明治时期日本近代几何学教育历程探考

明治时期日本近代几何学教育历程探考

苏琦惠 李红（通讯作者）

南京农业大学

摘要：日本“兰学”及“洋学”在天文学、医学、地理学等领域的成就举世瞩目，是明治维新发轫前的必要科技储备期。实际上，数学也在其中扮演了不可或缺的重要角色。^[1]重中之重是近代西方平面几何学在日本的传播与发展。探究平面几何学是如何经历近代数学革命、突破层层阻碍顺利普及、最终上升至国民教育层面的历史，是了解日本近代化演变的必经之路，也为全面研究明治维新提供了一个崭新视角。

关键词：明治维新；数学革命；近代几何学教育；

一、引言

日本近代几何学教育的确立与其近代数学教育制度的确立息息相关。学界关于明治初期近代数学教育制度的建成，观点大体相同，但细枝末节难以统一。根据徐泽林（2005）^[2]，近代数学革命可以分为三个阶段：一、蓄势期：从洋学肇始到明治维新（1868年）；二、创始期：从明治维新到明治十九年（1886年）；三、完善期：明治十九年至明治三十五年（1902）。正是近代数学革命的完成，最终确立了统一的近代数学教育制度。本文欲以日本近代数学革命为线索，梳理明治时期欧几里得平面几何学在日本的传播情况，拟厘清日本近代几何学教育制度确立的过程，并得出相应启示。

二、蓄势期：从洋学肇始到明治维新

江户幕府（1603年—1868年）是日本最后一个封建政权。高度的封建专制之下，反而科学文化繁荣发展、维新思想暗潮汹涌，是日本近代化之路前的蓄势、胎动、变革时期。在继承祖制、严格“锁国”抑或是允许通商、放缓“禁书”的抉择之上，站在这一关键分叉口的是，享保年间（1716年—1735年）执政的八代将军德川吉宗。可以认为，吉宗是改变日本历史进程的伟人之一。

享保年间，社会矛盾日益突出，农民及武士暴乱频发，封建统治危如累卵。吉宗通过一系列改革措施暂时缓解了执政危机，即著名的“享保改革”，其中重要的一项为殖产兴业，大力发展农业生产，奖励农民种植经济作物。在此背景之下，急需提高农业生产力和农业技术水平来增加作物产量，首要问题是引进西方先进的历法。享保五年（1720）起，吉宗采纳著名和算家建部贤弘的建议下达一系列“禁书缓和令”，宣布解禁长崎港口荷兰与中国西学（天学）书籍的流通，并逐步允许除天主教外的其他书籍输入，开放对近代西方科学知识典籍的限制。最初解禁的书目多达19种，包括由西方传教士利玛窦、明朝士大夫徐光启合译的《几何原本》。《几何原本》是第一部汉译欧几里得平面几何学著作，它的成功传入，是西方公理化逻辑演绎体系数学与东方实用性算法体系数学的第一次碰撞，书中由利玛窦、徐光启确立的平面几何学术语，例如“点、线、面”、“平行四边形”、“矩形”等在日本广泛流传并一直沿用至今，影响巨大。对西学汉籍的弛禁，标志着“洋算”开始在日本顺利传播。这一举措，同样在日本国内掀起了一阵学习西方科学的狂风浪潮，直接促进了“兰学”的诞生。

嘉永6年（1853）“黑船事件”，美国用炮舰逼迫德川幕府打开国门，日本人才清楚地认识到国防军事力量的薄弱，于是决心向荷兰购买军舰、学习国防军事技术。这标志着日本从只重视医学发展的兰学时期发展到学习近代军事科技为主的洋学时代。安政2年（1855）10月设立了“长崎海军传习所”，学习西方天文、地理、测量术、航海术，数学等，培养全方位近代科技人才。数学是一切自然科学的基础，欧几里得几何学自然成为开班授课的重点，对洋算的教育传播具有重大意义。与此类似的还有“江户军舰教授所（后海军操练所）”。这些都是官方设立的军事相关的教习数学的学校。

