北师大版数学八年级下册 《平行四边形的 性质 》 第一课时 教学设计

北师大版数学八年级下册 《平行四边形的 性质 》 第一课时 教学设计

石娟

陕西省西安市碑林区西安建筑科技大学附中 710055

一、教材分析

本节课是平行四边形的性质的第一课时，是在学生掌握了平行线，三角形及简单图形的平移与旋转的基础上进行研究的，也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起着承前启后的作用。本节内容还是学生运用归纳、类比、转化等数学思想的良好素材，培养了学生的演绎推理能力和探索精神．

二、学情分析

学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感受和认识。

学生活动经验基础：八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

三、教学目标设计

1、知识与技能

经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力；证明平行四边形对边相等、对角相等的性质，发展演绎推理能力；

2、过程与方法

让学生主动参与特定的数学活动（如实验、猜想、操作认可、推理证明等），提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，进一步发展学生的合情推理能力，从中体验数学活动中充满着探索与创造.

3、情感态度与价值观

体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，在探索的过程中体会到生活处处有数学，树立数学的应用意识。

四、教学重点

探索并证明平行四边形的性质。

五、教学难点

平行四边形性质定理的灵活应用。

六、课型

本节课为新授课。

七、课时

平行四边形的性质共两个课时，本节为第一课时，主要研究平行四边形性质的对边相等和对角相等，第二课时主要研究对角线的性质并综合运用平行四边形的性质解决简单问题。

八、教法与学法

在教法上，以“探究式”和“启发式”为主进行教学。让学生在开放的环境中，教师的启发引导，同学的合作互助下，通过操作探究——说理论证——总结归纳，掌握重点，突破难点，经历数学知识的形成过程。

在学法上，让每一个学生积极参与整堂课的知识构建，使学生自主探究、发展合情推理能力。

九、教具

彩纸裁成的两个完全一样的平行四边形。

十、教学过程设计

本节可分成六个环节：

第一环节：生活感知

第二环节：定理探索

第三环节：推理论证

第四环节：知识应用

第五环节：巩固拓展

第六环节：归纳小结

第一环节：生活感知

活动1：平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？

目的：1.学生在小学数学中已经对平行四边形有所认识。这里通过展现现实生活中的实例，进一步让学生感受和认识平行四边形的本质特征。

2.引出概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。

第二环节　定理探索

活动2：（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你还发现平行四边形的那些性质呢?

目的：让学生经历平行四边形性质的探索和发现过程。让学生通过观察、动手操作，发现平行四边形是中心对称图形，并在这一过程中，发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，从而获得平行四边形有关性质的猜想。

第三环节 推理论证

例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.

证 明:如图6-2(2),连接AC.

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AD // BC， AB // CD

∴ ∠1=∠2，∠3=∠4

∴ △ABC和△CDA中

∠2=∠1

AC=CA

∠3=∠4

∴ △ABC≌△CDA（ASA）

∴ AB=DC， AD=CB

学生证明:平行四边形的对角相等

目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。

第四环节：知识应用

例 :已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB = CD

AB // CD

∴ ∠BAE=∠DCF

又∵ AE=CF

∴ △BAE≌△DCF

∴ BE=DF

目的：本例是对学生所学平行四边形性质定理的简单应用。可以让学生先独立思考，再组织学生进行交流。

第五环节：巩固拓展

1. 如图所示，在□ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为

2. 在□ABCD中， 已知一个内角的度数是∠A=60°，则其余三个内角的度数分别为

3. 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1

C .1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1

4. 已知:如图，在□ABCD中，E，F 是

对角线AC上的两点，且AE=CF．

BE和DF的位置关系是 .

目的：考查学生对平行四边形的性质的掌握情况，第4题是例题的变式，意在拓展、升华平行四边形的性质的应用，培养学生的自主探究精神，提高学生灵活解决问题的能力。

第六环节：归纳小结

1.师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）是平行四边形的性质有哪些？这些方法是从什么角度去考虑的？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这些性质的，这样的探索过程对你有什么启发？

（3）观察、实验、归纳、转化等都是学习数学、发现结论的常用方法。

目的：从所学的知识、探究的方法、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。

2.课后作业：

必做题：习题6.1 第1、2、3、4题

选做题：如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证：△EBC≌△FGC.

目的：作业进行了分层设计，即让学生巩固了课堂所学，又给学有余力的学生留下了思考的空间。

板书设计

11. 课后反思

这节课是《平行四边形的性质》第一课时，我一开始就给学生呈现出生活中存在的平行四边形图案，让学生对平行四边形有一个直观的感受，并认识到生活中丰富的实例，体会处处皆有数学。接下来给出平行四边形的定义及对角线的概念，让学生通过观察、测量、实验操作等不同的方式得出平行四边形的中心对称性和平行四边形对边相等、对角相等的性质，并给学生强调平行四边形的定义也当性质用。在学生进行探索的时候，对不同的方法给予肯定。在证明平行四边形的性质和例题讲解时，我特别注意鼓励学生用不同的方法进行证明，并规范了证明格式。

这节课也存在一些不足之处，因为重点在探索平行四边形的性质，探索的过程和说理的过程相对多一些，所以没有给学生充分的时间进行书写的练习和展示。小结的时候由于时间关系有点匆忙，这些都是我以后要多加注意和不断改进的。