对分课堂——牛顿第二定律和万有引力定律的补充推导

对分课堂——牛顿第二定律和万有引力定律的补充推导

朱春 丹

柳州市第二中学 广西省 柳州市 邮编 545000

摘要：对分课堂顾名思义就是把一节课堂分成两部分，一部分时间给学生一部分时间在老师手里，学生也喜欢自己能掌握课堂时间，本文就是利用对分课堂这样的模式来推导牛顿第二定律公式，再把一半的时间交给学生去推导万有引力定律的公式。

引言

在人教版高中物理课本必修一的课本的第74页只是说明了，牛顿第二定律式子通过实验就得到结论了，过程没有推导。同样在人教版高中物理课本必修二第38页，万有引力定律的式子通过一定的公式推导就得出了结论，但是在这个结论的过程中有些学生会比较难理解。

一、牛顿第二定律的公式补充推导

在我们人教版高中物理的课本必修一中对牛顿第二定律的结论是这样描述的，在实验中我们得到，当m一定时，ａ ，当F一定时， ，立即就得 或者 。为什么能立即得 或者 ?课本没有给说明这个过程，但是在教学中，经常也会遇到一些喜欢思考的同学来请教教师们，针对这样的疑问我们来推导一下这一过程。

在推导这个过程我们的假设三个状态过程即状态1、中间状态、状态2，为方便大家的理解，把这三个状态的过程通过图的形式来展现给大家。

首先，由状态1到中间状态过程中，保持质量m不变，则由： (1)

其次，由中间状态到状态2过程，F保持不变，则由： (2)

由（2）式 (3)

将（3）式代入（1）式得

即

同理可得

即证明：

状态1，

中间状态，

状态2，

不变

F不变

二、万有引力定律的公式补充推导

完成教师部分的推导，就把课堂时间对分给学生去推导万有引力补充公式了，在人教版高中物理的必修二课本中，课本通过公式推导得到： ， ，根据牛顿第三定律作用力与反作用力 ,就可以得到 ，而没有推导为什么 。在学习的过程中部分学生会认为结果应该是这样的： ,但是结论却是 。为了让学生明白这个结论的过程，特别做了以下的推导，同样为了研究方便，把推导过程分为三个状态分别是状态1、中间状态、状态2，图展示在下面。

首先，当 不变时，

(1)

其次，当 不变时，

(2)

（2）式变型可得： (3)

把（3）式代入（1）则有：

同理可以证明：

即证明：

状态2

三、结论

利用对分对分课堂的形式，不仅只有教师动手，而学生也可以参与到其中了，对于物理公式我们应该重视它的推导过程，这样才能让我们更好的理解公式的物理意义，而不是死板硬套的给出公式的结果，这样会扼杀学生的求知欲和探究学习的能力，特别在新课标这样的大背景下，我们更应该倡导和凸显学生推理计算能力，学生在推理计算过程中提高自己的思维，物理本身就一门比较抽象的学科，同时也是要求学生要有比较高的逻辑思维能力的科目，所以我们就更需要把课堂时间分一部给学生去展示，所以我们老师在学生一开始接触物理的时候引导好了和交给学生有时间去做的推理计算和思考，会为今后的学习物理打下基础。所以有些以上对牛顿第二定律和万有引力定律公式的补充推导，能更好引导学生去探究物理，学生在学习物理过程中学会了去探究，激发学生学习物理的兴趣和积极性。

参考文献

[1]张大昌，普通高中课程标准实验教科书物理必修一[M].广西：人民教育出版社，2004：74-75.

[2]张大昌，普通高中课程标准实验教科书物理必修二[M].广西：人民教育出版社，2004：37-38.

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