破冰船设计特点分析

破冰船设计特点分析

邹佳宏，刘辉，许行

江南造船（集团）有限责任公司，上海， 201913

摘要：作为北极航道开辟、自然资源开采的必要装备，破冰船是各国推进极地战略的重要抓手，研究破冰船设计特点具有重要意义。本文梳理了破冰船的不同分类标准，并收集整理了各类破冰船参数，着重分析了各类破冰船的主参数特征、船型特征以及螺旋桨特征，对比了破冰船不同动力型式、不同推进装置的应用特征，阐述了破冰船喷水融冰、快速侧倾以及气泡辅助破冰方法，为我国极地破冰船的设计提供借鉴。

关键词：破冰船；船型特征；动力装置；推进装置；辅助破冰

中图分类号： 文献标志码： 文章编号：

Analysis of Design features of icebreaker

Zou Jiahong Liu Hui Xu Hang

Abstract：As the necessary equipment for the development of the Arctic waterway and the exploitation of natural resources, icebreakers are an important starting point for countries to promote the polar strategy. It is of great significance to study the design features of icebreakers. This paper sorts out the different classification criteria of icebreakers, and collects the parameters of various icebreakers, focusing on the analysis of the main parameter characteristics, ship type characteristics and propeller characteristics of various icebreakers, comparing the application characteristics of different power types , various propulsion devices of icebreakers and icebreaking methods consist of water jet melting, rapid roll and bubble-assisted.The paper are provided for the design of polar icebreakers in China.

Key words：icebreaker;ship features;power plant;propulsion uint auxiliary icebreaking

1.概述[收稿日期：

作者简介：邹佳宏（1990-），男，助理工程师，主要从事各类船舶、海工产品建造工艺。

通讯地址：上海市崇明区长兴岛江南大道988号, qs307490906@163.com；

]

极地地区拥有极为丰富的自然资源，随着北极海冰的迅速融化、两极大陆架油气资源的高度预期以及冰区海洋生物资源商业捕捞可能性的增加，两极海洋作为极地战略目标区域的重要地位日益凸显。

技术装备是认知、利用和保护极地的基础，其中极地船舶是深海远洋考察、冰区勘探、海域石油与天然气钻采、可再生能源开发、冰区运输、极地应急和后勤保障等极地技术装备的核心要素，是我国致力于维护和平、安全、稳定的北极秩序的重要基石。作为北极航道开辟、自然资源开采的必要装备，极地破冰船是各国推进极地战略的重要抓手，具有重要的战略地位[1]。

本文总结了破冰船的不同分类标准并根据使用用途对各类破冰船参数进行了统计，着重分析了各类破冰船的主参数特征、船型特征以及螺旋桨特征，对比了破冰船不同动力型式、不同推进装置的应用特征，阐述了破冰船喷水融冰、快速侧倾以及气泡辅助破冰方法。

2.破冰船的分类

破冰船种类很多，并有不同的分类方法。

根据使用用途破冰船可分为以下几类[2]：

（1）领航破冰船：领导船队的超大功率破冰船；

（2）航道破冰船：保障工作船组和商船队的运输航行；

（3）科考破冰船：用于极地科学考察和极地科考站的物资运输；

（4）多用途破冰船：用于以下两种或两种以上用途的破冰船[3]。

a. 保障船队在冰冻港口和浅水区域的航行，通常与航道破冰船联合使用；

b. 负责港口区域安全，辅助船只停靠岸等；

c. 用于冰区的救援工作及基本海域非冰冻时期漂浮设备的拖曳工作；

d. 用于极地补给和服务于海上石油钻井平台，以及看守和处理各种冰况下的海上系泊问题。

根据破冰船主机功率可分为15000ph—30000ph的普通破冰船、30000ph—75000ph的大功率破冰船、75000ph以上的超大功率破冰船。超大功率破冰船通常用作北极海域的领航破冰船，它可常年在任意的东北航线上领航，不受季节和区域限制，主要是俄罗斯的核动力破冰船。

