基于层次分析法研究疫情对高校学生的影响

基于层次分析法研究疫情对高校学生的影响

毛晓凯 [1] 韩兆云 [2] 马文文 [3] 

华北理工大学 063210

摘要：新冠肺炎疫情影响了高校大学生正常的学习、生活，各地纷纷要求学校展开线上教学模式。众多问题的出现，对高校学生产生了影响，这些影响因素究竟是什么？又是如何影响？该怎么解决？这三个巨大的问号摆在我们面前，也是我们迫切需要解决的。

关键词：层次分析法、高校学生、线上教学

1. 问题分析

影响因素：

通过设置问卷《疫情对高校学生的影响》，将可能的因素分为一级、二级两大类，其中一级因素包括：学习、生活、心理，二级包括：网上授课方式影响、消费方式影响、疫情期间紧张敏感情绪影响等。对各个二级因素设置判断标准和标度，以影响严重作为第9级，无影响作为1级，从9至1分为9个影响程度依次递减的选项。

模型一：将问卷收集的数据进行整理，接着运用层次分析法，对因素进行权重设置并进行矩阵一致性判断，确认权重值准确有效，将权重高的因素设置为主要因素。

2. 模型的建立与求解

2.1 层次分析法模型

2.1.1 构造判断矩阵计算权重

采用层次分析法^[1]确定各层要素的权重值，首先需要对同一层各准则进行两两比较判断，采用九分判断尺度表。

将各行元素归一化，把矩阵表中每一元素除以所在列总和，个元素计算所得商组成了标准两两比较矩阵。

计算标准矩阵每一行的特征向量，即为权重值，通过计算表4中每一行的平均值，得出每一行要素对应的权重计算结果如表1所示：

表1重计算结果

2.1.2 判断矩阵一致性

两两比较矩阵中的元素是通过比较两个元素所得到的，两两比较矩阵的特征向量，相乘获得赋权和向量：

（1）

每个赋权和向量分别除以对应特征向量如下：

（2）

（3）

（4）

取所得结果的平均值即为最大特征根λmax=3.0095

计算一致性指标C、I：

（5）

计算一致性指标C.R.,查表得到R.I.=0.58

（6）

CR<0.1,一致性检验通过,该层次排序结果具有满意的一致性,无需调整判断矩阵。基于论文假设的指标的计算得出的权重,相比于问卷调查也是比较合理的。若是需要对准则层第二层次的素进行权重分配的话,同理参照以上方式计算。相应的权重如下表5：

表2第二层次权重分配

3. 结论

通过以上层次分析计算得出的每一个因素的权重，从中可以看出，一级指标中，疫情期间对学习上的影响较大，心理上的影响较小，二级指标中，各个因素的权重相差不大，以对“外出方式的影响”、“紧张敏感”及“消费方式”为只要影响因素。同时，由于CR<0.1，一致性检验通过，该层次结果具有满意的一致性，无需调整判断矩阵。对数据进行拟合，得出分析数据与实际数据的拟合曲线，发现两者具有高度重合、一致性，确保了分析数据的正确性。

参考文献

[1]王岩松. 基于层次分析法的城市隧道合理埋置深度研究[C]. 中冶建筑研究总院有限公司.2020年工业建筑学术交流会论文集（上册）.中冶建筑研究总院有限公司:工业建筑杂志社,2020:228-232.