如何通过初中数学教学渗透数学思想

如何通过初中数学教学渗透数学思想

王富贵

湖北省十堰市丹江口市思源实验学校 442700

摘要:数学思想方法有着传统数学的精华和现代数学的基本特征，是掌握现代数学的关键。事实上，数学作为一门工具性学科，它所起到的作用就是辅助我们解决实际问题，而数学思想方法正是学会这个工具的“学习说明书”。基于此，本文主要对初中数学教学渗透数学思想方法进行了综合的分析。

关键词：初中数学；数学思想；渗透；方法

引言

在教学中渗透数学结合思想可以有效培养学生的抽象、形象、感性和理性思维，使学生的综合思维能力和知识应用能力得到显著提高。

一、应用数形结合思想激发学生的学习兴趣

数学的理论性和逻辑性较强，给人的普遍认识是数学知识较为单调、乏味，而且有一定的难度，这也导致很多学生在学习数学的过程中被其表象迷惑，影响了他们的学习积极性和兴趣。因此，在数学教学过程中，教师应通过有效的方法来激发学生的学习兴趣，以兴趣调动学生的学习动力，从而使学生更加积极地投入数学知识的学习中，这样，学生的数学学习效果才会有显著提高。数形结合思想在数学课堂中的应用，使学生对数学知识有了新的认知，改变了学生对数学学科枯燥、乏味、单调等相关特性的认识。学生通过数与形的有效结合，对数学知识产生了更强烈的探索与研究兴趣，改变了他们对数学这一门学科的认知，从而提高了学生的学习效果。数形结合思想的显著特点就是将抽象、枯燥、难懂的数字问题与形象直观有趣的图形进行结合，使学生在解答数学问题的过程中不再对着一个个孤立的数值进行思考，而是将数值与图形相互联系，借助数字对图形进行定量分析，同时借助图形对数字进行定性表达。学生在数和形的转换与使用过程中开拓了思维，丰富了想象，同时不再认为数学知识枯燥乏味，反而对数学知识产生了浓厚的兴趣，进而逐渐爱上了数学学习。

二、通过数形结合思想的渗透，增强学生解题灵活性

学生在探究数学问题时很容易受到自身思维的限制而找不到正确的解题思路。教师引导学生运用数形结合思想来解决数学问题能够有效地增强学生在解题过程之中的灵活性，将抽象的数学问题变得直观化，进而提升学生的数学思维能力。例如，教师在讲解关于“平面坐标系”相关内容时，由于这一内容所涉及的知识非常抽象，学生无法依据自身的空间想象能力将其合理地构建出来，因此阻碍了学生对这一章节内容的学习。在数形结合思想的引导之下，教师可以将平面坐标系的内容与实际的地理位置相结合，让学生分析其中的位置关系。在这一过程中，教师借助具体的图像进行内容展示，可以帮助学生厘清相关的解题思路，更好地分析所学内容，提高数学教学质量。在数学学科的学习之中有很多能够用到数形结合思想的部分，且借助数形结合思想可以清晰地找出问题的关键所在，因此教师要引导学生熟悉数形结合思想，并进行合理运用。学生在不同题型中熟练运用数形结合思想之后，能够更加轻松地解决数学问题，增强学生的数学学习自信心，激发学生的数学探究意识。

三、通过数形结合思想的渗透，提升学生建模能力

我们循序渐进地带领学生学习了一元一次方程的实际应用，二元一次方程（组）的实际应用，分式方程的实际应用，一元二次方程的实际应用，一元一次不等式的应用。教师要引导学生去找出实际问题中需要解决什么问题。在解答问题的过程中，题中已经知道了什么信息，对于不知道的数量或需要解决的数量，我们可以采用设未知数X的方法让我们的题目信息丰富起来。这个X会让我们把与X相关的一些数量用含有X的式子表示出来。这样的开始就使生活问题转化成了数学问题。在这个数学问题中，我们要知道什么是不变的，那些数量之间存在什么样的等量关系或不等量的关系，从而建立相应的方程或不等式去解决数学问题，从而解决实际问题。可见，设未知数X就是建模的开始，寻找到等量关系或不等量的关系，列出方程或不等式就是建模的过程。因此，我们说方程和不等式也是刻画现实世界的有效模型。通过以上的举例，我们发现数学建模搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学方法解决实际问题的基本手段，也是数学发展的动力。当然，在数学的教学中，我们不要用过多的“数学建模”术语，主要还是通过提出具体问题及其解决过程来让学生体会到数学建模的思想。学习“数与代数”的过程不只是让学生记住数学事实，还应让学生在数学建模的过程中逐步形成数感、符号感以及应用数学的意识，突出规律、公式、法则等的探索过程，促使学生在知识与技能、思考数学问题、问题解决和情感态度方面得到全面发展。教师在教学中应发挥自己的创造力和想象力，设计出更好的教学方式，以提高教学效率和质量。

四、通过数形结合思想的渗透，提升课堂教学质量

数形结合思想是学习数学知识的重要思想，能帮助学生更好地学习和理解数学知识。数学例题是教师在课堂教学中为学生传授数学知识时应用的基本内容，其中就融入了数形结合的思想，因此，教师要在讲解例题的过程中进一步渗透数形结合思想，引导学生感悟和应用，加深学生对所学内容的理解，进而提高他们的学习效率。例如，在学“数列”的相关内容时，教师可以让学生结合给出的图形填出相应的数字：在第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有6个正方形，问第4个图形中有几个正方形？这一例题体现了对数形结合思想的应用，学生结合图形规律进行观察，总结出：第2个图形比第1个图形多出2个正方形，而第3个图形比第2个图形多出了3个正方形，按此推算，第4个图形应该比第3个图形多出4个正方形，因此，第4个图形中应该为10个正方形。此例题应用了数形结合的思想，而教师在教学时也应注重培养学生的数形结合思想，进而提高学生解答数学问题的能力。

结束语

具象转化的目的是让学生理解处理问题的逻辑和顺序，将抽象问题具体化，使得问题有律可循，有法可解。我们当然可以通过完全数学和解析的手段去解决数学问题，但我们无法用解析的语言去理解这其中的实际意义。

参考文献

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[4]孙明凤.初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径[D].苏州大学,2015.