小学数学课堂渗透符号化思想的策略性分析

小学数学课堂渗透符号化思想的策略性分析

王文豹

安徽省芜湖市繁昌区繁阳镇城关二小 241200

摘要：直观想象作为数学核心素养的重要组成部分，是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。由于小学生的思维方式以具体形象思维为主，小学数学教师在课堂上应当运用实物、图形、语言等载体，激发学生直观想象力，帮助学生洞察数学知识本质，培养数学核心素养。本文基于小学数学课堂渗透符号化思想的策略性分析展开论述。

关键词：小学数学课堂;渗透符号化思想;策略性分析

引言

数学符号意识作为小学生的一个重要核心素养，理应受到数学教育的重视．目前，国内外关于符号意识的研究主要集中在其内涵的界定、要素的构成和策略的培养3个方面．而作为一线教师，最为困惑的是不能从操作层面来有效培养学生的符号意识．究其原因，符号意识的内隐性导致广大一线教师不能有效地将抽象的符号意识概念具体化到行为层面，继而不具有可操作性．因此，构建一个能分析小学生数学符号意识发展水平的分析框架，即构建一个数学符号意识的行为评估指标，是非常必要而又紧迫的．研究者尝试在符号意识内涵（主要从符号意识的操作性定义）的分析基础上，对小学阶段有关数学符号内容及其符号意识的表现形式进行梳理，并结合相关理论对教学实践中学生表现出的符号意识做出分析，最终构建出小学生数学符号意识的分析框架．

一、借助物化模型，激发直观想象力

小学生的数学思维处于从直观动作思维向具体形象思维过渡阶段。因此，教师在数学教学中，运用物化模型引导学生观察、操作，能有效地激发学生的直观想象力。作为一种“几何直观”，物化模型是从现实世界、现实生活中抽象出来的，其中还蕴含着隐性的数量关系。在学生直观物化模型的过程中，教师要引导学生进行表征。比如，教学“角的初步认识”时，笔者通过展示生活中的实物，如剪刀、扇子、书的封面等物体，引导学生从实物中找出角；在此基础上，引导学生从已经认识的长方形、正方形、三角形和梯形等图形中找出角；同时，将这些图形的实物提供给学生，引导学生“摸角”，在摸的过程中感受、体验角的特征。为了进一步激发学生直观、动态的想象，笔者还为学生提供了一个“活动角”，相较“实物角”，“活动角”更精准；相较于“图形角”，“活动角”更灵活。“活动角”不但能引发学生静态的直观想象，而且能引发学生的动态想象。通过这种动态想象，学生能快速掌握关于角的数学知识，即角的大小与角的两条边张开的大小有关，而与角的两条边的长短无关。直观想象力是学生数学核心素养的构成要素，是学生发现、提出、分析和解决问题的重要基础。在数学教学中，教师借助物化模型，能为学生数学学习提供先行组织材料，引导学生观察、操作，从而激活学生的已有认知，建立模型与数学的关系。

二、利用丰富的素材让低年级学生感受数学符号的作用

对于小学一、二年级的学生，他们的学习以感性思维为主，通过积累大量丰富的生活经验和学习经验进行学习。教师在此阶段需要帮助学生建立符号意识，促进学生在经验观察水平阶段有一定的发展。在教学时教师需要提供具体的实物、图片、模型等教学素材，引导学生直观地观察，了解数学符号的基本意义；同时，通过学生动手操作帮助学生理解和体会数学符号的操作意义，通过师生、生生间的分享交流帮助学生感受数学符号的现实意义。利用合理、有效的教学活动将抽象的数学符号具体化，能使学生有效感知、体会数学的简洁美，积累丰富的符号学习经验。在进行加法教学时，教材提供了气球的主题情境图。情境图就是符号的表现形式之一，通过对图片的观察与阅读，教师可以引导学生想象图片背后的故事—小丑有３个红色的气球，又拿来１个蓝色的气球，将气球放到了一起，一共有４个气球。由于学生已经有数数和运算的基础，所以学生能够很直接地说出有四个气球。但教师不能仅仅满足于此，还需要进一步带领学生体会符号背后的意义。已有的３个气球可以用３表示，新增的１个气球可以用１表示，之后小丑将两种气球放在了一起，可以用３＋１表示，其中“＋”是加号，表示可以将两个数合成一个数。最后小丑手上一共有４个气球，所以３＋１＝４，这样的算式就是加法算式。由于这是学生第一次学习加法和加号，教师在向学生介绍完加号和加法算式之后，学生仅仅只是了解了加法和加号的基本意义，并不理解加号和加法的作用。接下来教师还需要通过更多的情境让学生理解什么是加法，加法有什么作用，体会它还有什么其他意义。

