教学设计：《不规则图形面积计算》

教学设计：《不规则图形面积计算》

汤勤

安徽省 铜陵市淮河路小学 244000

教学内容：人教版五年级上册第六单元综合实践

教学目标：

1、使学生灵活利用三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等各种图形之间的关系，将不规则图形分割成若干个规则图形的面积之和，并能根据它们的面积公式，求出不规则图形的面积。

2、提高学生用数学的眼光思考生活中数学的能力，让学生充分体会数学和生活的关系。

3、拓宽学生的视野，提高学生的学习兴趣。

4、培养学生正确估算的能力。

5、培养学生严谨的学习态度，提高计算正确率。

教学重点：

1、不规则图形面积的计算。

2、培养学生严谨的学习态度。

教学难点：不规则图形面积的分割。

学情分析：

这是一节综合练习课，学生已经比较熟练地掌握了一些规则图形面积的计算方法，并初步知道用切割的方法，把不规则的几何图形，变成规则的图形。这节课主要分为三部分，第一是复习旧知，第二是解决课本中不规则的几何图形面积计算。第三是展示学生课前收集的实物，把生活中不规则的图形，利用自己所学的知识，变成规则的图形，再求它们的面积。

教学方法设计

1、学生动手操作。

2、分组交流讨论。

3、引导学生质疑，展示自己的想法。

4、归纳总结，得出不规则图形的解决办法。

教学具准备：

1、收集身边的不规则图形：树叶、石子等

2、直尺、方格纸、剪刀

教学过程：

1. 热身阶段

（一）课件出示下面两题。

1、有一块地近似平行四边形 ，底是43m，高是20.1m.这块地的面积约是多少平方米？

2. 图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。

（二）引导学生分小组讨论：这三道题的特点，解题策略是什么？

（三）交流展示：

生1：都是不规则图形，可以近似看成一个或几个规则图形的面积和，再计算它们的面积。

生2：也可以根据题目中提供的方格图去数。

生3：第2题左边的题目可以把这个不规则图形看成一个大梯形，再从这个梯形面积里减去右下角三角形的面积。（如右图）

生4：第2题左边的题目还可以把这个不规则图形加大，变成一个大长方形，然后再用长方形的面积减去两个小三角形的面积。（如右图）

生5：我的思路和上面的学生思路基本相同，不同的是我在左上角补上一个三角形，使它变成一个规则的梯形，然后用梯形面积减去补上的三角形面积就可以了。（如右图）

设计意图：通过复习交流，思维的碰撞，激发学生的灵感，唤醒学生的记忆，如何把不规则的图形，变成规则的图形。

（四）教师质疑：对于第2题左边的题目，你们分析得很到位，但右边的题目你们却很少提到，这是为什么呢？

生1：右边的题目可以采用移多补少的办法，把凸出的部分，切割后移到凹下去的地方，可以把它整体近似看成一个长方形。（如右图）

生2：也可以把右边的图形切割成一个长方形和两个近似的三角形。（如右图）

生3：还可以把这个不规则图形的上半部分补齐，把它变成一个长方形，然后再从长方形里去掉补齐的部分就可以了。

生4：我认为这一小题用割补法太麻烦，不如移多补少方便。

4、教师小结

刚才生4说的非常好，从计算简便角度来看，这一题用移多补少的方法确实简洁易做。看来你们对这一类不规则图形面积的计算，都有自己的想法。

设计意图：主要让学生感知方法的多样性，同时引导学生比较筛选出优秀的解题方法，从而达到化繁为简的目的。

2. 课件出示：图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这个池塘的面积。

1. 教师引导学生仔细阅读题意，并说说自己的想法。

2. 学生独立完成后交流

3. 教师小结：像这样完全不规则的图形，我们可以用数方格的方法来完成，数方格时可以分成两部分，一个是整格部分，一个是不够一格的部分。重点是不够一格的部分，应该采取合理的办法，进行估计。

2. 生活中的不规则实物面积计算。

2. 1. 学生拿出收集的树叶等实物仔细观察，思考用什么方法进行计算它们的面积比较合理。

（1）小组讨论，制定策略

（2）集体交流

生1：可以在方格纸中把这些不规则的东西外形描摹

下来，然后再数格子。

生2：我的大拇指指甲大概是1平方厘米，我用它的面积来丈量小石子的大小。

生3：我这片树叶，比较大，我用剪拼的办法，使它变成一个近似的长方形，然后测量出它的长和宽，进行计算。

生4：我手里也是一个树叶，我把它拼成一个三角形和一个长方形，然后测量，最后再计算。

生5：我手里是一张不规则的纸张，我把它平均分成若干个边长是1厘米的小正方形，然后不够1厘米的部分，裁剪下来，再拼接。

生6：我这个也是不规则的东西小石子，我用尺子测量

出它的大致周长，然后估算。

设计意图：让感知生活中数学，学以致用，体会学习数学是有用的。调动学生学习的积极性。

教师小结：看样子大家对不规则的物体的面积计算，都有自己的一套办法：有的是直接数，有的是把它看成一个近似的规则图形，或者是几个规则图形的和，然后求面积，你们都很棒，给你们点赞。

三、介绍“称面积”

1、教师用PPT课件出示“称面积”的内容，引导学生自主自学。

2、学生交流自学成过。

设计意图：拓宽学生的视野。

四、全课总结：今天我们学习了什么？

五、布置作业：教材第103页第1、2两题