一种测量斜拉桥拉索索力新方法——垂度法

一种测量斜拉桥拉索索力新方法——垂度法

孙书航

广东省建设工程质量安全检测总站有限公司 广东广州 510000

摘要：根据斜拉桥拉索振动的特点，建立了考虑垂度和坡度影响的振动微分方程，并用奇异摄动法求解。不仅考虑了索的刚度，而且假定索的边界条件为简支和固支。在此基础上，提出了用频率法计算索力的实用公式。对国内外其他主要计算公式进行了分析比较，结果表明该公式具有精度高、计算方便的特点。该实用计算公式应用于南京长江第三大桥的施工控制。计算实际斜拉索试验获得的各阶频率，并与设计索力和压力传感器获得的索力进行比较。计算表明，该公式能满足实际工程的需要，可广泛用于频率法估算各种索结构的内力。

关键字：测量；斜拉；拉索力；垂度法

前言：

电缆力测试对电缆结构的安全起着重要作用。有很多关于电缆力的测试方法，例如通过压力传感器直接测试。电缆的自然频率是通过测试振动信号获得的，电缆力的频率是为了获得电缆力，推导出光纤传感器测试的电缆变形值；电缆力是通过测试磁通的渗透性系数得到的。频率法的索力测试技术广泛应用于工程实践。它的基本想法是根据滞留电缆和电缆力的频率之间的一一对应，通过现场测量的滞留电缆的自然频率计算维持电缆的张力。该方法具有明确的概念和方便使用的特点，绝对可以估计电缆力。但是，估计精度受支持条件、挠度和坡度的影响、计算电缆长度等多种因素的限制。

1. 方法介绍：

电缆斜桥主要塔的施工调查:首先，电缆斜桥的塔柱的施工调查重点是确保塔柱各部分的倾斜、垂直和几何尺寸以及部分组件的空间位置符合设计要求。塔柱施工调查:塔柱的平面位置、塔主体的坡度和高程由全站仪坐标方法控制。主要设备必须由专业人员操作。在每次观察前，电子设备必须预热，检查仪器的状态，包括电源连接、电压、参数设置和返回光信号等指标是否符合要求。测量区域没有高频电磁场，或者扩张线不能有永久反射线，测量线不能与高压线平行。同时，测量员应根据设计图纸，制定可能的施工控制体系及控制指标，结合人力及仪器性、现场实际情况，在进行特定施工调查前，向监理工程师报告确认。

随着技术水平的提高和高强度材料的开发，留在电缆上的桥梁正在向远距离方向逐渐发展。法国诺曼底桥的范围为856米，日本道路桥的范围为890米，这向人们展示了缆索斜桥的强跨度桥能力。1975年，四川润阳大桥建成，开启了长达76米的斜拉桥历史。从20世纪80年代开始，中国的有线斜桥技术发展迅速。上海杨浦桥横跨602米(复合梁电缆斜桥)。南京长江第二桥南支路是628米主要长度的钢缆斜桥。香港计划建造一座1000米的主长度电缆斜桥。缆索斜桥是依靠斜拉索为主梁提供弹性约束的高阶静态不确定结构。桥的跨度结构和现场荷载的大部分或全部重量都是通过斜拉索转移到塔柱上的，因此，滞留缆索是缆索斜桥的主要应力成员之一。电缆斜桥的施工中，由于各种施工错误和偶然因素，内力和结构的排列将脱离设计状态。为了保证施工的顺利进行，完成后桥梁的内力和对齐需要满足设计要求，调整缆索斜桥的索力。因此，准确测量索力具有重要意义。到目前为止，国内测量索力的方法一般有三种:

(1)压力计测量。目前，电缆由插孔张力，电缆力可以通过精密压力表或液压传感器测量油缸的液压压力来获得。该方法简单可行，是施工中最实用的索力控制方法，精度可达到1 % ~ 2 %。

(2)压力传感器测量。张力过程中，千斤顶拉力通过连接条传递到锚索，连接条通过刺穿压力传感器套筒，获得千斤顶拉力。这种方法的准确度可以达到0。5 % ~ 1.0 %，但压力传感器的价格非常高，只能在特殊情况下使用。

(3)频率方法。利用精密振动传感器收集对环境振动感到兴奋的电缆振动信号。过滤、放大和光谱分析后，电缆的自然频率由光谱决定，电缆力由自然频率和电缆力之间的关系决定。电缆力是用频率方法测量的，可以重复使用设备。使用传统仪器和分析方法，频率精度可以达到0。005 H z .目前，一种新的电缆力测试方法“磁通量法”(magnetic flux method)已经倾倒海外，通过电缆内电磁传感器测量电缆内磁通量的变化，从而测量电缆力和温度。该方法应用于国外多种结构的压力测试，取得了良好的效果。