根据能源设备类型，破冰船分为常规动力和核动力，其中常规动力破冰船又分为燃气动力、柴油动力、柴油-LNG混合动力、LNG动力。

以下根据破冰船的使用用途对各类破冰船的主要参数进行统计分析。

2.1.领航类破冰船

目前全球范围内，仅俄罗斯有领航类超大功率破冰船，而且都为核动力破冰船。根据文献资料整理俄罗斯现役和计划建造的领航破冰船数据如表1所示[3-4]。

2.2.航道类破冰船

根据文献资料整理俄罗斯现役和退役的航道破冰船数据如表2所示[4]。

2.3.科考类破冰船

根据文献整理全球现役和即将服役的科考破冰船数据如表3所示[5]。

从以下数据可以看出目前全球范围内，科考破冰船均采用柴油机或燃气动力；螺旋桨多为调距桨和吊舱推进器，这主要是为了满足科考作业高精度定位和操作灵活性的要求。

2.4.多用途破冰船

根据文献资料整理世界各国多用途破冰船参数如表4所示。其中除Sevmorput级和PUGNAX分别是集装箱运输船和LNG模块运输船，其他破冰船一般在冰冻港口和浅水区域的航行，辅助船只停泊靠岸，并用于极地补给和服务于海上石油钻井平台，以及看守和处理各种冰况下的海上系泊问题。

