“师导－生讲－师变－微补”的线上典题授课模式新尝试

“师导－生讲－师变－微补” 的线上 典题 授 课模式 新尝试

李俊强

南宁市第三中学 530021

一直以来，关于课堂教学行为的研究与发展，关于提高教学效益的探索与实践，始终是教育工作者们执着的追求，研究成果也得到了较充分的实践检验。但纵观国内外的相关研究，更多的则是体现在关注教师的教学行为研究、关注理论及宏观的研究、关注群体的研究以及关注新授课教学模式的研究等。

随着课改的不断推进，我们又将面临着很多新的问题，仅数学课堂教学中如何关注学生的数学学习能力的差异性这一点就足以让一线教育工作者伤透脑筋，它需要在实践中不断探索与研究，才能寻找到更好的出路。

例如在经典例题讲评课上老师讲得天花乱坠，而学生表面上也是听得如痴如醉，但效果短暂，效率低下！特别在新冠肺炎疫情形势下的线上教学，教师更难掌控隔屏学生的学习效果。课堂是学生获取知识的最重要场所，但并非全部。通过教师的多位引导与适时点拨，学生的主动学习及出声思维才是获取知识的主要活动方式，而教师对问题的变式及课后微课学习更是对学生数学核心素养的提升和补充。因此，以“教师引导－学生讲解－教师变式－微课补充”的线上经典例题授课模式，让学生有准备地学，能主动地学，在变化中学和有保障地学，可以大大提高学生的学习效率。

关键词：典题 变式 微课

下以“师导－生讲－师变－微补”的线上典题授课模式的具体做法如下，教学对象为高三学生，时段为高考备考一轮复习阶段。

前期准备要集全体备课组的力量，研究近五年的高考试题和高考考查关键问题、命题方向等，选择有代表性的真题或一些模拟题，同时进行试题改编和微课制做，具体流程如下：

典型例题讲评课流程图

例1．已知 ，且 ，函数

（1） 在 上的极值点个数；

（2）研究函数 在 的零点个数.

【思路分析】

1. 求得 .

师问：当求导后仍无法知道导数符号时，怎么办？

学生：沉默.

师再问：导函数值的正负其实是与零比较大小，结合函数的哪些性质可以方便的比较大小？

生答：导函数的单调性！

师问：怎么判断导函数的单调性？

生答：对导函数再次求导！

，得出 在 上单调递增.

师问：知道导数的单调性后，怎么判断导函数值的正负？

生答：要找导函数的零点，利用零点存在性定理.

∴由 ，得到 ， ，

∴存在 ，使得 ，进而得到函数 单调性，即可得到答案.

师问： 的具体值是多少？要不要求出来？

生答：这属于隐零点问题，可设而不求！

2. 由（1）得出函数 ，

且 ，（隐零点问题，可设而不求！）

设 , ，

转化为 在 恒成立，结合 的单调性，即可求解.

教师引导学生分析好思路后，让学生以小组讨论的形式，按考试规范答题的要求，把解题的详细过程规范地写出来并进行展示分享.

【规范解答】

（1）由题意，函数 ，则 ， ，所以 在 上单调递增.

因为 ，所以 ， ，所以存在 ，使得 ，所以当 ， ，函数 在 递减；当 ， ，函数 在 递增，所以 在 存在唯一的极小值点，没有极大值点，所以极值点有1个.

（2）由（1）知 在 递减，在 递增.

可得 ， ，

，且 ，

又由 ，即

，

设 , ，

则 在 恒成立，所以 在 单调递减，

，

所以 在 恒成立，即 在 无零点.

至此，这道典题已讲解完毕.

学生得出结论：当一次求导无法知道导数符号时，导数的单调性及零点就显得尤其重要！碰到隐零点问题，不要怕，可设而不求！

教师马上给出变式让学生独立思考，然后口述思路、严格书写、分享交流，以达到评价反馈的目的，教学效果如何教师心中自知.

变式．已知 ．

（1）设 是 的极值点，求实数 的值，并求 的单调区间；

（2） 时，求证： ．

【思路分析】

1. 由题意，求得函数的导数 ，由 是函数 的极值点，解得 ，又由 ，进而得到函数的单调区间.

（2）由（1），进而得到函数 的单调性和最小值 ，令 ，利用导数求得 在 上的单调性，即可作出证明.

为了让学生及时地进一步巩固，教师为学生提供了典例的讲解微课，学生可利用课余时间自主地学习，并给学生提供了简要的学习反馈问卷，达到了学生分层自主学习和及时反馈的目的，教师及时了解并总结，有利于教师对后一阶段课程的调整.

经过一个学期的“师导－生讲－师变－微补”线上典题授课模式新尝试，100%的学生反馈良好和有效，跟原平行班的对比也有了明显进步，三次考试成绩对比数据经过t检验达到了显著水平.

笔者认为此授课模式有推广意义.