陕西省汉中市南郑中学 陕西 汉中 723100
由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带。因此在向量与解析几何的交汇处设计试题是高考及各地统考命题的亮点。本文就这一点进行讲解，以期起到抛砖引玉的作用。
求
A点的坐标
联立（1）、（2）、（3）式解之得
点评：难点之一是研究哪条直线与椭圆的位置关系，巧用椭圆的对称性转化成直线
与椭圆方程联立；难点之二是将直线方程代入时消去哪个字母？本题还有一个解题技巧，就是巧设直线方程为横截距式。
(1，0)
点评：本题的关键是向量的数量积从代数角度选择坐标表示还是从几何角度用数量积的定义来表示；另一方面用替代的思想直接得出
的两根之和与两根之积，可以大大提高解题效率。
3
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