巧用小棒操作 发展数学思维

巧用小棒操作 发展数学思维

杜玉华

浙江省金华市东阳市吴宁第五小学 321000

【摘要】《数学课程标准》指出：“动手操作、自主探究与合作交流是小学生学习数学的主要方式。”在小学数学教学中，强化动手操作活动，有助于学生获取数学知识、发展思维、培养数学能力。在长期的教学实践中,我们深知特别是低年级学生数学学习与具体实践活动是密不可分的,数的认识与数的运算是小学低段数学的重要组成部分。“小棒操作”对这一块教学内容起到了一个非常重要的过渡桥梁，它把抽象的概念形象化、具体化，生疏的问题熟悉化，有利于更好地促进学生对数学的理解和体验，发展思维，提高数学能力。

【关键词】小棒操作 数感 数学模型 数学思维

数的认识与数的运算是小学低段数学的重要组成部分。本人审视当前我们农村小学中数与计算教学中的小棒操作，谈一谈低年级数学课中培养学生操作能力的几点做法和体会。

一、“小棒操作”培养数感，建构数学模型

[片段一]教学11—20各数的认识

（一）星期天，松鼠妈妈和小松鼠去森林里采松果，瞧，她们采了松果高高兴兴地回家了。

1、估一估，谁采的松果多？(生：松鼠妈妈。）

2、数一数：松鼠妈妈采了多少个？（生：12个。）

3、写一写：把数的结果用一个数来表示。

（二）12的认识

1、师：松鼠妈妈采了12个松果，请小朋友运用手中的小棒摆一摆，比一比谁的方法能让人一眼看出是12。

2、交流讲评

学生可能会出现2根2根摆、5根5根摆，10根加2根的摆法。

师：你认为哪种摆法能让人很快看出是12根？

师：生活中我们习惯把10根扎成一捆。看看这10根小棒有几个一？（生：有10个一）10个一是多少？（生：10）；这一捆有几个十？（1个十）所以我们就说1个十是10。（板书）

师：12里面有几个十（贴图片、板书1个十）几个一？（贴图片、板书：2个一）。我们就说：1个十个2个一组成12。反过来还可以说12里面有1个十和2个一。（看者小棒说给同伴听。）

[解析]心理学认为，儿童认知的发展是从操作中直观开始的。如课本上数的认识，安排了很多事物体来体现其含义，并配备了小棒等教具，旨在让学生在教师的引导启发下，通过有序的操作，借助表现，逐步过度到抽象，使学生在感悟的基础上建立数的概念。让学生把11—20各数看成几个十和几个一上本课的难点，尤其是让学生理解为什么要把10根小棒捆成一捆，也就是理解10个一是1个十。如果直接告诉了学生，就缺乏了学生对十进制的初步感受。所以在课堂中，我就组织了一个摆小棒的环节，比一比谁摆的方式能让人一眼看出是12根。在学生操作的基础上，我出示学生的各种摆法：有2根2根摆的、有4根4根摆的、有5根5根摆的、也有10根和2根的。通过对比，学生能够明显看出10根和2根这种摆法最容易让人看出是12根。在比较优化之后，再让学生把10根小棒捆成一捆，理解10个一是1个十也就水到渠成了。

二、“小棒操作”理解算理，提升抽象思维

[片段二]教学20以内两个数的进位加法

1. 树上停着9只小鸟，后来又飞来了4只小鸟，现在树上一共有几只小鸟？

师：请小朋友们运用手中的小棒代替小鸟摆一摆吧。（学生自由摆小棒）

师：摆好了吗？一共有几根小棒？（生：13根。）

师：你是通过什么办法看出来是13根的？（有的小朋友说是数出来的）

师：你有什么办法能够让大家不用一根一根数，能很快计算出是13根吗？（学生陷入沉思状，不一会有小朋友举手说可以把9变成10来计算。）

师（故意迷茫状）；哦？为什么呢？（生：就像我们以前在学习11—20各数时用到的捆小棒的方法，满10根就给它捆起来。这边已经有9根了，我们再给它一根小棒。）

师：这一根小棒哪里去拿呢？（生：从4根小棒里面拿。）

师：那么4根小棒分成了几和几？（生：4分成了1和3，所以加起来是13。）

师：其他小朋友听明白了吗？谁愿意把刚才的过程来完整地表达出来？（学生恍然大悟，争抢着回答：从4根小棒里面拿出1根小棒给9，9根小棒就变成了10根，10根可以扎成一捆就是1个十，4根小棒里面拿出去1根，剩下3根，合起来就是13了。）

