树突神经网络在前支点挂篮结构响应预测中的运用

树突神经网络在前支点挂篮结构响应预测中的运用

胡怀燚

重庆交通大学土木工程学院 桥梁与隧道工程专业

摘要：本文使用了一种新型的神经网络结构(树突神经网络),对斜拉桥施工过程中使用的前支点挂篮,在受到到斜拉索索力和环境温度影响下的结构响应进行了分析,并得到了基于神经网络程序，得出输出值的预测结果。

关键词：树突神经网络 斜拉桥施工 结构响应预测

1.引言

在大跨度预应力混凝土斜拉桥的实际施工中,施工控制的任务是使桥梁结构的实际状态尽可能与理论状态相一致,其手段是通过前期预测和后期调整来实现。而预测控制通常采用灰色理论预测法、卡尔曼滤波法。

人工神经网络是一种模拟人脑结构和功能的一种信息处理系统,具有学习和容错等特点。它虽起步于50年代初,但几经周折,到80年代后期国内外又兴起了第二次神经网络热潮,并成功地运用于各个领域。本文主要探究DD神经网络方法在斜拉索索力与前支点挂篮结构变形预测的应用。

2.树突神经网络

DD(Dendrite Net)树突神经网络,是以泰勒展开公式为基础构造出的一个多项式函数,通过输入量来构造多项式得到需要输出的目标函数,并且可以构造一个表示输入输出关系的多项式谱或相关谱,这个关系谱可以直接查找到各输入量对输出的多项式关系,根据使用者的需要可以设置不同阶次的多项式,从而更加清晰的发现影响规律。网络关系见图1-1 DD神经网络关系。

图1-1 DD神经网络关系

2.1.DD(Dendrite Net)

DD模块关系可由以下关系式表示:

其中和是的输入和输出模块。表示DD的输入。是从第个模块到第个模块的权重矩阵。“”表示哈达玛乘积（Hadamard product）。

DD的总体架构如图2-1 所示。这个体系结构可以按以下方式表示公式。

图2-1 DD架构

其中X和Y表示输入空间和输出空间。是从第个模块到第个模块的权重矩阵。最后一个模块是线性的。L表示模块数量。DD的计算只包含矩阵乘法和哈达玛。作为公认的哈达玛乘积的计算复杂度明显低于非线性函数。

2.2.DD网络对比传统胞体网络的优势

如果输出的逻辑表达式包含相应类关于输入之间的逻辑关系（与、或、非），则该算法可以在学习后识别该类。试验结果表明：

（1）作为首个白盒机器学习算法的DD，对黑箱系统展示出了出色的系统识别性能。

（2）对于回归问题，相对于模仿神经元细胞体（Cell body Net）的MLP架构，DD具有更好的泛化能力。

（3）对于分类问题，通过MINIST和FASHION-MINIST数据集表明在更大的训练损失下DD的测试样本分类精度高于胞体网络。模块的数量可以有效地调整DD的逻辑表达能力，从而避免过度拟合，易于获得具有出色泛化能力的模型。

（4）在MATLAB和PyTorch（Python）中进行的重复实验表明，在epoch（一代训练）和正向传播上，DD都比胞体网络快。

3.工程控制应用

神经网络方法以具体影响施工控制的因素进行预测,通过影响因素的误差来分析控制目标的误差,因此,它可以识别各种影响因素对控制目标影响的大小,

3.1.某桥基本概况

某桥为墩、塔、梁固结体系独塔斜拉桥，桥梁主跨140m，边跨为120m，边、主跨比为0.857。上部主梁采用3.5m等高度，单箱五室箱梁截面。主要技术标准如下:

（1）道路等级：城市主干路

（2）设计速度：60公里/小时

（3）设计荷载：城—A 级，人群3.5kN/㎡

（4）桥梁纵坡：-0.4%。

图3- 1 桥梁基本概况

桥梁断面布置为：0.25m（栏杆）+2.5m（人行道）+0.5（路缘带）+3.5m（行车道）+3.5m（行车道）+3.5m（行车道）+0.5（路缘带）+0.5（中间护栏）+4m(主塔及拉索区)+0.5（中间护栏）+0.5（路缘带）+3.5m（行车道）+3.5m（行车道）+3.5m（行车道）+0. 5（路缘带）+2.5m（人行道）+0.25m（栏杆）=33.5m。

4.预测拟合结果

4.1.输入输出参数的确定

引起前支点挂篮在实际施工中结构变形的原因是多方面的,但是这些因素不加分析的全部考虑,不但增加网络分析的难度,而且使网络对一些非主导因素过多训练而增加了运行时间。故主要选用的输出参数为，斜拉索上下游索力值偏差值和环境温度，输出参数为挂篮底模的标高值。

在实际施工中选择中跨悬臂施工的主梁区域，即5号梁段到9号梁段测量得到的数据带入到树突神经网络中进行运行得到预测结果。

4.2.树突神经网络预测结果

根据程序，得到的拟合结果如下表4-1 ：

表4-1 神经网络模拟结果

5.结论

1.通过对树突神经网络基本理论的实际运用,论证了树突神经网络方法在斜拉桥施工控制中应用的可能性，并且与实际工程结构具有较好的拟合能力。

2.在前支点挂篮施工中，斜拉索的索力误差对实际的立模标高有着较大的影响，进行索力张拉时，误差量值应该尽可能的小，且环境温度变化不要过大。

3.神经网络在斜拉桥施工控制中的应用还未被实际工程普遍运用,随着神经网络理论的不断深入发展,其将会成为大跨度桥梁的施工控制的一种更新的，更高效，更精确的控制方法。

参考文献

[1]Liu, G. and Wang, J., “Dendrite Net: A White-Box Module for Classification, Regression, and System Identification”, arXiv e-prints, 2020.

[2]Liu, G. and Wang, J., “A Relation Spectrum Inheriting Taylor Series: Muscle Synergy and Coupling for Hand”, arXiv e-prints, 2020.

[3]Liu, G.; Wang, J. A Novel System Analysis Methodology: Transform Method, Relation Spectrum, and System Filter. Preprints 2020, 2020040538 (doi: 10.20944/preprints202004.0538.v1).

[4]周家刚. BP神经网络在大跨径斜拉桥施工控制中的应用研究[D].长安大学,2003.

[5]周敉,宋一凡,赵小星.预应力混凝土桥梁悬臂浇筑的施工控制[J].长安大学学报(自然科学版),2005(06):43-48.

[6]李忠献,杨晓明,丁阳.应用人工神经网络技术的大型斜拉桥子结构损伤识别研究[J].地震工程与工程振动,2003(03):92-99