巧用类比 增强小学生解方程能力

巧用类比 增强小学生解方程能力

黄明

贵州省麻江县宣威中心学校

摘要：根据小学生认知发展的规律,小学生在解方程时，占据主导地位的往往还是之前的算数思维。类比是人们探索新知识，认识新事物的一种非常好的方法，首先找到两个对象之间在一些方面的相似或者相同点，通过类比，能够用已知的结论去探索类似的事物，更容易得到结论。学生在学习解方程的时候，如果能够充分利用类比方法，学生能够更好的探索规律，进而提高分析问题，解决问题的能力。

关键词：类比法 解方程能力

引言

学习数学中的思想方法是学习数学的重要目标，也能促进学生数学核心素养的形成。小学数学知识整体较简单，但如果能够发现其中蕴含的数学思想方法，并将此分享给学生，学生才能体会到数学的本质。下面下面就类比的思想方法，在小学数学解方程中的运用做些探讨。

1. 类比的本质

类比实际上是一种间接解决问题的一种方法，当然也是一种能够科学地解决问题的方法。康德曾经说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进”。我们所说的类比就是通过两个非常相似的研究对象，由于他们在某些方面相似度很高，可以推出在另外一些方面的属性、性质是否相同来。

2. 巧用类比，增强学生解方程能力

1. 应用类比，增强方程理解力

数学中很多概念是比较难理解的，而数学概念能否理解是学好数学的基石。

在小学数学解方程一系列知识的学习中，首先学生要接触的是未知数。学生在一开始接触未知数时，感觉会比较抽象。但学生对于数字的算式非常熟悉，另外小学生在低段会遇到算式中用图形表示数的题目。通过类比迁移，学生要能够试着用字母去表示数，初步形成对未知数的了解。通过不断地加深学习，学生逐渐懂得方程的意义，也逐渐能够根据实际问题列出方程。但是对于如何解方程，或者说如何更好地理解解方程中的几个重要的性质至关重要。接下里将对类比法的将方程能力的提升上做详细的表述。

小学生在学习解简易方程时，学到过两种关键的性质，就是等式的性质。等式的第一个性质是这样的，等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍相等。

利用这个性质，我们就可以解一些方程问题了，比如X-3=5这个方程。如果我们直接告诉学生在等号的两边都加3，也就是X-3+3=5+3，学生也许仅仅能够记住这种方法，但对于学生数学思维的培养，数学能力的培养是毫无益处的。在这个地方，我们可以用之前学过的等式做类比。比如，8-3=1+4，如果等式两边同时加3,8-3+3=1+4+3，可以发现等号左右两边仍然相等。

再看等式的性质2，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。同样的利用这个性质，我们可以解决一类简易的方程。例如3x=18这个方程，方程的解x=6。这就用到了第二个性质。但是学生在理解时可能会有一些问题，所以这里我们可以借助类比的方式，帮助孩子理解基本的性质，基本的概念。比如6=6，这明显是一个等式，在两边同时乘3，结果为18=18；在两边同时除以3，结果为2=2。可以多试一些例子，通过类比的方式，让学生逐渐理解解方程过程中用到的等式的性质。而小学生解方程能力的提升正是在对基本概念，基本性质理解并能熟练使用的基础上提升的，而不是去建造一个空中楼阁，这是当前数学教学中经常会进入的误区。类比法可以让学生从另一个角度去理解新事物，再结合新课所学，能更好的掌握新知识。对理解问题、解决问题有了更深的思考，进而提高小学生的解方程能力。

2. 巧用类比，培养学生创造力

在日常的教学活动中，如果能够灵活的运用类比的思想，可以激发学生的创新思维，也能进一步提高学生的积极性。但是需要适当的时机，将后续的知识、拓展的知识提前与学习过的知识进行类比，引导学生发现其中的相同点、不同点，进一步激发学生对新知识的探索和创新。例如，教师呈现一道典型的鸡兔同笼问题时，教师引领学生类比常规计算的方式，假设鸡兔脚数相同，或头数相同，在方程的求解类比常规的列灯饰的方式进行方程的求解，能够有效释放学生的创造性思维能力、强化学生的方程学习成效。

三、类比方法在方程教学中的注意事项

由类比的本质我们可以看出，类比的思想虽然有点时候能够起到很大作用，但实质上它并不是采用逻辑推理的方式，所以有时候我们得到的结论不一定是正确。在运用类比的时候应该注意以下方面：

1. 类比的结论需要验证，因为类比的方法不是逻辑推理得到的。第二，类比推理需要老师的引导，因为学生很难自己找到类比的对象，这方面需要多加练习。第三，学生容易为表面上看起来相似的类比所误导。在学生使用类比解决数学问题，包括本文谈论的解方程问题，已经有数学家提出克服上面问题的方法。要学生自己去类比，多找几种类比对象，另外教师适当引导，指出类比可以会失败的地方。

要想让学生能通过巧用类比，提高学生的解方程能力，重点是让学生掌握一些类比思维，然后逐步将类比的思想和方法渗透到学生思维中。教师要学会发掘教材中蕴含的类比思想，必要时给予补充，通过教材可以慢慢培养学生的类比能力。教师在教学中也要多去创设有创造性的情境，逐渐培养学生的解方程能力。要培养学生的类比能力，进一步提升学生的解方程能力，还要注意培养学生的归纳总结能力，学生要能自己概括相似对象中的相似的属性，才能更好地去类比。

总结

总之，要想用好类比去提高学生的解方程能力，这实际上是一个关系到学生数学核心素养养成的过程，需要学生在日常学习中慢慢渗透提升。教师也要鼓励学生多去类比，让学生自己去发现，去创造！

参考文献

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[3]田秀华. 小学数学教学要为学生思维的发展给力[N]. 发展导报,2017-02-10(027).