如何通过初中数学教学渗透数学思想

如何通过初中数学教学渗透数学思想

张晓霞

迪庆州藏文中学 云南省迪庆州 674499

摘要：初中教育由于其特殊性和重要性最近几年发展非常迅速，为我国教育事业奠定基础。在新课程不断深入改革和发展的背景下，教师不应该只注重传授学生基础知识和基本技巧，更应该注重传授学生一些解决问题的方法以及思想理念，让学生在掌握基础知识以及基本技巧的过程中，逐渐地养成自己的学习方法和学习习惯。教师要不断开拓学生的视野，活跃学生的思维，为学生以后的学习和发展奠定坚实的基础。

关键词：初中数学；数学思想

引言

我国经济建设自改革开放发展至今取得了非常不错的成就和成果，其中教育事业的贡献尤为显著。数学思想方法是数学知识形成的过程。数学课程教学中，任何一个数学概念、数学原理都要从感性思维到理性认知，从而延伸出一系列数学发展规律和数学理念。因此，教师在实际的数学课堂教学中，应注意数学思想是教学的核心，必须予以重视，从多角度加强数学思想方法的渗透。

1在知识探索的过程中，融入数学思想

在初中数学教学中，培养学生的思想方法是一个过程的培养，而不是解决具体的一道题。教师培养学生的思想方法，是根据某一种类型的题来说，是解决这种问题的一种思想。因此，教师应该注重教学的过程，不应该注重教学的结果。例如，教师在带领学生学习“四边形最大值”的过程中，教师为学生例举出以下的试题：在长方形ABCD中，已知AB=8、BC=2，分别在长方形的四边截取AE=AF=CG=CH，这样就可以得到一个平行四边形，提问当点E在什么位置时，平行四边形的面积最大？在这个过程中，学生很难看出图形有怎样的面积关系。因此，教师引导学生变换一种解题思想，将数形结合思想方向转向型向数转型，将代数的解题思想应用到几何问题中，带领学生用设置未知数的方式，来解决这道题中的最大面积。又如，教师在带领学生学习“有理数”时，学生用自己所掌握的对数的认识不能很好地理解和掌握本节课的知识点。教师就可以将数轴引导到有理数的课堂教学中，为学生渗透数形结合的思想，这样不仅能够帮助学生很好地完成本节课的教学任务，而且能帮助学生了解和掌握什么是数形结合的数学思想。在初中数学课堂教学中，教师为学生渗透数形结合的思想，可以更好地达到教师预期的教学效果，帮助学生掌握更多的数学知识，进一步提高初中数学课堂教学效率和教学质量。

2数学教师需要重视数学思想方法引导

初中数学教师在实际教学的过程中，需要将数形结合的思想充分运用在课堂教学中，让学生逐渐习惯数形结合的思想，最终理解、吸收数形结合思想的相关内容，尤其是在数学教学的初始阶段，教师需要重视引导学生的学习方法，使学生充分掌握数形结合的思想方法。数学是和日常生活息息相关的学科，比如：日常生活中的买卖以及金融关系等，都和数学知识存在着深厚的联系。因此，初中数学教师在实际教学中，需要引导学生养成数形结合的意识，最终将数形几何思想灵活应用到实际中。

3利用“函数”数学思想，提高学生的学习能力

什么是函数数学思想？其主要是指利用函数的性质以及概念充分将问题转化，分析和解决问题。方程思想的基本出发点就是问题的数量关系，各个变量之间的对应关系就是其根本的要义。因此，在初中数学教学中，教师应该积极鼓励学生可以在变化的情况下用函数将数量的关系表现出来，再利用函数本身就具有的性质将问题解决。如果可以利用解析式来表示函数，那么教师就应该引导学生将解析式与方程进行同等对待，并且将方程的性质作为载体，进行解决问题。例如，已知线段a:b:c=2:4:6，而且a+b=12，问线段c多长？教师在带领学生解决这个问题时，就可以转变成方程。解：设a=2x,那么b=4x,c=6x。因为a+b=12，那么2x+4x=12,x=2。因此，解得c=6x=12。同时，在初中数学教学中，方程思想方法的教学重点应该是学生自觉主动地运用，因此教师可以利用学生生活中的实际案例或者遇到的问题为出发点，培养学生对方程思想方法的应用，有利于拓宽学生的知识面，进一步提高学生的学习能力。

