初中圆的理解与教学研究

刘倩

天津市静海区蔡公庄镇中学

摘 要

圆是初中数学课程中平面几何图形学习的一个重要部分.对于学生图形认知与分析能力、推理论证能力和数学思维能力的培养都具有重要作用.数学教师只有真正深入理解圆的内容，才能在数学教学中有效渗透数学思想方法，发展学生的数学思维能力.

关键词：圆；教育价值；初中数学；教学建议

同其他平面图形一样，圆形也是一个规则图形，在日常生活中随处可见，如草原上的蒙古包、路上的井盖、车轮、风扇等等，这些都是利用圆的知识来进行研究^[1].《义务教育数学课程标准（2012年版）》（下文称《课标》）把圆的知识纳入了第三阶段，即九年级上册.

一、初中圆的教育价值

（一）培养学生应用数学的能力

经过对圆的学习，可以令学生们意识到数学这门课程同日常事物的紧密联系，领悟到掌握圆及数学这门科学在当今社会的重要性.初中阶段应掌握运用数学的思想去剖析当今社会范畴内的难题，积极运用数学思想去解答生产生活中的难题以及其它学科中运用数学知识的题目，扩展自身应用能力，最终达成学以致用的目标.

（二）提高学生创新及发现问题的能力

在圆的学习过程中，通过对现实社会中图形变化以及数量关系之间的探索，可以建立圆的相关概念和进一步让学生体会运算思路.而且，圆的学习能够同方程建立关系.经过探索数学科学内部的关联性能激发学习数学学科的热情，切实掌握解决相应问题的技巧，增加自身自信心，使学生基本具备革新意识.

（三）帮助学生形成辩证思想的数学观念

初中圆这一部分内容体现了辩证法多方面的思想，所涉及到的关系也是十分丰富的.众所周知，世界万物总是不断变化和运动的,但是在变化的过程中又具有一定的规律，即变中也会有不变^[2].圆的实质就是分析变中不变的的这个东西.比如，一个圆上的一条弧所对应的圆周角可以有无数个，但是这些圆周角的度数都相等.因此，圆的学习有助于培养学生的辩证主义观点，并用辩证的思想去认识现实世界.

（四）陶冶学生情操，形成良好的品质

在圆这部分内容的教学进程中，学生在教师的教导之下进行自主探究、动手操作和合作交流^[3].通过这部分学习内容，可以进一步培养学生独立思考的能力以及与他人合作的意识和团队的精神；圆的学习还可以培养学生的理解能力、计算能力以及细心严谨、一丝不苟的态度；时时刻刻提醒学生遇到问题不应退缩，要想尽一切办法解决，进而培养学生坚持不懈的品质.圆的内容蕴含着丰富的数学美，比如圆的对称美，通过学习圆可以激发学生发现美、欣赏美乃至创造美的能力.

二、初中圆的教学分析

（一）初中圆的课标要求

数学课程标准从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面对初中圆做了要求.这四个方面是相得益彰、不可分割的.知识技能有利于另外三个方面的展开与取得，因此知识技能位居主导位置.

圆在初中的课程目标中要求学生通过学习获得生活所需知识、技能以及数学思想. 同时，也要深刻的体会到圆与其它数学知识内容的联系、数学与其他学科之间的联系、数学与实际生活之间的联系.另外，令学生更加意识到数学的重要性，才能产生学习数学学科的热情，切实掌握解决相应问题的本领，增加自身自信心.

（二）初中圆的知识梳理

圆是初中数学课程中的一部分，在教学要求中要求较高.这部分知识大多数要求理解，比如圆的弦、弧、圆周角，圆柱、圆锥的侧面积、全面积等.由于这部分知识和实际联系非常密切，在理解的基础上还要求能够将知识应用于实际，这就要求掌握弧长的计算公式，圆柱、圆锥侧面积、全面积的公式.