江户末期日本人汲取西方科学知识的过程中，欧氏几何学的输入意义匪浅。但在传播规模上，前期仍停留在上层文人圈传阅、学习阶段，如吉宗之孙白河藩主松平定信手记中曾记载对《几何原本》的学习、建部贤弘对梅文鼎《三角法举要》加训点等等。主要传播形式是手抄本、翻刻本、训点本三种，对日本近代几何学的普及并未产生实质性新进展。究其原因，此时日本国内数学家大多仍以和算为中心继续研究，和算成就达到顶峰。学者伊达文治对此评论道：“江户时代的日本数学与中国数学一样都是算术，即研究量的数学。日本人的这种思考模式是无法理解欧氏几何学的重要原因。......因此，尽管《几何原本》曾多次传入日本，却直到幕末都没有在日本造成很大的影响。”^[3]后期在长崎等港口设立专门的洋学学校，虽始终未曾广泛传播，但为“帝国崛起之转折点”明治维新的到来打下了坚实的基础。

三、创始期：从明治维新到明治十九年学制改革

1868年明治维新，7月江户改名东京，9月庆应改元明治，揭开了日本正式大规模研究洋算的新纪元。在此发端期可以分为两个洋算研究阵营。

一是日暮西山的德川幕府。移居静冈，设立了沼津兵学校和静冈学问所。沼津兵学校（明治元年—明治5年）是日本第一所教授欧氏几何学课程的私塾，其教授课程由平面式到立体。在那个时期，能够教授洋算的人才十分稀缺，主要是由少数西方人、海陆军相关人士、洋学家还有一部分和算家组成。授课所用讲义，大多直接从国外数学著作中攫取，省略复杂的理论说明，提纲挈领、汇编例题、组合编辑而成。值得一提的是，在静冈学问所担任教习的美国人格拉克及学生山本正至、川北朝邻，协作翻译了首本日译欧氏几何学前6卷——《几何学原础》（明治8年）。该书的编排体例、几何学名词术语等为随后日本数学教育家翻译、编写几何学教材提供了较为完备的参考范例。

二是冉冉新生的明治政府。新兴政府大权在握，崇尚西方教育、提倡文明开化，在全国范围内大刀阔斧地进行教育改革。从明治4年设置文部省，起用首任文部大臣大木乔任起，明治5年在他的决议下，以法国学制为基础，公布了日本新学制。这标志着日本近代教育制度开始建立。具体重大事件如下表。

表1日本近代教育制度建成的重大事件年限表

改革往往一波三折。首当其冲的问题在于，学校应采取何种数学教育内容，成为当时改革争论的焦点之一。新学制强制规定废除传统的和算，一律采用西方洋算教育。此令一出，引起轩然大波，受到了各界尤其是和算家们的激烈反弹。另一方面，上文曾提及，当时日本几乎没有能够教授专门数学知识的外国人教师。但是，事实证明这场改革符合历史潮流的发展，最终为两百多年间，屡遭阻碍的欧氏平面几何学的传播扫除了障碍，堪称是日本数学教育史上最重要的举措之一。

就具体教育制度而言，是一个逐渐完善的过程。明治5年-12年（1879）新学制规定，初等教育方面，寻常小学分为下等4年（6岁-9岁）以及上等4年（10岁-13岁）；中等教育方面，中学包括下等3年（14岁-16岁）以及上等3年（17岁-19岁）；高等教育方面，明治7年（1874）东京开成学校开始成立专门的物理学科，教授较为专业的数学。明治10年（1877）东京大学（前身为东京开成学校）。明治14年教育令在此基础上制定《小学校教则纲领》，将小学分为初等科3年、中等科3年、高等科2年。高等科在中等科的基础之上设置化学、生理、几何、经济四门课程，几何就成为官方教学科目之一。除此之外，明治10年东京数学会成立，明治13年（1880）东京数学会社译语会统一数学名词术语，明治19年（1886）进行学制改革。至此，真正实现了日本近代数学教育的专门化、制度化、体系化。

