谈“数学笔记方法”的弊端与对策—— 对照数学笔记的弊端教研有感

谈“数学笔记方法”的弊端与对策—— 对照数学笔记的弊端教研有感

韩瑞云

平度市南村镇南村中学 山东省平度市 266736

常言道：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、定义、公式、公理、定理和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于保持长久的记忆，减轻复习的负担，从而提高学习效率，不能不说是巩固知识的很好的做法。但在实际学习中，不少同学只知道做数学笔记的好处，没有好的记笔记的方法，片面地为记笔记而记笔记，因而上课时总忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，我就同学们在数学笔记中存在的几种弊端进行分析，以帮助大家提高记数学笔记的效率，提高数学笔记的质量。      弊端之一：数学笔记成了教学实录      已是新课改的年代，教师和学生地位及职能都发生了很大的变化了，但有的同学仍然沉浸在旧的教学模式中，习惯于“教师讲解――自己记忆――复习背诵――考试模仿”的框架，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，记下前一句担心记不下后一句，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析或表情动作，使自己对知识的理解肤浅，增加了学习负担，学习效率反而降低，长期这样的做法易形成恶性循环。 我认为变“教学实录”为真正的数学笔记，可以如下做法： 一般来讲，一堂难度适宜的新授课，往往在老师的启发下，充分发挥学生的主体作用，学生在和老师做游戏般的学习中把听到了老师的妙句记下来，把探索到的理性知识记下来，把悟出来的经验记下来。这种课型的笔记，应尽量记到书上最恰当的位置上（例如：承前，蒙后，中间或图片旁），比直接记在笔记本上省时省力，简明扼要，缺点是以后翻书太繁琐，不过，我们找时间把厚书写薄（即，有的放矢的选取重点、易忘、易混的知识写到笔记本上）。 偶尔遇到很难的数学综合课，自己探索往往遇到重重困难，自己或整个学习小组都悟不出正确答案，或不敢肯定自己的推断，就要做到上课以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记（尽量在书上记，以节约时间）。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，书上一定有概念或公式，或有让你总结概念公式的框框条条，不必要机械地抄概念公式。应主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等。 对复习讲评课，记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理。这种课型的重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律等。这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，挤出了思考时间，从而收到事半功倍的效果。   弊端之二：数学笔记本成了习题大全    除了新授课时记的笔记以掌握经验方法为主外，其他课型中记的笔记就可能钻进了“题胡同”，或说扎进了题的“牛角尖”。 也就是说，这类的笔记，可以称之为同学们的习题大全了。他们往往搜集一些名之为“好题”的难题编成了新的习题库，自己似乎成了新习题库的第一作者了。对于解题技巧、一题多解、知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，自己的钻研体验等札记一言不提，笔记本成了习题集。 面对“习题大全”我的建议是： 做题是学习数学的基本途径，甚至是提高数学技能的很有效的途径，多积累一些习题的确是必要的，但不能不加思索地机械地照抄照搬习题。若一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，何异于练习书法呢？经验告诉我们，少量典型习题及其解法确实要记在笔记本上或书上相关的地方，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。一方面，记在书上的言语像电脑上的超级链接，起着标签，标注，提示符等省时省力的作用。另一方面，习题笔记应做到：易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，用明确的标识指出参阅的作品及作者，把闪光的智慧用笔头记下来。长期这样做对积累经验，提升数学素养大有裨益。如果隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。成为自己有见解和主张的收藏夹 。 弊端之三：笔记本成了过期“报刊”、“废本”  有些同学的笔记本好比过期“报刊”或“废本”，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。调查显示，许多学生的各类笔记堆积如山，当然数学笔记就成为书山中的高耸的磐石了。他们只知道日积月累，但没有精品的数学笔记，或数学笔记中没画出精彩的内容，或鱼龙混珠地记在别的学科的笔记本上，或随手记在零散的活页纸上。可见，他们只是为了记笔记而记笔记，当查找某项记录时竟不知向哪里去查。后来，这些笔记本遭受了普通练习本的厄运，被弃于“回收站”，这些人的做法就像大熊掰被玉米，掰一瓣，丢一瓣，到头来不是收获一空，就是收效甚微。 针对“过期”，我的“师生调研”，可以使人茅塞顿开： 我们一直认为，许多中考或高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习资料。我曾呼吁毕业生进行“母校探望、留言”活动，我和爱徒们都觉得好的笔记是课本知识的扩展或浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼，是知识经验的结晶。合理利用笔记可以节省时间，提高效率，突出重点。如果是精品的数学笔记，就要重点保存；如果数学笔记零碎散滥，就一定要摘录下重要的内容，整理到一个好的本子上（抄录或剪切到数学笔记本上），这就要经常对笔记进行阶段性整理和补充，如：可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“一题多解”，“我的见解”，“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样持之以恒地做下去，不断搜索汇集，真正发挥数学笔记的优势，起到速记重点内容的作用；就可以收到“四两”拨“千斤”的功效；就能克服“盲点”，走出“弊端”。这样，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，用充分的精力和时间，把所学知识系统化、信息化、条理化。数学笔记就会摘掉“过期‘报刊’、‘废本’”的帽子，真正成为觅取知识的“聚宝盆”。 在日常教学中，我常说“我得意于数学笔记，又困于数学笔记”，在调研学生的数学笔记时，我发现学生与我有惊人的“同感”。由此，激起了我进一步调研学生数学笔记的信心，便回忆了我对数学笔记的经验教训，汇集了“母校探望、留言”活动中的优秀毕业生在数学笔记方面的做法，顿时觉得心潮起伏。我剖析弊端，凝思对策，欣然命笔，撰写此文，并将我浅陋的见解与大家共勉。