为例，若要使隧道全寿命周期成本达到最小，需要分析每一个阶段涉及到的成本支出，便于找出各类成本之间相互联系、在一定预算下优化全寿命周期内的总成本。

隧道整个生命周期成本不仅包括现有的成本, 还包括寿命周期内所有未来成本。为了准确计算总成本数值，需将初始年度与未来每一个年度的成本支出折算成现值进行汇总^[5]，涉及三个变量：成本、周期和折现率。在隧道维修养护期间，成本可能只发生一次也可能重复发生，对应计算如公式（1），公式（2）所示。

（1）

（2）

其中公式（1）代表只发生过一次的成本现值，公式（2）代表周期内会重复发生的成本现值。其中， 表示成本现值， 表示T时段某一次性成本值， 表示成本折现率， 表示时间段， 表示未来会重复发生的成本值。

现有总成本是将全寿命周期每阶段的成本现值相加在一起，再减去现金流入的现值，简化公式为：全寿命周期成本=初始成本+运行成本+维护成本+修理成本-残值。其数学模型如公式（3）所示。

（3）

其中， 表示初始建设投资成本（包含设计成本与建筑成本等），

表示未来运营成本（包含设施清洁成本等）， 表示未来维修养护成本， 表示全寿命周期结束后设施的残值， 表示设施寿命周期长度， 表示时间变量， 表示成本折现率。

通过上述数学模型，不难得出：时间变量和成本折现率是全寿命周期成本中较为关键的一部分，但在计算成本时往往会忽略，从而导致计算结果出现一定偏差。除此之外，计算隧道的总成本时并没有包含对社会造成影响的间接成本。故本文将结合交通外部性成本理论，探讨隧道维修可能会带来的外部性成本并给出相应理论计算模型。

2.2 交通性外部性成本理论

外部性又称为溢出效应或者外部影响，指一个经济主体的经济活动对另一个经济主体所产生的有害或有益影响,按其影响效果分为正外部性和负外部性。目前，交通外部性成本量化研究已取得较大进展，然而在衡量隧道维修负外部性这一领域，鲜有学者研究。鉴于隧道维修和养护期间的施工活动造成的社会负效益与交通负外部性成本有着共通之处，在评估隧道维修带来的负效益时，适当参考交通外部成本模型，结合隧道维修情况进行改进。

1）交通绕行成本

隧道维修与养护期间，原经隧道的车流会因施工绕行，容易造成周边路网拥堵，耗费出行时间，也耗费车辆燃油。使用改进的德克萨斯运输学院拥堵定价模型^[6]：将乘客出行方式细分为公交车和社会车辆两类；将绕行成本分为时间成本和燃油成本。绕行时间成本计算如公式（4）所示。

（4）

其中，i代表隧道维修年数；j代表出行方式，1代表社会车辆，2代表公交车辆； 代表每一种出行车辆选择第k种绕行路线时所消耗的额外时间； 代表该地区每小时人均GDP； 代表第i年的维修天数； 表示第k种绕行路线每类车辆的日均车次； 表示每类车的平均人数。

计算绕行带来的额外油耗成本时，需要考虑车辆选择不同绕行路线导致的额外行驶距离。本文拟用增加的行驶距离乘以每类车辆对应的每公里油耗来计算绕行的油耗成本。理论计算如公式（5）所示：

（5）

其中， 表示选择第k种绕行路线所延误的时间； 代表每类车辆对应的每公里油耗成本； 表示第i年的隧道维修天数； 代表选择第k条路线的第j种车辆的日均车次。将公式（4）、（5）的结果求和便能求得因隧道维修而造成的绕行成本。

2）温室效应成本

隧道维修养护期间，车辆绕行会带来额外温室气体排放，包括二氧化碳、甲烷、水汽等。其中二氧化碳是影响温室效应的主要因素，本文采用二氧化碳的影子价格（又称碳税）及其排放量为标的计算温室效应外部成本，如公式（6）所示。

（6）

其中， 为每公里二氧化碳排放量，根据车辆绕行的额外消耗燃油量转换而来；tax为碳税价格。将所有隧道维修养护的外部性成本加总在一起可以得到外部总成本，再将其换算成现值，加入到原有的全寿命周期成本中，便得到了改进后的全寿命周期总成本，如公式（7）所示。

（7）

需要说明的是：由于隧道维修影响的交通范围相对较小，因维修导致的额外交通事故损失难以衡量，因维修造成的污染物排放量及对应环境、健康损失目前也未有明确计量方式，故本文不再对这两类成本给出理论计算方式。下文将结合大连路隧道现有维修更新方案及隧道设备运转情况，从维修更新成本出发，针对现有方案不足，提出新的维修更新方案；并结合本节提出的全寿命周期总成本，建立大连路隧道维修方案成本模型，从维修成本和交通成本这两方面综合考量每一种方案。

3 大连路隧道大修策略研究

3.1 大连路初步方案规划

大连路隧道自2003年9月29日通车以来，大多设备使用至今未更换，处于老化、超龄使用阶段。一般情况下，隧道机电系统每15年需要进行一次大修，以确保系统支持隧道日常运营。目前，大连路隧道大修方案初步规划如表1所示。