2、方程与求解

电缆-斜桥的主要应力成分，施工中及桥梁形成后，压力主要是自身重量及张力(风和雨荷载不直接作用于张力电缆)，电缆末端有振动力或偶尔发生地震。静态分析不考虑电缆末端和意外振动的约束，应力图显示在图1中。L是电缆的直线长度(即两个端之间的距离)，B是电缆的垂直投影长度，B是电缆的水平投影长度，α长度方向和水平方向之间的角度，Y是电缆的偏转，fm是最大偏转。

根据泰勒中值定理，x1和x2之间必须有一个点，使其一阶导数值=0，该位置拉索的拉力为T0。以此为原点，电缆方向为x轴，垂直电缆方向为y轴建立坐标系；设斜拉索下端点坐标为x1，斜拉索上端点坐标为x2，显然有x2-x1=L，图例如图1所示。设m = ρ g a，根据斜拉索长度方向的应力平衡条件建立方程如下:

（1）

很明显，α=0的面方程简化为水平电缆，解决方案为catenary方程[11]。α=π/2时，解决方案为直线(结合边界条件，可以判断解决方案是垂直线)。1.2 α≠0的情况下，方程的1.2讨论及溶液理论上，还可以得到公式(1)的分析溶液。但是，由于解决方案太复杂，物理意义不明确。因此，根据实际物理条件，该方程强调方程和解的物理意义，并相应地简化，以满足工程的需要。

2. 在方程解决方案和Ernst公式之间的比较

工程应用中，考虑电缆挠曲效果的最常用方法是使用Ernst公式。另外，挠曲比滞留电缆的长度小。实际上，该假设只考虑电缆正常方向上的电缆重力组件，而忽略电缆长度方向上重力组件的影响。根据基本假设，挠曲效果引起的电缆偏转和电缆伸长为[15-16]。

本文综合考虑了电缆死重量对电缆方向和垂直电缆方向的影响。无视β第二个顺序期，在挠曲的影响下，偏差值会变为：

由于张力和重力下保持电缆的挠曲效果是常见的几何非线性现象。一般方法是在电缆方向忽略电缆重力的组成部分的同时，考虑电缆重力对垂直电缆的影响。在这种假设下，电缆方向的张力成分是一定的值。本文综合考虑了重力对垂直电缆和平行电缆方向的影响。计算结果表明，决定该成分是否可忽略的主要参数是β = g h/σ 0。基于理论结果，与Ernst公式相比，得出以下结论:

1. 电缆的最大偏转不在电缆长度的中点，但在重力方向有一些偏差。偏移的大小与β成正比，电缆半长的偏移比率为β/6。

2. 电缆的最大偏转值与电缆直线长度的平方成正比 2，与电缆应力/电缆重量比成反比，具有Ernst公式的比率为(1-β/6)2。

3. 电缆的伸长 与电缆的立方长度成正比，与电缆应力/电缆重量比的平方成反比，Ernst方程式的比率为1+β2/12。

3. 应用：

用垂度法测定电缆斜桥的电缆力在国外被广泛使用。例如，横跨美国芝加哥密西西比河的电缆斜桥使用垂度法，用电缆连接电缆力。此外，磁性通量方法在美国也被用于悬索桥及预应力混凝土结构的应力测量。目前，在中国的电缆斜桥上，使用磁通量方法测试电缆力是前所未有的。上海航运科学院、通信釜山2号南京长江大桥安全监测体系中，提出了使用垂度法构测量电缆力的方案，其原则是根据自身流动性的变化来测量电缆力。

结束语：

1. 作为一种新的电缆力测试方法，挠度方法被用于监测许多海外桥梁结构的安全性，取得了良好的效果。

2. 对于给定的下垂方法物质，只要磁力特性在实验室校准，该物质和类似物质制成的样品的应力就可以测试；

3. 实验室确定的磁通量的渗透性系数由实验室确定，实验室确定的最佳工作点可用于实际结构的应力测试。

参考文献：

[1]洪晓江. 基于虚拟仪器技术的斜拉桥索力监测系统开发[D].重庆交通大学,2013.

[2]姚文斌,何天淳,王锋. 斜拉桥拉索索力测定的新方法[A]. 中国仪器仪表学会、沈阳市科协.中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集（上）[C].中国仪器仪表学会、沈阳市科协:,2001:2.