表1 俄罗斯领航类破冰船参数表

船舶系列 Arktika 50周年号 LK-60YA LK-110YA

国籍 俄罗斯 俄罗斯 俄罗斯 俄罗斯

就航海域和航线 北方航线 北方航线 北海西部 北极航线高纬度

建造或服役年 1974-1977 2007.00 2018 —

数量 6 1 3 —

总长(m) 148.00 159.60 177 206

水线间长(m) 136.00 145.60 164 193.6

宽(m) 30.00 30.00 34 40

吃水(m) 11.00 11.08 10.5 13

排水量(t) 23460.00 25840.00 33000 55600

载重量（t） 　 3505.00 　 　

推进形式 核电 核电 核电 核电

反应堆堆型 OK-900A OK-900A RITM-200 —

堆数量×堆热功率 2×171 2×171 2×171 —

主机台数×功率（MW） 2×27.58 2×27.58 2×36 　

动力装置功率（MW） 55.10 55.10 72 　

轴功率（MW） 49.00 3×17.6 60 约110.0

螺旋桨数 定距桨×3 定距桨× 3 定距桨× 3 定距桨×3

敞水中航速（kn） 20.80 21.40 22 24

连续破冰能力（2kn时,m） 2.25 2.50 约2.8 约3.5

续航力（d） 无限制 无限制 无限制 无限制

船员（p） 145.00 140 92 127

表2 俄罗斯航道类破冰船参数表

船舶系列 列宁(改后) 莫斯科 Yermak Taymyr

国籍 俄罗斯 俄罗斯 俄罗斯 俄罗斯

就航海域和航线 　 夏季北方航线 北方航线 叶尼塞河口、北极浅海海域

建造或服役年 1959 1960-1969 1974-1976 1989

数量 1 5 3 1

总 长 ( m) 134 122.1 135 150.2

水线间长 ( m) 124 112.4 130 140.8

宽 ( m) 26.8 24.5 26 29.2

吃水 ( m) 10.4 9.5 11 8.1

排水量 ( t) 19420 13290 20240 19600

推进形式 核电 柴轴推 柴电 核电

反应堆堆型 OK-900 KLT-40M

反应堆堆数×热功率( MW ) 2×159 1×171

主机台数× 功率 ( MW ) 4×蒸汽涡轮 4×中速 9×3.38 2×18.4

动力装置功率（MW） — 19.1 30.4 37.5

轴功率 ( MW ) 32 16.1 26.5 32.5

比功率 1.66 1.44 1.50 1.91

螺旋桨数 定距桨× 3 定距桨× 3 3 定距桨×3

敞水中航速 ( kn) 19.7 18.3 19.5 20.2

连续破冰能力(2kn时,m) 2.3 1.4 1.8 2.2

续航力 ( d) 无限制 无限制 28 无限制

船员 (人 ) 204 85 91 110

表3 科考破冰船参数表

“极地海”号 “极星”号 “亨利·拉森”号 “南极光”号 “雪龙”号 “白濑”号 “全球海洋”号 “阿古

哈斯II”号 “雪龙2”号

国籍 美国 德国 加拿大 澳大利亚 中国 日本 韩国 南非 中国

建造年限 1978 1982 1988 1990 1994 2008 2008 2012 2019

总长（m） 122 117.56 99.8 94.91 166.43 138 111 134 122.5

水线间长（m） - 102.22 99.8 88.4 156.44 126 95 121.25 117

宽（m） 25.45 25.01 19.6 20.3 22.6 28 19 22 22

吃水（t） 9.4 10.7 7.3 7.85 9 9.2 7.6 7.65 7.85

排水量 13842t 17000t 8290t 8128t 21025t 17600t 6950t 13687t 13990t

载重量 3000t 4374t 1756t 3911t 8759t 1000t 2970t 4780t 4000t

推进形式 柴燃电 柴油机 柴电 柴轴推 柴轴推 柴油机 柴电 柴电 柴电

主机台数×功率MW 6×2.2

3×19.0 4×3.68 2×GE

3×16V32 1×5.5

1×4.5 3×4.4 4×3.5 4×3 2×6.96

2×4.64

总功率MW 57 14.71 17.13 10.0 13.2 39.6 14.0 - 23.2

轴功率MW - - 13.63 - 9.1 22.05 2×4.86 2×4.5 2×7.5

螺旋桨型式 3×4.9m调距桨 - 2×固定桨 1×调距桨 2×调距桨 3×调距桨 2×吊舱 2×桨 2×吊舱

破冰能力 1.8m 1.5m 0.7m 1.23m 1m 1.5m 1m 1m 1.5m

冰级 A4 ARC3 Arc 4 1AS B1* PC3 POLAR10 - PC3

搭载直升机 2 2 2 2 2 2 2 2 2

船级社 ABS GL - LR CCS - KR - CCS/LR

表4 多用途破冰船参数表

船舶系列 Kapitan Sorokin 姆鸠克 奥特索+柯纪屋 罗别尔 Polaris Sevmorput级 PUGNAX

国籍 俄罗斯 俄罗斯 芬兰 加拿大 芬兰 俄罗斯 俄罗斯

建造或服役年 1977-1981 1982-1983 1986/1987 1982 2016 1988 —

数量 4 3 2 1 1 1 1

总 长(m) 129.4 92 99 82.5 110 260.3 206.3

水线间长 ( m) 121.3 78.5 90 79.1 — 228.3 —

宽 ( m) 26.5 20 24.2 19 24 32.2 43

吃水 ( m) 8.5 6 8 5.5 8 10.7 7.5

排水量 ( t) 14900 5558 8500 5860 3000 54380 24500

载重量（t） — — — 2690 — 25 480 —

推进形式 柴电 柴轴推 柴油机 柴轴推 LNG-电 核轴 柴油机

主机台数×功率 ( MW ) 6×3.05 4×中速 4×中速 2×中速 2 蒸汽透平 4×7.7

动力装置(MW) — 9.1 21.8 7 22.41 29.4 30.8

轴功率 ( MW ) 16.2 7 15 6.6 2×6.5 27.79 24

螺旋桨数 3 调距桨× 3 定距桨× 2 调距桨× 2，导管 吊舱× 3 调距桨× 1导管 定距桨× 2

敞水中航速 ( kn) 19.0 17.4 18.5 13.5 17 20.8 12

连续破冰能力(2kn时,m) 1.35 0.95 1.4 0.9 1.8 1.2 1.5

船员 (人) 83 110 25 26 — 70 —

3.船体特征

3.1.主参数特征

针对以上各类破冰船主参数进行了对比分析，具体结果详见表5。

其中领航类超大功率核动力破冰船总长>148m，水线间长>136m，宽度>30m，排水量约24000t以上，均为三桨定距桨，常规电力推进，设计敞水航速约21kn~24kn，2kn航速破冰能力均大于2.25m，最大破冰能力为计划建造的LK-110YA，可破冰厚度为3.5m，轴功率约49MW ~110MW。领航类破冰船长宽比约4.53~4.85，方形系数0.52~0.56，比功率为1.82~2.04，另外推进功率约占动力装置总功率的83%~89%。

航道类破冰船总长约120m~150m，水线间长112m~140m，宽度24m~29m，排水量约13000t~20000t，多为三桨定距桨，常规电力推进，设计敞水航速约18.2kn~20.2kn，2kn航速破冰能力均大于1.05m~1.95m，轴功率约16.1MW~32MW，长宽比约4.59~5.00，方形系数0.51~0.59，比功率为1.44~1.91，另外柴油动力破冰船，推进功率约占动力装置总功率的84.3%~87.2%。