三、初中圆的教学建议

（一）改变传统教学观、把握教学深浅度

1、建立以学生为主体的教学新理念

教师的教是为了学生的学.教师所做的一切都是为了学生的成长，教师一方面要注重传授知识，另一方面，还要把握学生的学习体验，这就要求教师应该把学生作为教学主体，从始至终都要开展有利于学生的教学活动，尽可能多的和学生交流，培养学生发现问题、自主探索的能力，并逐渐学会分析问题解决问题，把单向式教学过程转变为讨论研究共同参与式学习过程.改善教学理念能直接提升授课效果，创造性、主动合作性的教学设计应当越来越多的被应用在当今的教学过程中.

2、精心设计教学方案，把握教学深浅度

教师教学思想愈进步，教学思路愈清晰，对教案领悟程度愈深，学生听课效果愈清楚，教学方式愈适宜，都将使授课效果提升.教师需要深入设计教学方案，备课时准确把握学生的易错点，教学的重难点，做好新课导入，科学设计每一堂课，才能在教学中更好地发挥教学作用.

新课标重点要求介绍圆的基本概念，基本概念是学好圆的重要基石.课堂教学主要目标是保证初中生提升数学本领、动手能力.在设计授课方案时，应当将精力集中在如何引导学生积极探索、主动获取知识，而不是一味地把知识灌溉给学生.

（二）注重加强知识之间的联系

1、 与小学知识联系

圆的知识与小学有着紧密的联系.小学阶段，只是介绍基础概念和认识大多数的图形，要求会用圆规画图，简单了解圆的小知识，能够算出圆的面积、半径、周长.在教师讲课时，重复性的语句可用联想对比的方式进行复习，在此基础上要有更进一步的理解.

2、与其它数学知识的联系

初中数学知识常常分章节叙述.所以，授课时需要注意各小块内容之间的联系并将其整合.运用类比及联想的手段，深入探寻知识点间内在联系，掌握个体与整体间的关联，提高运用数学方式处理现实难题的水平.利用上述方法能使初中生创新及思考水平的提高.

3、与实际的联系

圆同实际事物密切关联.加深初中生对于利用数学方法思考相应问题的能力，可以提高他们处理简单事物的水平.依据初中生的活动了解他们在实际活动中探索的问题，并对其进行总结.逐渐学会采用数学思维、方法来处理所遇到的难题.让学生有意识的运用所学的数学知识去解决生活中的一些问题.

（三）课堂中教师对多媒体演示与课下学生自主试验相结合

由于客观条件的限制，可以采用恰当的信息技术来进行理解与研究.比如，有许多的计算机软件都具有测量的功能，常常用到的是几何画板、希沃白板等计算机软件.

由于圆的内容涉及大量的图形和计算，计算机将是极好的工具.目前大多数初中教室中均有多媒体设备，教师应当不怕麻烦，尽可能的多使用多媒体，充分发挥多媒体的作用,而不是让多媒体成为教室里的摆设.

四、结论

本文介绍了初中圆的教育价值，分析了课程标准规定的初中圆的教学内容.在此基础上，还提出了几点教学建议.在以后的研究中，会通过发放调查问卷，来亲自体会不同课堂的的教学，就城乡差异进行研究；同时还要关注学生学习圆这一部分的创新教学方法，根据学生对圆的掌握情况进行具体的分析.

参考文献

1. 1. 1. 赵凤梅.初中数学中圆的教学有效实践分析[J].成才之路，2014，（12）：75.

      2. 周伟扬.重视数学思想在教学中的渗透[J].教学月刊（中学版），2010，（09）：6-8.

      3. 吴兆芬.圆的应用_教学设计[J].黑龙江教育（中学版），2004，（06）：13-14.

      4. 中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育课程标准（2011）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

作者简介:刘倩（1993年12月），女，汉族，天津静海，数学教师，本科，天津市静海区蔡公庄镇中学，中学数学教育教学类。