铁路钢板运输装载方案设计

铁路钢板运输装载方案设计

杨广全 胡淦 马欣然

中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所 北京 100081

摘 要：针对铁路钢板运输装载方案和铁路货车须满足的基本技术条件，提出了铁路钢板运输装载方案装载量计算方法，建立了钢板受力模型，计算出铁路钢板运输装载方案理论装载量，实现了铁路钢板运输装载方案的优化设计。

关键词：铁路货车；钢板运输；装载方案；装载量；计算方法

钢板是铁路货物运输的重要品类，常用规格的板厚6～80mm、板宽1.5～3.2m、板长3～12m。目前，钢板铁路运输时主要采用敞、平车装载。当采用敞车以两支承（衬垫）方式装车时，除个别厚度较大的钢板外，大部分钢板装载后存在下挠（塌腰）现象，同时由于敞车集载能力的问题，绝大部分规格的钢板使用敞车装车时难以实现满载，一般情况下钢板的厚度越小，亏吨情况越严重，相应地增加了钢板的运输成本。由于铁路敞车集载能力的限制，装运时应根据钢板的规格确定合理装载量。在满足车辆应用条件的前提下，为提高已有敞车装运钢板时全车的装载量，提出了铁路钢板运输装载方案装载量计算方法，根据方案的理论装载量，优化装载方案。

1. 铁路钢板运输装载方案优化措施

（1）增加钢板装载的支点数目，使车体趋向于承受均布载荷

增加支垫数量后，降低每个支垫的承载量也即作用在车地板上作用力，使钢板载荷近似于均布载荷分布在车地板上，既有利于降低车辆承载部位局部区域的应力，也可大幅度降低载荷在车辆中部引起的弯矩。

（2）合理布置支垫放置位置

根据车底架结构，将支点布置在车底架的大横梁、小横梁上，通过横梁将部分载荷传递到车侧墙（梁）上，降低车底架中梁承载后的应力。

（3）采用双数吊靠车辆两端墙向中部叠装的方式

这一装载方式可使部分钢板载荷作用在车辆转向架台车上，尽可能降低叠装部分钢板在车辆中部引起的弯矩。

2 铁路钢板运输装载方案须满足的基本技术条件

拟定的钢板装载方式，其显著的特征是对称装载，按要求装载后货物的总重心投影基本落在车地板纵横中心线交点上，车辆承受多作用点的集中载荷。为了避免敞车集重装载，车体主要部件的工作弯曲力矩应小于其最大容许弯曲力矩，即

（1）

根据《铁路货物装载加固规则》，目前铁路对标记载重60/61t敞车在承受对称集中载荷的情况下，目前铁路对标记载重60/61t敞车实际允许装载量Q与载荷支距L的关系规定以及相应的允许弯矩见表1。根据表1，60/61t敞车承受对称集中载荷时的最大允许弯矩 为380730 。

表1 60/61t敞车承受对称集中载荷时允许装载量及相应允许弯矩

在承受对称集中载荷的情况下，目前铁路对标记载重70t敞车实际允许装载量Q与载荷支距L的关系规定以及相应的允许弯矩见表2。根据表3和表4，70t敞车承受对称集中载荷时的最大允许弯矩 为635922 。

表2 70t敞车承受对称集中载荷时允许装载量及相应允许弯矩

3 铁路钢板运输装载方案装载量计算方法

根据钢板装载方式，对于一块钢板而言，除了在支点处承受支反力外，仅承受自重均布载荷作用。由于其他钢板通过草支垫或垫木施加于该钢板的压力或支撑力不会引起该钢板内力变化，因此可以对单块钢板进行独立力学分析和计算。依据单块钢板的受力和钢板装载结构，基于力学平衡，可计算出车辆承受的集中载荷，从而确定车辆工作弯曲力矩 。

3.1 单块钢板基本力学模型的建立及求解

将单块钢板视为具有 个支点、支点之间存在高度差的连续梁。图1以支点1为原点建立坐标系， 表示支点 相对于支点1的高度偏差，取正值表示支点 高于支点1，取负值表示支点 低于支点1。连续梁左右侧悬臂长度为 、 ，梁中各简支梁的跨度从左向右依次为 、 、 、 。