科考类破冰船的长宽比约4.09~5.54，其中考虑“雪龙”号由极地航行货船改装而来，长宽比为6.92，不计入统计范围；方形系数0.51~0.69；比功率为0.73~1.64；另外早期科考破冰船，如美国“极地海”号、德国“极星”号、加拿大“亨利·拉森”号，推进功率约占动力装置总功率的84.3%~87.2%，后期建造的科考类破冰船推进功率占动力装置总功率的56%~77%。

多用途破冰船总长约90m~174m，水线间长80m~164m，宽度19m~26m，排水量约6000t~24000t，定距桨、调距桨都有，设计敞水航速约13.5kn~19kn，2kn航速破冰能力均大于0.6m~1.3m，轴功率约6.6MW~16.2MW不等。多用途破冰船长宽比约3.93~7.10，方形系数0.49~0.71，另外柴油动力破冰船，推进功率约占动力装置总功率的69%~94%。

表5 各类破冰船参数分析表

领航类破冰船 航道类破冰船 科考类破冰船 多用途破冰船

水线长（m） >136 112~140 - 80~164

船宽（m） >30 24~29 - 19~26

排水量（t） >24000 13000~20000 - 6000~24000

长宽比 4.53~4.85 4.59~5.00 4.09~5.54 3.93~7.10

方形系数 0.52~0.56 0.51~0.59 0.51~0.69 0.49~0.71

破冰能力(m) >2.25 1.05~1.95 0.73~1.64 0.6~1.3

能源型式 核动力 核动力或柴电 柴电或混合动力 柴电或混合动力

推进型式 三桨定距桨 三桨定距桨 多为调距桨和吊舱 定距桨、调距桨、吊舱

推进轴功率(MW) >50 16.1~32 9~45 6.6~16.2

推进占比 83%~89% 84.3%~87.2% 前期84.3%~87.2%

后期56%~77% 69%~94%

比功率（KW/t） 1.82~2.04 1.44~1.91 0.73~1.64 -

3.2.船型特征

破冰船船型设计特征主要集中在首部和尾部，首部线型的选择对极地船舶（特别是高等级冰况）的安全性、经济性至关重要，首部基本设计特征包括：首柱倾角α、首部B/4处设计水线倾角γ（简称水线倾角）、首柱水面处肋骨外倾角β（简称肋骨外倾角）等。

首柱倾角α决定了破冰船首施加给海冰的作用力在水平方向和竖直方向的分力大小，对海冰在斜面作用下发生断裂的方式也有决定性影响。首柱倾角α为30°时，其水平冰力与竖直冰力的比值最小，考虑到破冰作业中艏前端形成的堆积冰将造成α的实际值增大，所以α在设计时取值通常为20°～25°[7-8]。

水线倾角γ对破冰能力的影响主要在于清除破冰船水线以下在艏前端及其两侧形成的堆积冰。减小艏部进流角γ，增大船首来流速度，有利于清除艏前端及其两侧的水下堆积冰，但是对于清除冰上堆积冰没有帮助，水线倾角γ通常取27°～45°[7-8]。

肋骨外倾角β对增强破冰效果和清除堆积冰都有较大影响。肋骨外倾角β大，则有利于堆积冰被水流冲向船底以清除，肋骨外倾角β呈现从水线下向水线上逐渐变小，从艏向后逐渐变小的趋势，一般变化区间为40°～65°[7-8]。

表6 典型破冰船船型参数表

泰梅尔 北极号 LK-60 雪龙2

首柱倾角α/° 23 28 20 18

水线倾角γ/° 39 28 45 38

肋骨外倾角β/° 62 53 65 55

3.3.螺旋桨特征

对于正常的破冰船船体线型而言，可能的配置是单桨、双桨和三桨布置。单桨的优点是螺旋桨在一定程度上受到船体的保护，并且可以通过各种手段进行保护。使用双桨推进可以使螺旋桨直径更小而且更容易做到螺旋桨端部浸没，但保护条件可能不如单桨布置的情况好。从保护的角度来看，对于常规船体尺度和线型而言，双桨推进或三桨推进的布置上都没有明显优势[9]。

