浅谈初中数学建模思想在课堂教学中的渗透

浅谈初中数学建模思想在课堂教学中的渗透

杨会咏 1 张翠霞 2

（河南省许昌市鄢陵县初级中学，河南 许昌 461200 ）

摘要：初中数学的学习更注重培养学生主动思考的能力。另外，结合初中阶段学生本身的特点，该阶段学生更富有挑战力、思维灵敏活跃，他们更愿意接受新鲜的事物。所以，建模思想在该阶段能够得到有效的应用和渗透，利用建模的思想，提高学生对于数学学习的专注力，提升学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和能力。

关键词：初中数学；建模思想；课堂教学的渗透

前言：建模思想是将实际生活中所遇到的事物和案例进行分析，通过数学的思维和计算的方式呈现在卷面上的数学计算模式。其能够极大地锻炼学生的思维、思考能力和学生学习的积极主动性。那么，究竟如何能够在初中学生课堂教学中进行建模思想的渗透，培养学生积极主动思考、探究问题的能力。本文就此提出自己的一些见解：

一、建模思想在课堂教学中渗透的意义和影响

建模思想归根结底是实践的产物，人们将实际生活中遇到的案例和具体事件进行分析，以数学思维归纳的方式，进行系统化的整理和总结，继而得出适用于大多情况的公式原理，这就是我们所说的建模思想。

由于建模思想的灵活性和敏捷性，需要学生在学习的过程中具有积极主动思考和探索问题的能力，要求学生具有很好的想象力和思考力。所以，建模思想的渗透有利于培养学生主动思考问题的能力，也有利于培养学生学习的积极性和主动性。此外，由于初中阶段的学生在心理和生理等各方面都较为成熟，他们善于追求富有挑战性的事物，善于应对挑战。所以，建模思想的提出也有利于引导学生积极主动的发现规律、探索事物原理，有利于激起学生学习的兴趣，培养学生学习的好奇心。另外，最重要的一点，通过建模思想的学习，学生可以解决一类问题，与此模型有关的问题，学生都可以套用模型来解决，有利于学生在考试等各种测验中取得比较优异的成绩。所以说，无论是从学生能力的培养和成绩的评定等各方面来说，建模思想都不失为一种教学的有效手段，有利于培养和促进学生各方面能力的养成和综合素质的提高。这就要求教师在教学过程中，要充分重视建模思想的引导和渗透，积极把握对学生学习和成长有益的思想，让学生在良好的教学氛围下进行学习、进步和成长。

二、建模思想在课堂渗透的策略

（一）密切联系实际，为建模做足准备

实际就是最好的教学材料，也是最有力的教学手段。所以教师在教学过程中可以密切联系实际生活，以实际案例为出发点和落脚点，为建模做足准备。

例如，教师在讲解《函数模型》时，首先可以从实际生活案例出发，询问学生在生活中是不是都有过乘坐出租车的经历？那坐出租车我们通常是不是都有起步价和起步价过后价钱的变化之分？选择这样大部分同学都有过的经历，作为教学的出发点，以此为根据引导同学对本节课建模教学进行充足的课前准备。采用提问的方式对大家诱导，怎样的乘车方式最有利？也有部分司机采用一口价的方式，即上车说出起点和终点，给规定固定的价格目录。基于此，教师可引导学生判断怎样的乘车方式比较省钱。以这样实际生活的案例作为出发点，引导学生进行探讨和思考，最终得出结论，即此题和此类型的题为函数y=ax+b这一模型。

在得出这样结论的基础上，给学生列出经典例题，让学生重温该题的思路和策略，学习讲究先学再习，温故而知新。只有对教学内容进行不断的反思，才能更好的进步，而对数学学习来说，通过老师的讲解和概念的引入是一方面，最重要的则是通过试题反复的练习，以加深对函数建模思想的理解和认识。教师可以举例流量套餐的相关例题，让学生判断怎样的流量套餐最优惠？如让学生举例自己的手机月租、自己的流量套餐有多少？列举几个不同的同学套餐情况，对其进行比较分析？最优惠的套餐情况让学生做出选择，在思考的过程中，就是对建模思想的运用，同时也是对现实事件最有力的解决。同学经过计算，可以判断自己是否要进行套餐的整改和选取，也是对实际问题作出了反馈。在这样探讨和思考的过程中，就向学生传递了建模这一思想，也向学生导入了新的知识，有利于学生更好的主动思考和学习，进行数学知识的研究和深化。

（二）简化实际问题，创设建模的模型

知识来源于生活。在实际生活中，我们所遇到的问题看似都比较复杂和多样，但归根结底都是有理可循的。所以说在数学课堂建模的过程中，教师可以简化实际问题，将其归类，创设有利于建模的环境，进行建模课堂的渗透。

例如，教师在讲解《不等式》相关问题时，可以从不同方面和侧重点对建模思想进行相关的渗透。首先采用举例分析的导入方式，向学生抛出问题，大家是不是都遇见过给你两种材料，让你搭配组合，一共可以有多少种组合方式的习题？给出每一种材料的选取是多少，让你计算其他的材料，以及最终的搭配方式、搭配组合有多少？对于这一类的习题，在初中数学的学习中，已经司空见惯。那么，对于此类题，有没有更好的解题方法呢？抛出这样的问题，让学生带着思考和疑问进入本节课堂。在逐步的讲解和引领下，带领学生共同研究、分析相关例题，引导学生说出此类题型即为不等式的建模。其模式为给出不同种类名称分别设为A、B，将最终的组合方式写成y1、y2、y3，这样就是对一类题进行了规划。同时，字母所代表的即对现实生活中所发生事例的简化，以生活事例为导向，同时对生活事件进行简化，创设建模模型，在讲解的过程中，对学生进行思想的渗透，促进学生数学思维的提升和转变，保障学生数学思考的能力与方向，提升学生的数学成绩。

（三）选取恰当模型，进行清晰的了解

建模思想是基础，但是选择建模的依据更是关键。所以教师在选择的过程中，要选取恰当的模型，符合题意和实际情况，以现实为依据，使学生能够对模型及其背后的知识进行清晰的了解和明确的辨析。

例如，教师在讲解《几何模型》的过程中，可以采用此类教学方法。首先要选择恰当的教学模型，能够给给学生最直观的展示，让学生对本节课的教学内容能够进行清晰明确的了解和认知，在此前提下进行知识的渗透。众所周知，几何模型常考题型为测量、建筑以及测算小车能否通过桥梁，通过桥的最高额度、最宽限度是多少？此类问题都可归为几何模型。带领学生首先了解这样的题目内涵，再进行细致的分析和归纳总结。同时，教师可以充分利用多媒体设备向学生展示几何模型的构建及其应用的相关事例，如常见习题为桥高五米宽三米，那么能够通过的最高的车是多少米？在经过老师的讲解和提示以后，同学们就可以清晰地辨别出此类题型属于几何模型，那进而根据方程式进行计算，以实际案例为依据，推导出适用于普遍情况方程式。由上可知，教师在教学过程中要找准创设模型的基础点，通过基础点和学生感兴趣的兴趣点进行教学，进行建模思想的渗透。

结束语：总的来说，对于初中学生的数学学习来说，建模思想有其重要的地位和价值所在。教师在教学过程中要有效地对建模思想进行利密切、贴切实际的教学，找准案例分析，以最精确的切入点为基准，对学生进行建模思想的教学，提升学生的数学学习思维和水平，促进学生综合能力的提升。

参考文献

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