三、整体规划活动，增进教研实效

关于教研组活动后续无跟进的问题，本人认为首先要做好整体规划，对每项活动都提出后续跟进的内容安排和具体要求。其二是通过学校制定相应的管理制度，要求老师每次参与教研组活动后都撰写相应的反思总结。让老师真正认识到教研组活动总结的意义，就在于它是一个将教研组集体的公共知识转化为个体知识的过程。只有认识到教研组活动总结的意义，教研组活动才能以良性、有效地持续前行。如：讨论、总结，再讨论、再总结，这样一次次的提出问题，修改问题，重新展示再提出问题。在不断肯定与否定、反思与重建教学的过程中，促进教师对教学内容系统全面把握。同样，教师对教育教学知识的理解也就达到了一个新的层次与水平，进而迁移去解决新的问题。通过反思总结这样一个环节，还可以形成一些理论与实践相结合的经验、成果，作为今后教学的样板和指导。

四、小学数学教学中运用符号标志开展反思学习的案例分析

数学教育中符号的转换是丰富多彩的。根据思维方式的不同，其结果也可能有差异。为了有效地培养学生的象征认识，深化学生对数学符号的认识，深化学生的数学思维能力，我们可以对胜号“×”符号的认识进行分析。直接对知识进行说明，不仅会降低学生的学习兴趣，而且不利于对数学知识的理解和掌握。在此基础上，我主要开展了以下反思性学习和认识。第一，我引入了加号知识，利用加号“+”创设了问题状况。例子:老师:同学们，现在小明有三个桃子，我们要准备多少桃子给小红，才能让两个人的桃子一样多呢？我们如何用方程来表示？生:3+3=6。在这个时候，我会问学生这样的问题:为什么用加法？如果有30名学生，还要加多少3？你能列举出方程式吗？这个问题情境教育的创立可以提高学生的思考能力。在活跃课堂学习氛围的同时，还为学生理解数学符号的意义创造了良好的前提。在这个过程中，我们会发现有些学生一边写边数一边嘟囔“这么多，太麻烦了”。为此，我为学生们展开了以下探索模式。其次，为了有效地提高学生对符号的认识，我总结分析了所有学生的符号。我们有些学生说:‘3+3+3+。...你会发现有的写“+3”，有的写“3 δ 30”，还有的写“30+2”等。在此基础上，我为学生开展小组合作形式，让学生对这一系列现象进行分析和思考。用什么简单的方法可以计算数学？如果把加号“+”换成别的方向，“×”会不一样吗？在对这个问题的思考中，我让学生感受到了“×”这个符号的含义。

结束语

符号意识作为一种隐性的课程目标，需要一个科学的、合理的、可观察的、可操作的分析框架．李艳琴和宋乃庆认为：“可操作性定义是对小学低段数学符号意识最本质的揭示，是小学低段数学符号意识内涵维度的具体表现，也是小学低段学生数学符号意识培养策略研究的出发点．”这个观点同样适用于小学其它阶段，这种具有操作性的分析框架有利于教师对数学符号意识本质的认识和理解，有利于为教师培养学生的符号意识提供具体和可行的途径．希望能给学生符号意识的有效培养提供有价值的参考．

参考文献

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