师：小朋友们真了不起，像刚才这种把没有满十的数凑成十，以方便计算的方法，我们称之为“凑十法”。

[解析]小学数学教学应该逐步培养学生能够有根据、有条理地进行思考，比较完整地叙述思维过程，说明理由的能力。但是低年级学生年纪小，缺乏生活经验，往往能做不会说，或者不能自己独立完整地表达出来。为此，我在教学20以内进位加法时，都要求通过摆小棒、想一想、说一说，其目的是通过操作过程，把操作活动内容内化为智力活动。又如在教学9+6时，在学生摆好小棒后，我追问：“把6分成几和几计算好？”学生展开讨论，再动手操作，进一步理解分“小数”的目的是为了“凑十”作基础。学生通过再现表象，逐步加深对“凑十”过程的理解，促进学生思维向纵深发展。

三、“小棒操作”过渡桥梁，发展数学思维

[片段三]2的乘法口诀

（一）星期天，小明家来了许多客人，小明忙着给客人摆碗筷。

1. 你能在这图中到什么信息？（生：桌上摆了9个碗说明一共有9个人吃饭。）

2. 摆好了碗，小明又忙着摆筷子，是怎么摆的？（生：两根两根。）两根也就是一双，九个人应该摆几双筷子呢？（生：９双。）

（二）２的乘法算式教学

师：像这样摆９双的话需要几根筷子呢？

师：不着急，我们可以拿出准备好的小棒，用小棒代替筷子摆一摆，一边摆一边数。（学生自由操作）

师：９双筷子需要几根？（生：18根。）

师：一双筷子是1个2，那么9双筷子有几个2呢？

（生：9个2。）

师：你能用乘法算式来表示它吗？（生：2X9=18或者9X2=18）

师：通过刚才的摆小棒你还有什么发现？（学生交流汇报，老师引导让学生反馈出：每增加一双筷子就多两根；不单知道了9双需要18根，还知道了8双16根、7双14根、6双12根……）

师：你能像9那样根据意义说出它们的乘法算式吗？（学生汇报，老师板书）

师：小朋友们真了不起，通过摆小棒发现了这么多的知识，并根据乘法的意义写出了乘法算式，老师真为你们感到自豪。

[解析]华罗庚曾经说过：“人们对数学早就产生了枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”可见联系生活实际的重要性。而课标下的教材，都非常重视用学生熟悉的情境来呈现教学内容。，让学生感受到数学具有现实意义。本片段教学即把教具（小棒）运用、情境设计渗透到数学知识与技能的教学中去，并在整个过程中发挥学生的主动精神，增强学生的学习兴趣，提高思维水平。本课“2的乘法口诀”是学生在认识理解了乘法意义之后进行的教学，运用摆小棒动手操作、自主探究，达到对数学知识的建构，在“同化”、“顺应”的过程中，不断丰富、提高和发展。“小棒”在这个过程中起到的是一种桥梁的作用。

有这样的一句话：“听过了，就忘记了；看过了，就记住了；做过了，就理解了。”低年级学生，他们对事物的理解很多还停留在表象上。小棒操作对低段小朋友建立数感、明白算理、建立数学模型起到一个非常重要的过渡桥梁。教师要充分挖掘“小棒”的操作意义，明确目标、有的放矢，继而引导学生在操作小棒的基础上进行观察、分析、比较、抽象和概括等活动，从感性认识上升到理性认识，让小棒操作成为学生学好数学的“神奇钥匙”，真正让学生成为数学学习的小主人！

【参考文献】

　　1、张优幼. 基于深度思维的数学游戏规则创编[J]. 教学与管理, 2019, 000(011):P.53-55.
2 、夏杭英. 思维玩出来:小学数学游戏微课程的设计与实施[J]. 小学教学参考, 2018, 884(35):17-20.