浅谈培养学生的空间想象能力

浅谈培养学生的空间想象能力

曹石浪

陕西省合阳县第二高级中学 陕西渭南

【摘要】空间想象能力是中学数学的重要能力之一，而空间想象能力的培养，是整个中学数学教学的任务之一。文本总结了空间想象能力及其培养的含义和培养的基本要求，即识图、画图、识符与画符能力，探讨了培养学生空间想象能力的基本途径与方法，循序渐进的进行了一系列关于加强空间想象能力的训练，从多角度多方面培养学生的空间想象能力，进一步辩证唯物主义的世界观。

【关键词】空间；想象；能力；图形

【正文】

随着社会的发展，当今世界正处于科学技术突飞猛进的时代，而数学研究的对象恰是客观世界的空间形式与数量关系，如何使学生对客观事物的空间想象来体现的。实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中。，时常要想象图形的运动。在代数和三角中，空间想象也扮演着重要的角色。例如，利用函数的图像，便易于掌握函数的性质。代数和分析中的许多概念，如果明确了他们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来。例如，导数和定积分概念就是这样，特别是复数的几何意义的获得，对复数研究更起了重大的作用。这就使得在中学数学的教学中如何培养学生的空间想象能力，成为一个十分复杂而涉及范围极广的课题。

1. 空间想象能力的含义

空间想象能力是指：能够由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状、位置与大小；能够想象几何图形的运动和变化；能够从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本元素及关系；能够根据条件作出或画出图形，会运用图形与图表等手段形象的揭示问题的本质。空间想象不应只局限与三维空间。如果我们认为空间想象乃至全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了。通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式的发展着。

2. 培养学生空间想象能力的基本要求

空间想象能力的培养是一个循序渐进的过程，对于作为初学者的学生来说空间概念是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系，数形之间的关系还是较为困难的，在教学中以逐步渗透空间想象能力的基本要求，即识图与画图、识符与画符技术性结合等方面的能力，从而达到培养学生空间想象能力的教学目的。

3. 培养学生空间想象能力的途径与方法

知识与能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水，无本之本。基础识的教学，应注意教给给学生规律性的知识与知识的规律性，使其对知识的掌握条理分明，系统严谨，达到“招之即来”，“来之能用”。培养学生的空间想象能力既要牢固掌握基础知识，又要会绘图会看图，还要进行一系列关于加强空间想象能力的训练。

1.学好有关空间图形及相互关系的基础知识是发展学生空间想象能力的前提。想象是客观现实在人脑中的一种反映，所以学生学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象能力的前提。

中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容。如数轴、坐标法、函数图像、三角函数的几何意义、方程与曲线、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这也有利于培养学生的空间想象能力。

1. 研究同类图形之间的联系。在平面几何课里，最重要的图形是三角形和圆，在立体几何里最重要的基本的图形是直线和平面。在教学中，在同类图形之间，研究其线面位置和量的关系，会有助于培养学生的空间想象能力。事实上,对各种位置和量的关系理解的越清楚，空间想象能力就越强。

2. 研究部同类图形之间的联系。对于不同类型的图形我们应看清其本质，抓住主要特点，研究互相关系，在数学教学中应引导学生重视这类问题的分析，并加强训练使空间想象能力得以强化。

3. 研究数形之间的关系。在中学阶段，数与形紧密联系起来学习的内容主要有两处：一是学习锐角三角函数与勾股定理;二是学习坐标法。学习这两部分内容时，要加强训练有目的地发展学生的空间想象能力，并进行唯物辩证法的教育。讲清有关代数知识（书，式，方程（组），不等式等）的几何意义，体现出数形结合的重要性，是形成和发展学生代数型空间想象能力的基础。

2. 从事数学实践活动是培养学生空间想象的必要途径。学生的空间知识来自丰富的现实原形，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间想象能力的宝贵资源。培养空间想象能力要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题。通过自主塔索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同角度观察物体辨别方位，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动，发展学生的空间想象能力。

3. 借助图形解决问题是培养学生的空间想象能力的重要方法。我们知道，对空间想象能力高一级的要求，就是使学生“不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题”。而在想象过程中不依靠模型、直观图的助思，能根据需要在头脑中对空间形状进行加工，创造新的空间形状是不易的。数与形之间紧密联系之后，可以运用代数方法去解决几何问题；反过来，借助图形，也能帮助解决代数问题。主要有三个方面(1)j借助图形，理解概念；（2）借助图形，分析题意；（3）借助图形解决问提。

空间想象能力与数学各科均有密切关系，培养学生的空间想象能力是整个中学数学的教学任务之一，更是开发智力的重要方面。在教学中要充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚教学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，从而进一步树立辩证为唯物主义的世界观。

【参考文献】

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[2] 何小亚.《数学学与教的心理学》[M].华南理工大学出版社,2003.

[3] 万福,丁建福.教育观的转变与更新[M] .北京：中国和平出版社,2000.

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