基于布尔莎七参数的坐标转换

基于布尔莎七参数的坐标转换

庄振玮 宋敏磊

抚顺矿业集团有限责任公司  老虎台矿 辽宁抚顺 113003

摘要： 随着2000国家大地坐标系的应用，越来越多的原始数据需要转换。而转换这些数据不在是什么难题了，本文就转换过程中的计算过程及计算方法做了详尽的阐述。

【关键字】布尔莎 七参数 坐标转换 2000国家大地坐标

根据国土资源部关于2000国家大地坐标的相关要求，2018年7月1日起全面使用2000国家大地坐标系。也就说今后在测绘、地质、国土普查等各个方面都将全面采用2000国家大地坐标系，不论是数据的处理还是报告的上报，都必须统一应用2000国家大地坐标，这样原有的北京（BJ）54坐标、西安（XIAN）80坐标、GPS（WGS）84坐标数据都必须经过解算，才能转化为2000国家大地坐标数据。

一、布尔莎七参数转换法的介绍

七参数法包括布尔莎模型，一步法模型，海尔曼特等，根据国土资源数据2000国家大地坐标系转换技术要求，我们主要通过布尔莎七参数转换法转换坐标，此方法是解决此问题的比较严密和通用的方法。转换模型如下：

式中，涉及到的七个参数为：3 个平移参数 ，3 个旋转参数 和 1 个尺度参数 m

此七个参数可以通过在需要转化的区域里选取3个以上的转换控制点对而获取。布尔莎七参数转换法, 也称综合转换, 所谓综合法即就是在相似变换(布尔莎七参数转换)的基础上, 再对空间直角坐标残差进行多项式拟合, 系统误差通过多项式系数得到消弱, 使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性, 从而提高坐标转换精度。

二、解算前的准备工作

1.解算的基本数据：

不同坐标系，其椭球体的长半径，短半径和扁率是不同的。比如我们常用的四种坐标系所对应的椭球体，它们的椭球体参数就各不相同：

BJ54坐标系：属参心坐标系，长轴6378245.000m，短轴6356863.000，扁率1/298.3。

XIAN80坐标系：属参心坐标系，长轴6378140.000m，短轴6356755.000，扁率1/298.25722101。

WGS84坐标系：属地心坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。

CGCS2000坐标系：属地心坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.31414 ，扁率f = 1/ 298.257222101。

2. 关于坐标转换的相关规定

根据国土资源部关于2000国家大地坐标的相关要求，全国 1954 年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换改正量计算采用两步法：

①计算 1954 年北京坐标系向 1980西安坐标系转换改正量；

②计算 1980 西安坐标系向 2000国家大地坐标系转换改正量。

最后将两改正量叠加形成 1954年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换改正量，所以要分两步进行。

3.精度要求

分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1mm。具体：

1:5 万空间数据库坐标转换精度≤5.0m；

1:1 万空间数据库坐标转换精度≤1.0m；

1：2000 空间数据库坐标转换精度≤0.2m

三、求解七参数

采用布尔莎七参数转换模式时公共点的选取的个数不少于3个，且公共点的分布应涵盖整个转换区域。公共点的选取可依据外业技术总结、点之记与坐标差比较等方法选取足够的高等级、高进度且分布均匀的点。但最终公共点的选用情况还需要根据所计算的公共点坐标分量残差以及其残差中误差情况来确定。为了保证转换参数的精度，本文认为计算时公共点的坐标分量残差大于或接近2倍残差中误差时为出差，应予以剔除。并重新进行公共点的选取和计算，直到满足精度要求为止。由于本次计算所选用点的公共点经过平差处理后的坐标值，所以这里就不在具体计算其中的精度问题。

采用根据要求规定，坐标转换分为两步，一是1954北京坐标系转1980西安坐标系，二是1980西安坐标系转2000国家大地坐标系。

根据现有坐标值求解七参数：

1.1954北京坐标系转1980西安坐标系七参数：

1954北京坐标值与1980西安坐标值 表1

根据以上数值，通过布尔莎模型得出：

平移X₀= -424.1108(m)

平移Y₀= -36.3141(m)

平移Z₀= -0.7878(m)

旋转 X= 0.0122861(s)

旋转 Y= 0.0052734(s)

旋转 Z= 0.1995490(s)

尺度 K= 8.9280943(ppm)

并且求得：

单位权中误差 M₀= 0.0018(m)

2.1980西安坐标系转2000国家大地坐标系七参数：

1980西安坐标值与2000国家大地坐标值 表2

根据以上数值，通过布尔莎模型得出：

平移X₀= 90.2488(m)

平移Y₀= -433.1732(m)

平移Z₀= -0.0002(m)

旋转 X= 0.0000000(s)

旋转 Y= 0.0000000(s)

旋转 Z= -2.0688599(s)

尺度 K= 1.7724637(ppm)

并且求得：

单位权中误差 M₀= 0.0203(m)

四、根据七参数值转换坐标系

通过上面的计算得出的七参数，在分别把求得的七参数值，带入到1954北京坐标或者1980西安坐标数值，就可以计算出相应的坐标值了。还可以通过相应的计算机计算软件方便、快捷的计算出相应的数值。

五、结束语

传统的坐标计算方法虽然繁琐，但是可以通过这样的计算，得出相应的坐标转换方法。而现在的计算机计算虽然简单，但是没有了理论，无法得知具体的计算过程。所以，了解结算过程，懂得其精华是不能丢弃。通过计算获得的坐标转换布尔莎七参数, 实现不同坐标系到CGCS2000坐标系的坐标转换。采用该方法, 可以实现原有坐标基础地理信息数据的批量转换,逐渐实现从原有坐标到CGCS2000坐标系的统一。

参考文献：

国土资源部,国家测绘地理信息局.国土资源数据2000国家大地坐标系转换技术要求.国土资源部,国家测绘地理信息局.2017年2月

作者简介：庄振玮，1982年生，男，汉族，辽宁省抚顺市人，测量工程师，2008年毕业于辽宁工程技术大学测绘学院，从事矿山测量、设计、制图等工作，曾经先后获得抚顺市煤炭协会优秀论文一、二、三等奖，联系电话15041349123，E-mail：LHTKDCK@163.com