早期建造的破冰船多采用三叶调距可拆螺旋桨，采用可拆螺旋桨的初衷是允许在不拆卸轮毂的情况下可以更换桨叶，并将螺旋桨制造所需的铸件尺寸减至最小。实际上，由于修理后必须对螺旋桨进行静平衡测试，因此不拆卸轮毂是无法更换桨叶的。

现代建造的破冰船多采用四叶桨定距桨，因为四叶桨结合合理的桨毂尺寸可以船舶低速下获得最大化推力。

俄罗斯核动力破冰船均采用四叶定距可拆桨、三桨布置，三个桨功率分布为1:2:1，中心螺旋桨的位置相对较好，可以得到充分的保护；但两侧螺旋桨要比同等功率双桨推进的螺旋桨暴露程度稍高。

4.动力装置

破冰船的动力装置型式多样，包括核动力、燃气动力、柴电动力、柴油机推进、LNG动力等多种动力型式。

核动力破冰船允许配置更大的动力以提高破冰能力，同时也将延长破冰船的运营航行时间。此外，如果核动力破冰船冬季被滞留在极地冰区海域，将不会有燃料短缺的问题，也不必降低供暖和其他辅助功能的能力，一旦冰情允许，该船便可以立即投入使用。部分核动力破冰船可常年在极地区域航行，但在水温较高的海域航行时，会存在核反应堆的冷却问题，另外，核动力破冰船存在明显的技术壁垒，且部分港口禁止核动力船舶停靠，在一定程度上制约了该型动力系统的应用[9]。

燃气动力破冰船的动力装置体积小、功率密度大、启动速度快、噪声低，但成本较高。燃气动力破冰船较少，目前仅有美国“极地海”和“北极星”号是采用燃气和柴油联合动力装置，柴油机用于巡航和破薄冰，燃气轮机用于破厚冰[10]。

柴电动力破冰船利用柴油机发电，采用电力推进，便于实现能量管理，可以提供较大的推进功率，应用最为广泛。

柴油机动力直接推进效率较高，系统抗冲击性能好，主要适用于主机舱位于艉部的船型，该型推进系统一般采用调距桨作为推进器，以增加船舶航行的机动性。

柴油—LNG混合动力采用双燃料发动机发电，采用电力推进，可有效降低燃料成本并同时减少排放，但LNG储存罐和处理系统体积较大，比较适合在未来破冰LNG船上广泛应用。

5.推进装置

破冰船按推进传动方式可分为直接推进和电力推进，其中电力推进按电机存放位置的不同又可分为电机—轴桨推进、全回转推进及吊舱推进。

破冰船冰区航行时具有破冰航速低、推进功率需求大、操纵灵活性要求高、冲撞破冰频繁换向并调节速度快等特点，要求推进装置具备低速稳定性高、功率储备足、调速快等优点，尤其是科考类破冰船还需要非常高的定位和精细操作性能。

根据各类破冰船推进装置的统计发现，目前破冰船尤其是科考类破冰船的推进器更倾向于采用电力吊舱推进，如雪龙2，主要是考虑科考或特殊用途的破冰船在极地破冰作业环境下需要保持足够的机动性和灵活性，吊舱推进器可以360°旋转，在任意方向产生推力，即使破冰过程中被卡陷，也能腾挪退出冰区；另外吊舱推进器配合尾部船体具备双向破冰能力。

