简化 Bishop法在软弱夹层路堑边坡稳定计算中的应用

简化 Bishop法在软弱夹层路堑边坡稳定计算中的应用

张 弘

北京市市政工程设计研究总院有限公司广东分院 广东广州 510075

摘要：介绍了简化Bishop法基本原理，以科技大道西段所遇炭质页岩软弱夹层的坡体为例，采用理正岩土计算软件，对其进行了抗滑稳定计算。计算结果表明，炭质页岩具有遇水软化强度降低的特性，导致边坡稳定性降低；经加固处理后，边坡稳定性有了较大提高。

关键词：简化Bishop法；软弱夹层；边坡稳定性分析

0. 引 言

大量资料证实，边坡失稳破坏多发生在软弱夹层、节理、层理、断层等结构面处，特别是含有软弱夹层的情况，由于软弱夹层的抗剪强度比较低，当其抗剪强度低于其允许的抗剪强度时，坡体就会沿着软弱夹层结构面滑移破坏，最终导致整个边坡的失稳而破坏。简化Bishop法适用于土质边坡和呈碎裂散体结构的岩质边坡，具有难度低、易掌握、精度较高等特点，经广泛的工程应用，被普遍认为是计算圆弧滑动面安全系数最好的方法。本文以粤北某山区新建市政道路为例，针对边坡开挖过程中发现存在薄层炭质页岩软弱夹层的现象，通过现场调查和补充勘察，对软弱夹层分布进行了详细调查，采用简化Bishop法对边坡稳定性进行重新计算评价，采取了相应的加固措施。

0. 简化Bishop法安全系数计算原理

简化Bishop法是著名土力学专家AW.毕晓普在60多年前提出的一种计算边坡稳定的方法，该法适用于土质边坡和呈碎裂散体结构的岩质边坡。其认为，将具有圆弧滑面的滑体垂直分成n个条块，同时设定该滑体的12类计算参数如下：R—圆弧滑面半径，b_i、W_i、α_i—第i条条块宽度、重力、圆弧底面倾角，X_i和X_i+1、E_i和E_i+1—第i条与第i+1条条块间纵向、横向作用力，T_i、N_i、u_i—第i条条块圆弧底面剪力、法向作用力、孔隙水压力，φ_i—滑面内摩擦角，c_i—黏聚力（采用有效应力法时则为有效指标），F_s—滑面安全系数。

根 据摩尔-库仑准则以及太沙基有效应力原理可以得到：

(1)

垂直方向上条块间受力平衡方程如下：

(2)

由 式(1)、(2)可以得出：

(3)

(4)

其中

水 平方向上不考虑受力平衡,仅认为各个条块对圆弧滑面的圆心保持力矩平衡：

(5)

将式(3)、(4)代入式(5)得：

(6)

忽略滑体条块间剪力作用，则上式简化为

(7)

该式即为简化Bishop法安全系数计算公式。从上面的推导过程可以看出，简化Bishop法忽略滑体条块间剪力作用、没有体现水平作用力E_i、E_i+1，表面上看没有满足滑体条块间的力矩平衡条件，但该法满足各个条块上力的多边形闭合条件，满足该滑体整体力矩平衡条件和极限平衡条件。由于满足力的多边形闭合条件，则可以认为各个条块间隐匿着水平方向上力的作用，故通过简化Bishop法得到的安全系数较其他方法如瑞典条分法略高，且与通过极限平衡分析法得出的结果基本一致。这便是本法的优势所在。

0. 工程概况

科技大道西段位于粤北某山区规划产业制造园内，为城市主干路，道路红线宽度为34.5m，线路走向大致为北西~南东向。原自然坡度30~35°，开挖后边坡最高约35m。根据勘察成果，坡体的主要地层为石炭系下统大塘阶测水段（C₁dc）页岩、粉砂岩，下部为石蹬子段（C₁ds）灰岩，局部覆盖松散第四系土薄层，自上而下具体为：

(1) 坡残积粉质粘土：褐黄色、褐红色、土黄色，可塑～硬塑，干强度、韧性中等。

(2) 强风化页岩：灰色，岩石风化强烈，岩芯呈碎块状，岩层产状为45°∠40°。

(3) 强风化粉砂岩：褐黄色，岩石风化强烈，岩芯呈半岩半土状，岩层产状为45°∠40°。

原边坡设计采用放坡法，坡率1:1.25~1:1.50，人字形骨架护坡。边坡开挖后，在里程K1+460~ K1+560局部地段发现有条带状全风化炭质页岩分布，由于炭质页岩具有遇水软化的特性，施工期为雨季，土体含水量增加，部分山体在三级平台上发现有轻微开裂的现象。经现场地质调查和补充勘察，查明本段强风化页岩和粉砂岩间有一层状全风化炭质页岩分布，分布厚度约5~10m，产状与岩层一致。地层分布情况详见图1。

图1 里程K1+520左侧边坡地层分布图

0. 边坡稳定性计算

1）计算方法。抗滑稳定计算采用理正岩土计算软件，按简化Bishop圆弧滑动法进行抗滑稳定计算。

2）计算工况。根据《公路路基设计规范》（JTG D30-2015）中的规定，对K1+520处断面，采用3种计算工况：①正常情况：边坡直接开挖未做加固（简称工况1）；边坡采用锚索框架加固（简称工况2）。②非正常工况：已加固边坡处于暴雨或连续降雨状态下的工况（简称工况3）。

3）各岩土层物理力学指标。根据该项目岩土工程详细勘察报告选取计算断面各岩土层的物理力学指标，见表1。

表1 典型断面岩土层物理力学指标表

4）计算结果。K1+520处断面边坡的抗滑稳定最小安全系数计算结果详见表2。

表2 边坡稳定计算成果表

计算结果表明，天然工况下，由于全风化炭质页岩强度较低，与相邻强风化岩层形成软弱夹层，直接开挖后，随着降雨入渗，土体逐渐饱和，边坡稳定性降低，小于规范要求的最小安全系数。经锚索框架加固处理后，天然工况和暴雨工况下边坡安全系数均大于规范的要求。

5）施工效果。K1+460~K1+560段边坡经锚索框架加固后，锚固力通过框架传递给土体，调整了坡体岩土的内应力环境。经完工运行一年多以来，边坡处于稳定状态，顶部裂缝无继续发展增大的趋势，加固效果良好。

0. 结 论

（1）简化Bishop法忽略滑体条块间剪力作用，各图条满足竖向力平衡条件，滑体满足总体力矩平衡条件，其在圆弧滑动面上有着广泛的应用。

（2）炭质页岩具有遇水软化的特性，浸水后强度降低，影响坡体的整体稳定。天然工况下边坡稳定性小于规范要求的最小安全系数。

（3）经加固后，锚固力通过框架梁传递给土体，坡体内应力重新分布，天然工况和暴雨工况下边坡安全系数均大于规范的要求。经实践证明，边坡运行良好，加固效果好。

参考文献

[1] 张天宝.土坡稳定分析和土工建筑物的边坡设计[M]成都：成都科技大学出版社,1987

[2] 朱禄娟,谷兆祺,郑榕明,等.二维边坡稳定方法的统一计算公式[J].水力发电学报,2002,(3).21-29

[3] 曾锋,彭静.红层地区软弱夹层地质问题研究[J]人民长江,2011,42(22):15-17

[4] 黄满刚,孙世国.边坡稳定性分析方法的研究［J］矿业快报,2008,7:34~36