4在例题分析中渗透

在教学过程中，教师还必须不断渗透数学思想，明确其中所蕴含的数学精髓。比如可以在例题教学过程中认真分析，探索怎样指导学生在例题之中培养出数学思想。具体教学当中，应该要大胆猜想和仔细观察，让学生通过自主探索去寻找数学规律，引发思考，以此成为数学思想。一般数学例题比较多，教师可以直接选择一些比较典型的进行分析讲解。

5转化思想

数学是一门逻辑性比较强的学科，很多问题的答案都是通过一步步的公式和定理来推导出来的。而学习数学知识都讲究循序渐进，这样可以让自己的基本功更加的稳固，那么在面对问题的时候就可以通过自己已经学习的内容来进行解决。而转化思想的意思就是这样的。转化思想指的是把一些比较陌生的、没有遇到的问题转化为自己比较熟悉和已经学习过的问题，这样在进行解答的时候则更容易进行。在讲解初中函数的时候运用转化思想，则更容易帮助学生理解，教师可以把比较复杂的函数拆分为比较简单的一元一次函数等。比如说对于下面这道题：有一个送水果的公司准备在三栋居民楼之间设立一个送水果的基站，这三栋楼恰巧在同一条直线上，按照顺序可以分为甲、乙、丙居民楼。其中甲乙两楼之间的距离为40m，乙丙两楼之间的距离为60m。甲楼每天会有20人取水果，乙楼有70人，丙楼有60人，问把基站设置在哪个地方，才能让所有人取水果的距离最小？乍一看，这个问题蕴含了很多的信息和数据，慢慢列举出来进行分析的话，容易造成数据的混乱。而想要快速解决这个问题，则需要转化为函数来进行思考，假设基站距离甲楼x米，所有人的距离之和为y米，其他数据都可以用x表示出来，那么该问题就变成了取该函数的最小值，这样就容易多了。通过转化可以把复杂的问题简单化，把陌生的问题熟悉化，因此转化思想是一个非常实用的解题手段。

6在复习总结中，总结和归纳数学思想方法

学生在数学复习中，学会总结和归纳非常重要，它是数学教材各个分散知识点之间的重点，要把相关联的部分提取出来，进行有效整合。学生在学习完一个单元的章节知识后，教师要从整个单元的角度总结归纳，让学生能全面了解单元的章节知识，并鼓励学生根据已有的知识结构体系，产生新的学习思路和探究方法。以此，促使学生逐渐形成新的知识观点，再结合已有的知识框架结构，学会如何活学活用。比如，在复习“几何”这一单元时，教师可以先让学生总结这一章节，一共学习了哪些几何图形。如三角形，四边形等。并总结这些几何图形的性质有哪些，将其与前期学习过的函数相联系，分析两者的连接点。如圆的方程与方程之间的联系等。教师可以筛选一些综合性的数学题目，让学生通过数形结合，构建数学模型的方式，进行问题的解答。这样，既能帮助学生深入复习和总结相关的单元知识，也能有效加强对学生进行数学思想方法的渗透。

结语

综上所述，在初中数学教学中，教师应该明确知道数学思想方法在数学学习中的重要性，在课堂教学中不断为学生渗透数学思想方法，并培养学生对数学思想方法的应用意识以及应用能力。

参考文献

[1]曹效林.数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].现代教育科学(中学教师),2012(1):147-147.

[2]陆胜.例谈数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].教师,2011(36):33-34.

[3]曾国柱.浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程：教师,2011(7):51-51.