图1 具有高度差的 支点连续梁力学模型

个支点处共有 个支反力，分别用 、 、 、 表示，求解 个支点支反力的问题属于连续梁的高次超静定问题。为了求解该问题，在所有中间支座处将梁切开，并换为铰链连接，即基本系统为一系列简支梁。在每个简支梁上，仅承受直接作用于该跨的自重均布载荷及两端的支点弯矩（即多余未知力），因而可求出梁端的转角，并根据中间支座处相连两截面的转角相同的条件，建立补充方程，确定全部支点弯矩，从而确定单块钢板的支反力。

3.2 支点弯矩计算

考虑图2所示支点 处的左、右两跨简支梁，在左跨（即第 跨）简支梁上，作用有支点弯矩 与 以及自重均布载荷 ；在右跨（即第 跨）简支梁上，作用有支点弯矩 与 以及自重均布载荷 。

图2 i支点处的左、右跨简支梁

图3 支点高差引起的初始转角

图4 i支点处转角连续条件

首先分析并确定左跨简支梁上右端截面 处的转角 。 由左跨简支梁支点高度差产生的初始转角 （见图3）、自重均布载荷产生的转角 以及左跨梁上的支点弯矩 与 产生的转角 组成。因此，左跨简支梁截面 的总转角为

(2)

式（2）中，

， ， 。

同理，右跨简支梁左端截面 的总转角为

(3)

式（3）中，

， ， 。

在中间支点 处，左、右相连两截面的转角相同（图4），即

(4)

对于钢板来讲， ，将式（2）、式（3）代入式（4），得补充方程为

(5)

对于支点1和支点 ，其弯矩是确定的，分别为

(6)

(7)

图1所示的连续梁具有 个中间支点，根据式(5)，即可建立具有 个方程的线性方程组，以式（6）和式（7）为初始条件，求解该线性方程组即可求出 个未知的支点弯矩。

3.3 钢板的支反力计算

支点弯矩确定后，结合各简支梁上承受的自重均布载荷，可求出各简支梁的支反力，并计算相邻简支梁在共同支座处的支反力的代数和，即得连续梁的支反力。

图5 i支点处的左、右跨简支梁受力分析

以图5为例，计算连续梁在支点 处的支反力 。对于各简支梁，承受支点弯矩、自重均布载荷的作用，受力平衡。因此，对支点 处求力矩，有

对支点 处求力矩，有

连续梁支点 处支反力为

(8)

对于支点1和支点 ，其支反力分别为

(9)

(10)

单块钢板的 个支反力确定后，根据力平衡关系，很容易计算车辆承受的集中载荷。货物对称装载时车辆的最大工作弯曲力矩产生于车辆中央，因此根据车辆承受的集中载荷计算车辆中央的弯矩，即可得车辆最大工作弯矩。

3.4 钢板允许装载量的确定

车辆承受的工作弯曲力矩可表示为

(11)

其中， 为系数， 为钢板装载量。

根据式（1），钢板装载须满足

因此，钢板理论装载量确定为

(12)

4 计算实例

钢板密度为 ，弹性模量 ，采用Matlab软件编程计算理论装载量。图6为60/61t通用敞车装载长10~11m钢板，钢板宽2.5m，厚16mm。车辆地板上设置的六个支座有高度偏差，第1、3、4、6支座低于第2、5支座，设顶部钢板的支座高度差从左向右依次为 、 、 、 、 ，其中 。表5为确定的最大装载量。

图6 60t通用敞车装载长10~11m钢板

表5具有支点高度差的10米长钢板最大装载量

根据计算结果，支点高度差 、 、 增加时，装载量增大；当 , 时，车辆较其他方案具有更大装载量，而且由于支点高度偏差的影响，车辆承受的力向车辆枕梁转移。

5 结束语

针对铁路钢板运输装载方案和铁路货车须满足的基本技术条件，提出了铁路钢板运输装载方案装载量计算方法，建立了钢板受力模型，计算出铁路钢板运输装载方案理论装载量，实现了铁路钢板运输装载方案的优化设计。

参考文献

[1] 铁路货物装载加固规则

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