四、完善期：从明治十九年到明治三十五年

刚刚确立的近代教育制度经过初期的调整与发展，于明治20年（1887）后迈入完善阶段。明治35年（1902）开始实施的《中学校教授要目》为重要的纲领性文件。《教授要目》细致地规定了各个主要数学分科（算术，代数，几何，三角法）的授课学年、课时安排、内容设置、所使用的教科书等等。学生共学习3个学年，中学第三学年开始学习几何学，学至第五学年，每周两个课时，所授内容由浅至深，涉及直线（角、平行线、三角形、平行四边形）、圆到面积、比例等。正是基于这种严密的分科制度还有教学内容细则，标志着日本数学教育制度的统一，即几何教育的统一。

既然已经基本建立起近代学校教育制度，教科书始终是学校教育不可绕过的议题。自明治5年以来，日本国内几何教科书呈井喷式增多，但大体属于翻译作品，源自英美法系几何流派。因此这一时期被著名数学史学家小仓金之助称之为“教科书的翻译时代”。“此时是日本的翻译时代。事实上在这个时代除了翻译、改编的西方数学，日本教科书里几乎找不到其他的了”。^[4]312直到明治21年（1888），由归国留洋人才菊池大麓（1855-1917）编撰的《初等几何学教科书 平面几何学》被《教授要目》明确规定作为日本固定的教科书，宣告打破“翻译时代”的局面。^[4]354该书由菊池大麓于1887年首先翻译了英国几何学教授改良协会（AIGT）主编的《平面几何学教授条目》（教学大纲），并在此基础之上改良、融合自身的数学教育观独自撰写而成。此书内容以欧氏几何学严密的逻辑论证体系为中心，形式上采用横向书写，且创造了代数、几何分离的言文一致体，一改传统之风，加之其严谨的论证极大的锻炼了学生的思维能力，收获了一众数学家的高度评价，成为此后日本国内普通教育数学教科书的编写方向标。至此，日本数学走上了独立、高速、现代发展之路。

五、结语

在幕府八代将军德川吉宗的决策之下，以《几何原本》为代表的汉译西方数学典籍成功输入，欧几里得平面几何学的得以在日本广泛传播。书中由利玛窦、徐光启确立的平面几何学术语，例如“点、线、面”、“平行四边形”、“矩形”等在日本广泛流传并一直沿用至今，影响巨大。一方面，“汉字文化圈”的领地下，日本人与汉字拥有“天生亲缘”关系；另一方面，明末以来，中西文化交流达到了高峰，众多西方来华传教士与中国士大夫或合作翻译或独立著书，将当时先进的数学、水利、天文、地理、医学等科学技术载以汉语传播，对中国乃至东亚近代化产生了深远的影响。所以，与中国“一衣带水”的日本，自然首选取道中国引进这类汉译西方科技典籍。因此，日本近代化前科技储备期的重要“粮草”源自中国。

日本近代几何学教育制度的确立并非是一蹴而就的。伴随着数学革命的爆发而起，经历了蓄势期、创始期和完善期，从明治5年新学制的颁布，洋算取代和算列为学校教育，再到明治19年的正式确立近代教育制度。但直至明治35年《中学校教授要目》的实施，才宣告日本独立编写教科书、几何学教育的统一。在此基础上，近代几何学教育也最终确立起来。

参考文献

1. 李文明.数学与明治维新[J].史学理论研究,2016(01):20-23.

2. (日)徐澤林.世界数学文化の視野における近世中日数学の比較[J].数理解析研究所講究 録1444卷,2005:19-28.

3. (日)伊達文治.中等教育におけるユークリッド幾何学の受容―明治前期の代表的な幾何学教科書に着目して―[J].上越数学教育研究,2019(34):13-22.

4. (日)小仓金之助.数学教育史[M].东京:岩波书店,1932:312+354.

【基金项目】 2017年度教育部人文社会科学研究规划基金项目“近代科技日语新词创制与汉语借用研究”

（17YJA740020）。

李红：通讯作者

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