定向井钻井中造斜井段套管受力分析

定向井钻井中造斜井段套管受力分析

王洋勇

中石化胜利石油工程公司黄河钻井总公司沙特 SP138队

摘 要：在造斜段井眼的弯曲迫使套管柱为适应井身轨迹而发生变形，这种和井眼轨迹一致的变形称为初始弯曲。这样造斜井段中的套管柱，不仅要受到自重的作用，而且还受到轴向载荷的作用，同时还有初弯曲。取两扶正器之间的套管柱为对象进行研究，把两扶正器之间的套管柱看作为两端固定的弯曲梁，在其两端沿其切线方向作用着轴向力。本文推导在造斜段的弯曲井眼中套管柱在各种载荷作用下再次变形挠度的计算公式，对提高施工质量有一定指导意义。

关键词: 定向井；造斜段；套管柱；变形挠度；计算公式

在定向井和水平井中一般都存在造斜段，在造斜段井身处于弯曲状态，受井身的几何约束，位于其中的套管柱会呈现初弯曲，这样就使得弯曲井段中套管柱的受力及变形变得复杂。而正确计算套管柱的挠曲变形又十分重要，它关系到套管弯曲应力的正确计算、扶正器安放位置的合理确定等。本文建立了比较切合实际的力学模型，对有初弯曲的套管的挠曲变形分析计算，推导出在造斜段的弯曲井眼中套管柱在各种载荷作用下再次变形挠度的计算公式，其结果对工程实际有一定的指导意义。

1 力学分析

图1为造斜井段中任意两相邻扶正器间套管柱的受力图。为了研究方便作以下假设:①井身剖面位于铅垂面内;②套管为均质等截面。建立坐标系ouv如图所示，其中u轴为两扶正器的连线并指向右下方，v轴与u轴垂直指向左下方。设两扶正器间套管柱长度为l，单位长度重量为q，在套管柱中点处的井斜角为α。

图1造斜井段中任意两相邻扶正器间套管柱的受力图

设套管柱在井身轨迹约束下的初弯曲变形曲线为:

（1）

式中:f0—套管柱初弯曲曲线中点处的挠度。

套管柱初弯曲曲线上任一点s处的曲率为:

（2）

在套管柱两端沿其轴线方向作用着轴向压力p，在这个力和重力等载荷的作用下，套管柱进一步弯曲，从而产生相对于初弯曲的再次变形，设其变形曲线为:

（3）

f为再次变形后套管柱中点处相对于初弯曲曲线所产生的挠度，这样套管柱变形的总变形曲线为:

（4）

再次变形后套管柱轴线上任一点s处的曲率为:

（5）

式中:EI—套管柱抗弯模量，N· 。在套管柱的两端，轴向压力p可分解为 和 ，因为 不做功的，因此在弯曲过程轴向压力所做的功即为分力 所做的功。即为造斜井段套管柱的再次变形挠度计算的一般公式，它综合反映了初弯曲，井斜角，自重和轴向压力等因素对套管柱挠曲变形的影响。

2 特殊情况讨论

(1)当α=0°时，表示这是一个存在侧向弯曲几何缺陷的垂直井眼。这时式(11)可以简化为:

当井眼不存在侧向弯曲几何缺陷，即f0=0时，这时f=0，表示只要轴向载荷 时，套管柱始终处直线状态。

（2）当α=90°时，表示这是一个存在侧向弯曲几何缺陷的水平井眼。这时式(11)可以简为:

3 算例分析

A井造斜段所用套管的外径为140mm，内径为124mm，单位长度重量253N/m，弹性模量为2×1011Pa。两扶正器间套管柱长度为10m，平均井斜角为30°，套管柱初弯曲曲线中点挠度为145mm，求套管柱在不同轴向压力作用下再次变形的挠度。求出的不同轴向压力作用下套管柱中点再次变形的挠度如表1所示。

表1 有初弯曲套管柱在轴向压力作用下其中点再次变形的挠度

表2是根据式(15)计算的斜直井眼中的套管柱在与表1相同轴向力作用下其中点的变形挠度。

表2 轴向压力作用下直井眼中套管柱中点的变形挠度

通过表1、表2的对比可以看出，在相同轴向力作用下，有初弯曲的套管柱再次变形的挠度比无初弯曲套管柱的变形挠度要大得多，可见初弯曲的影响非常明显，不可忽略。

4 结论

(1)本文建立比较切合实际的力学模型，推导出了在造斜段的弯曲井眼中套管柱在各种载荷作用下再次变形挠度的计算公式，该公式同样也适应斜直井眼，水平井眼，垂直井眼中套管柱变形挠度的计算，具有很大通用性。(2)通过算例分析了初弯曲对套管柱挠曲变形的影响，在同样轴向压力作用下，有初弯曲的套管柱再次变形的挠度比无初弯曲套管柱的变形挠度大得多，所以必须考虑初弯曲的影响。(3)从有初弯曲套管柱再次变形挠度的计算公式和算例中可以看出，对初弯曲最为敏感的是轴向压力，因此为了减小套管柱的变形挠度，应减小轴向压力，甚至将轴向压力改为拉力。

参考文献

[1]基于定向井轨迹控制关键技术分析[J]. 李涛.中国石油石化.2017(10)

[2]导向钻具定向造斜方程及井眼轨迹控制机制[J]. 刘修善.石油勘探与开发.2017(05)

[3]定向井井眼轨迹控制与造斜段施工技术应用探讨[J].曹永斌.黑龙江科技信息.2016(32)