表1 大连路隧道原计划维修方案

从表1看，原定隧道大修方案工期长达9年，维修时间为每天凌晨0点至5点，作业形式为单孔双封，维修天数447天，共计时长为2235小时，预期维修费用大约2亿9千万元。

结合大连路隧道目前的设备运营情况，该方案不足之处在于：

（1）维修工期较长，对于不能及时更新的老旧设备，除了会给过往车辆带来潜在安全隐患，还需增加维护频率来确保其正常运行，其维护和故障排除会带来额外开支；整体维修费用还会受未来支出、成本折现率、维修跨度时长这三方面影响，在估算总费用时应考虑将未来支出折算成现值。

（2）相较于集中更新系统设备，分期更新可能会耗费更多的人力与维修费用。且同一系统中的子系统更新时段分散可能会对项目管理及预算支出带来困扰。

（3）维修项目的顺序安排较为随意，未能充分考虑系统设备目前的维修需求。

综上所述，针对大连路隧道原定更新方案存在的缺陷，需从工期时长、项目整合和项目维修优先顺序三方面入手，逐条进行优化使总成本达到最小。

3.2 基于成本理论的方案优化

针对上文中提到的问题，本文先根据定额经费与预算计算每一项设备的更新预算，然后将相同的维修项目合并到一起，时间和费用依次累加之后，得到维修更新项目明细表。每一项设备更新预算如表2所示，费用单位：（元）。

表2 各系统更新成本

结合设备维修天数，将各类更新预算进行汇总得到表3。

表3项目更新信息表

在计算每类工期成本时，需从工期长度、项目维修天数、维修顺序等方面安排每一年的待修项目，以便使某一特定工期下的总成本尽可能达到最小。表4展示了按照优先级排序的维修项目时长、更新成本、检修成本及累计时长。

表4 排序后的项目更新信息表

隧道需日常养护、定期巡检，在这种情况下，隧道一年全部安排更新项目是不可能实现的。当T = 2年时，理想更新安排是平均每年花220天左右用于隧道系统项目维修更新，表5展示的是按照优先级和维修累计天数安排的两年工期更新表。其中，更新次序和检修编号与项目的维修优先级一一对应。利用模型计算每一年项目更新成本和检修成本现值，再将现值求和，得出两年工期下隧道项目更新总成本现值约为283,076,374元。

表5 两年工期更新方案表

当T = 5年时，成本计算变得更为繁琐，计算数据更多。如何依据现有维修优先级顺序表和表中的各项数据来合理安排每年的更新项目使总成本现值尽可能达到最小值是五年工期更新方案安排难点所在。由成本现值模型可以看出：安排在后期维修的项目更新成本越高，折算成现值之后与原先值的差异越大。这也就意味着，在兼顾维修优先级顺序的情况下，要尽可能地将更新项目往工期后半段安排。同时，还要考虑到每年都要有维修项目，且每年都要预留一定时间给隧道日常养护和定期巡检。根据维修优先顺序表：优先级倒数的三个项目（分别是照明系统、道路路面及结构）更新成本都在千万元级别之上，故将这三个项目放在最后一年进行更新。其余的维修项目按照优先级，更新成本、维修时长均匀安排在剩下四年内。得到的5年工期更新方案表如表6所示，该方案下的总成本现值约为242,165,883元。

表6 五年工期方案更新表

通过两个方案总成本现值总额对比，可以发现工期5年时，总成本最低。两年工期维修方案虽然在时间上跨度较短，但其成本受时间和折现率影响较小，这导致该方案成本现值较高。

4 结论

本文探究了目前国内学者对于桥梁、隧道、公路等基础设施维修的优化方案，发现优化方案普遍存在：大多研究没有将维修时带来的间接成本纳入方案评价函数，导致最终计算得出的方案并非最优方案。为了解决这一问题，本文从交通外部性成本入手，探讨了目前各类交通外部性成本的测算方式，提出隧道维修外部性成本，包含绕路时间成本、绕路燃油成本及温室效应成本，并给出这三种成本的理论计算模型。

在成本维修优化方面，本文提出了一种考虑时间价值、融合维修成本与维修外部成本的总成本模型，结合大连路隧道大修方案存在的诸如同一项目维修时间分散、维修顺序随意、维修工期长等问题，依次采取合并同一类别维修项目、确定维修优先级等对策，比较不同工期下的最小维修成本，并选取绕路时间成本及温室效应成本作为交通影响指标，综合考量每一种维修方案的总成本。计算结果表明：五年工期，单孔双封的维修方案总成本在2.7亿元，较原有的方案节省成本3千多万，是所有方案中的最佳方案。

参考文献

[1]李攀. 城市快速路施工区通行能力估计模型与施工区长度优化[D]. 西南交通大学, 2015.

[2]袁峰华, 席泽敏. 基于系统有效年龄的复合维修方案优化模型研究[J]. 电子机械工程, 2004, 20(3):9-12.

[3]周耀东,王嘉熙.北京机动车环境外部成本的测算[J].北京理工大学学报(社会科学版),2017,19(06):28-37.

[4]董亚奎,韩冰,郭金童.基于全寿命周期的隧道项目成本控制研究[J].西部探矿工程,2008(08):158-161.

[5]董继伟. 装配式建筑全寿命周期成本效益分析研究[D].北京交通大学,2019.

[6]刘丽君. 北京道路交通拥挤的外部成本分析[D].北京工商大学,2007.