但俄罗斯领航类和航道类破冰船均“调速电机+定距桨”推进，其中Sevmorput核动力破冰集装箱船采用直接推进[11]。

针对各种推进装置，分别从可行性、推进效率、功率适用范围、布置空间要求、操作性、经济性等方面进行对比分析，如表7所示。

表7 破冰船推进装置对比

直接推进 电力推进

电机—轴桨推进 吊舱式推进

可行性 成熟应用于核动力舰船 成熟应用于核动力破冰船，90%核动力破冰船采用该推进形式 广泛应用于破冰船，主要应用于极地科考、浮油清理、冰区补给、港口保障

典型应用案例 核潜艇、北方航线号 泰梅尔、LK-60 雪龙2

功率适用范围 单轴输出功率≤67MW 单轴输出功率≤40MW 单轴输出功率≤25MW

推进系统效率 — 高于核动力直接推进 高于电机—轴桨推进

空间要求 对汽轮机和轴系安装要求高，占用空间大 电动机布置较灵活，可缩短轴系，节省空间 省去传动轴系、减速齿轮箱、舵，节省大量空间，改善机舱布局

操作性 操作性差，调速慢、不适宜复杂工况船舶 易操作，调速性能好 易操作，调速性能好，倒车、转向、制动等方面更灵活机动

经济性 系统配置简单，经济性好 增加发电机、推进电机，取消减速齿轮箱，成本投入增加 吊舱式推进器成本高、运行维护费用高，约为“电机—轴桨推进”的2倍

附加功能 无附加功能 无附加功能 有助于实现船舶动力定位功能和双向破冰功能

6.辅助破冰

辅助破冰方法主要包括喷水融冰系统和快速侧倾系统。前者通过大功率水泵和管系将大量水泵至船头冲击雪面和冰面，以减少冰和船体之间的摩擦，如LK-60YA和“白濑”号；后者可在密冰条件下使破冰船发生摇摆，使破冰船能够摆脱两侧冰雪施加给船身的摩擦力，保证船舶不被厚冰夹住，如雪龙2配置有横向快速侧倾系——减摇水舱，既可以用于恶劣海况下的减摇，也可以在船舶被冰层卡陷时用于增摇辅助破冰。

此外．气泡发生系统也可以实现辅助破冰功能。气泡发生系统将压缩空气从船体底部或舷侧喷出，使冰受到向上的浮力的作用．从而上升并破裂，压缩空气还可以降低摩擦，提高船体性能。

7.结论

本文梳理了破冰船的不同分类标准，并收集整理了各类破冰船参数，分别从船体特征、动力装置、推进装置、辅助破冰四个方面对破冰船的设计特点进行了详细分析，得出以下结论，供今后我国破冰船研究借鉴：

1.通过分析研究各类破冰船的各项参数特点，总结归纳了各类破冰船在长宽比、方形系数、比功率以及首部船型特征等参数的合理取值范围，可为我国破冰船设计研究提供参考和借鉴。

2.总结目前各类破冰船在动力装置、推进装置以及辅助破冰手段特征，为我国破冰船的研究提供一些有益的参考。

参考文献

[1]中国的北极政策. http://www.scio.gov.cn/ztk/dtzt/37868/37869/index.html

China’s Arctic Policy. http://www.scio.gov.cn/ztk/dtzt/37868/37869/index.html

[2]刘瀛昊，佟福山，高良田. 俄罗斯破冰船设计特点分析[J].极地研究，2017,29(2):296-304.

Liu Yinhao,Tong Fushan,Gao Liangtian.Analysis of design features of Russian icebreakers[J] CHINESE JOURNAL OF POLAR RESEARCH, 2017,29(2):296-304.

[3]Оскирко В.А. РАЗВИТИЕ АТОМНОГО ЛЕДОКОЛЬНОГО ФЛОТА РОССИИ.

[4]http://www.rosatom.ru/-официальный сайт Российского атомного ледокольного флота

[5]臧瑞斌.极地破冰船世界各国发展概况及中国极地发展策略[J].中国水运,2016,16(11):62-64.

Zang Ruibing.The development of polar icebreaker in the world and China’s Arctic Policy [J]. China Water Transport,2016,16(11):62-64.

[6]杨燮庆.俄罗斯破冰船和冰海商船开发现状[J]. 船舶, 2002, (4): 5—7.

Yang Xieqing. State-of-the-art of Russia icebreakers and ice shipping[J]. Ship& Boat, 2002, (4): 5—7.

[7]С. Н. Климашевски，Расчет ледопроходимости ледоколов и судов ледового плавания,анализ параметров формы корпуса этих судов. Судостроение，2012（2），p.11～16.

[8]吴文翔. 基于破冰作业目标的破冰船艏型线设计研究[J].船舶工程，2016,38(11):6-10.

WU Wenxiang. Study of icebreakers’ bow molded lines design based on icebreaking goal[J]. Ship Engineering, 2016,38(11):6-10.

[9]S.W.Lank,O.H,Oakley,Application of nuclear power to icebreakers[C].The Society of Naval Architects and Marine Engineers. June 12-13,1959.

[10]Самосейко В. Ф. и др. Синхронные машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора/В. Ф. Самосейко, Ф. А. Гельвер, В. А. Хомяк, Д. А. Хайров. СПб., 2016.

[11]В. В. Романовский Б. В. Никифоров А. М. Макаров. Судостроение，2018(6)，p.37～40.