《认识有余数的除法》教学设计

《认识有余数的除法》教学设计

周奉斌

湖北省黄冈市蕲春县蕲州镇实验小学 435315

【教学目标】

1. 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，经历形象思维到抽象思维的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。

2. 数学思考：通过学生小组合作操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

3. 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法。能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。

4. 情感目标：渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

【教学难点】理解有余数除法的意义。
【学情分析】

本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
【教学准备】课件、实物、小棒

【教学过程】

一、情境导入，揭示课题

1、课件出示P59情境图。观察动画，引出活动：这些同学在做什么？

2、动手操作：

⑴先拿出12根小棒自己摆三角形、四边形。分别能摆几个三角形、几个四边形？你能写出算式吗？有多余的小棒吗？（12÷3＝4，12÷4＝3）

我们运用了什么方法进行计算的？（表内除法）

⑵再拿出11根小棒，看能摆几个完整的三角形？又能摆几个四边形？

说一说摆五边形的情况，仔细观察：你发现了什么？(都有多的)

这就是今天我们要学习的《有余数的除法》

3、揭示课题：认识有余数的除法（板书课题）

二、探究新知，初步感受

1、教学例1，复习表内除法的含义：

（1）（课件出示草莓）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用学具摆得试一试。（学生动手操作，教师巡视指导。）

（2）一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）

（3）（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

（4）学生汇报，形成板书：6÷2=3（盘）请你再说说这个算式是表示什么意思？

2、理解有余数的除法的含义：

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手操作）

讨论交流：再摆的过程中你们发现了什么问题？

师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（课件演示分草莓）你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？（小组内思考、讨论）学生展示各种表示的方法。

教师小结：在数学上可以这样表示：7÷2=3（盘）……1（个）

谁能说说这个算式表示什么意思？

小结：这个算式表示7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的个数，我们把它叫做余数。余数表示什么？（表示平均分完后剩下的那一部分）
（3）比较归纳总结，完善认知结构。（课件出示两次分草莓的过程和算式）

今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生思考，小组交流，达成共识：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余；另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

根据算式：11÷3=3……2，你能联系生活实际，说一说它的意思吗？(从抽象再回到具体的事例中来，让学生感受数学的奥秘，进一步理解有余数除法的含义)

三、巩固练习：

1、课件出示P60“做一做”：

⑴学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。

反馈交流：17÷2=8（组）……1（个）

23÷3=7（组）……2（个）

说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？

⑵完成第2小题。

先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。

展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称。

2、拓展：

⑴同学们，你能把6÷2=3变成一道乘法算式吗？这说明乘除法之间的关系密切。

⑵你还能把7÷2=3……1变成一道乘法算式吗？

(暂时不能，这是我们下节课所要学习的有余数除法中各数之间的关系的内容)

四、课堂小结、作业：

1、这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？

2、作业：练习十四第1、2题。

【板书设计】

《认识有余数的除法》

6÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）……1（个）

总结：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余；另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

这就是有余数的除法。

【教学评价与反思】

为了突破本节课教学的重难点，我主要采取了以下三个措施：

1、借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。

2、通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为构建合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。

3、结合相关的例题和习题，尽可能地给学生提供机会，让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，再根据抽象的有余数除法的算式想象具体的事例，反反复复，让学生理解有余数除法的意义，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验，培养学生的问题意识以及自我解决问题的能力，并达成本节课的教学目标。