浅谈初中数学作业设计

浅谈初中数学作业设计

李亚玲

太原市第十八中学校数学教师 030009

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学作业作为数学教学中不可或缺的重要组成部分，在学生的数学学习中发挥着重要的作用，那么适当、适量的作业设计就显得特别重要，通过不同类型、不同层次的作业，充分调动学生的积极性、主动性、探究性，增强学生学习数学的信心，培养学生独立思考、合作学习的精神，让学生能通过作业更进一步的落实数学核心素养。

一、设计层次性作业

不同的学习个体有不同的经验和认知方式，新课程标准中这样说。这种差异决定着他们面对同一个认知对象时有不尽相同的看法，而各自的看法必然打上各自的人生烙印。这决定了学习者对事物的认识有层次、高低之分。看到了个体的层次性，就更会懂得因材施教的重要性。所以数学作业可以设计层次性作业，可将作业难易程度分为基础练习题、综合训练题、拔高拓展题三个层次，学困生可以只完成基础练习题，中等生可以在完成基础练习题的前提下进行综合训练题的练习，优等生可以直接进行综合训练题和拔高拓展题目的练习。例如，二次函数的学习可设计这样的层次性作业：

（2020重庆中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（ ，0），直线BC的解析式为yx+2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；

（3）将抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）向左平移 个单位，已知点M为抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

在这个作业中，第（1）问为基础性作业，第（2）问为综合训练作业，第（3）问为拔高拓展题，不同层次的学生，面对不同层次的作业，在自己的作业层次，独立思考，获得成功，树立信心，从而调动了学生的学习积极性。教师适时的鼓励学生探索更高一层次的作业，对积极探索的学生应予以肯定，对探究更高一层次作业取得成功的学生应予以表扬，在学生中树立榜样，促进全体学生的发展。

二、设计调查性作业

数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，新课程标准中这样说。设计调查性作业，有利于数学学习空间的拓展，促使学生去观察现象、发现问题、解决问题，是培养探究能力的必然途径。例如，北师大版八年级上的实践作业——全国哪个城市最冷。这是寒假我留给学生的一项作业，这项作业让学生以小组为单位进行。完成这一作业，学生需要小组分工合作、共同完成，既强调学生的主体性，同时又培养学生的合作意识。让学生在实际现实中去调查资料、整理资料、再利用所学的知识去汇总资料、输出结果、解决问题，使学生从而对数学产生亲切感，激发学习兴趣，养成关注数学知识在生活中应用的习惯。在这项作业中所有小组都利用网络查找资料，同时利用所学的统计知识输出结果，各个小组展示结果的方式各不相同，有的用统计表、有的用统计图，但不管哪种方式，他们都从中收获到数学的学以致用，培养并落实了学生数据分析的核心素养。

三、设计自创性作业

学生是知识的主动构建者，教师要尽可能引导学生进行自主学习，培养学生自主学习的能力，在新时代会自主学习的人，才具备终身学习的能力。因此，根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生根据要求自己设计、编写题目、并完成自己编写的题目，不仅能促进学生独立进行思考、分析，寻求解决问题的方法，同时让学生成为题目的自创者，更进一步的树立学生学习数学的信心，加强学习数学的兴趣。例如，学习“分式方程的应用”之后，我设计了如下作业：分式方程的应用较常见于生产或工程问题，请学生结合生活实际自创题目并完成。有学生完成了这样题目的改编自创：防疫常态化下复工复产,某市5月13日起对某些道路进行集中改造。某社区计划对改造好的道路两边共计3600平方米的区域进行绿化，经投标有甲，乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600平方米区域的绿化，甲队比乙队少用6天.问：（1）甲、乙两个工程队，每天各能完成多少面积的绿化？（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 这道题目不仅加强了学生对分式方程应用的学习，同时将分式方程与以前所学不等式结合，更进一步落实学生在生活实际中的数学建模思想。

四、设计综合性作业

数学知识的构建不仅可以通过数学题目的练习来落实，还可以让学生制作章节思维导图、数学小报、进行数学小课题研究、编写数学小论文，这些作业学生可以选择独立完成、也可以小组合作。例如:我在讲完每一章节，都会布置学生完成先本章思维导图，再总结自己本章疑难问题并解决（可以同学之间互相解决疑难，也可以求助老师），最后利用自习课让同学做小老师汇报自己的本章收获。通过这样的形式不仅让学生更好的构建知识体系，更锻炼了学生的数学思维与口才。

五、设计反思性作业

学习就是在不断的自我反思中进步，试卷分析就是学生最好的自我反思。每一次的试卷分析我都让学生首先将失分的题目分成会而不对、或不会两大类。在会而不对的题目中分析失分点是出现了知识漏洞还是格式问题、或者计算失误；在不会的题目中找到知识的断链层。通过试卷分析反思自己学习的漏洞，及时查缺补漏，夯实知识基础。当然，反思性的作业，也可以是针对一道题，或者一节课中老师所讲的某个知识点等进行反思总结。

总之，初中数学作业的设计应该是多样的、灵活的、开放的、有针对性的、适度的，通过这样的作业设计，可以让学生获得知识的提高、能力的锻炼，继而使其获得适应继续学习的能力。

作者简介：李亚玲，太原市第十八中学校数学教师。太原市骨干教师，太原市“成长杯”教学竞赛一等奖，“一师一优课，一课一名师”国家教育部优课获得者，参加国家教育部课题研究《有效课堂教学的策略研究》获一等奖。