初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析

初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析

张雪梅

江苏江阴市长山中学 江苏 无锡 214400

摘 要：初中时期是学生成长的关键时期，在这个阶段的教学当中，由于学习知识难度的不断增长，导致学生们会出现跟不上教学进度的情况，这时我们教育工作者要及时转变思维，打开思路，根据学生们的学习情况，进行有针对性的教学，便于帮助学生查缺补漏，其中数形结合思想是一个很好的数学教学方式，利用该思想，可以提升学生们学习数学的兴趣，加深印象，提升课堂效果，使学生对知识的掌握更加牢固，理解更深，进一步提升教育教学质量。

关键词：数学思想；数形结合；初中；应用方法

近年来，随着新课改的不断深入，我国的教育模式发生着深刻的变化，其中课堂模式的创新成效显著，新的课堂模式代表着教学方式和教育理念的逐步创新，有力的冲击着传统的教学方式，在这样背景下，初中数学作为培养学生逻辑思维的重要科目，应当注重对学生们数学思想的培养，学会知识的同时，把数学当成一种工具，并且自身具备使用这种工具的能力，所以我们教育工作者在教学过程当中，可以利用数形结合的思想，提升课堂效果，帮助学生们更简单的学习。

1. 当前我国初中数学教育当中存在的问题

虽然新课改模式正在逐步改变现在课堂模式，但是随着改革的深入，问题也越来越凸显，由于我国的不平衡不充分的发展，部分落后地区的教育资源匮乏，师资力量较为薄弱，不能很好的跟上改革的步伐，导致现在农村和部分落后地区的初中数学教育仍然采用传统的教育方式，没有认清学生在课堂当中的主体地位，以老师自己教为主，自己占据课堂主体地位，随着课程难度的不断增加，导致学生们跟不上教学节奏，不能较好的完成学期教学任务，教学效果不佳。究其原因，是因为教师的专业能力不足，教师作为一线教育工作的实施主体，“打铁还需自身硬”，首先应当秉承终身学习的理念，在工作岗位上坚持学习，用新的教学理念武装自己，积极进行教学方式方法的创新，根据学生们的情况制定针对性的教学方法，在授课过程中，加强数学思想的利用来提升课堂质量。

2. 数形结合思想介绍

顾名思义，数形结合思想就是数字与图形的结合，运用图形来表达数量关系，使教学过程中学生们思考的时间变得更多，初中时期的学生不同于小学，学生们已经对生活当中的事物有了一定自己的认识，那么在这个阶段的教学中，要多培养学生独立思考的能力，由于学生对图形比较感兴趣，在数学课堂上，运行属性结合的方式可以提升学生对知识的理解深度，加深印象，使抽象的数学概念跃然纸上，以具体的图案形式展现在学生的面前，这种思想的运用，能够极大地简化老师们解释所花费的时间和精力，提升教学质量。数学的学习不仅仅在于书本知识的掌握，而是能够运用数学工具去解决生活当中的问题，在此过程当中，数学思想充当着媒介作用，只有学生真正掌握了数学思想，才能把具体的事物看成是数学问题，是数学工具得以有效的发挥作用。在实际教学中，利用数形结合思想，可以拓宽学生们的眼界，通过对数学问题的抽象化，使数学问题从另外一个角度得到解决，另辟蹊径，打破了学生现有的认知固化，通过利用该思想，使学生的学习更加简单并且富有兴趣。

3. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究

3.1 通过数形结合思想解决数量关系问题

在初中数学的教学难点里，找规律类型的题目由于对学生独立分析问题的能力进行考察，其难度比较大，在这种类型的数学问题中，教师通过数形结合思想的运用，数形结合可以分为数字和图形两个大部分，通过寻找他们之间的内在联系，可以帮助学生们打开思路，有效解决问题。而数形结合的运用又可以分为两大部分，第一是通过图形本身所具备的几何特征来表达数之间的隐性关系，通过数字来解决图形问题，第二种是以图形为出发点，因为其本身具备的几何特征不够明显，所以通过数字赋值使其具备一定的规律性，初中数学的教材中，数字主要有函数、实数、不等式等，在计算牵扯到绝对值不等式关系的时候，可以通过数轴来更加直观的理解，通过对数轴上各个点位的位置观察，寻找其中的大小关系，进而得到数量关系等式，然后进行化简，找到内部隐藏的数量关系。比如5+（-3）这道题，我们可以通过建立数轴确定正方向和原点后，对于两个数值分别进行标点，正方向上五个单位处和负方向上三个单位处，利用数轴可以更加直观的表达数字所蕴含的数学含义。在此过程当中，需要注意对于各个未知数区间的判断，仔细观察不等内部的符号，不能够进行的变化，在数轴上标点的时候，还应当注意数轴本身的精度，避免因为数轴画的不规范而导致最终的解题受到影响，对于最终得到的值，要进行检验，避免因为开区间和闭区间判断错误而导致最终的答案错误，也就是说，在利用数形结合思想进行解题的过程中，由于数学学科本身的严谨性较强，必须着重培养学生们的观察能力，思考的仔细程度等，进而实现数形结合思想的有效利用。

3.2 通过数形结合思想解方程

方程组是数量关系的直接表现形式，在解方程的时候利用数形结合思想能够使其中的数量关系和解更加直观的进行理解，初中阶段的学生由于刚刚接触到方程，对于解方程的方法掌握起来有一定的难度，方程又分为等式方程和不等式方程，两种方程求解的规则和思路都不相同，再进行等式方程求解的时候，我们教师可以引导学生对方程进行分析，根据表达式来画出在直角坐标系当中的各个点位，以找到极值和零点为基础，然后逐步细化曲线，这样一来，使得每一个函数值X都有一个相对应的Y值，把方程中包含的数量关系进行拆分，便于学生们更加直观的理解，在学习二次函数时，为了让同学们更加清晰直观的了解函数的平移，可以通过做出图像来解决，比如函数y=ax²，我们画出它的曲线为顶点在远点的抛物线，且是倒立图形，那么向上平移对应的x值发生变化，向上平移一个单位就变成了y=ax²+1，在理解了以后，接下来就能通过带入的方式求得方程的解。由于数形结合是数学思想比较底层的基本原理，后期学生们要学到的很多数学知识也都能够利用这种思想，所以初中阶段的数学思想运用对于学生有极大的辅助作用，在初中阶段打下了坚实的基础，对于后期的几何应用帮助极大。

结束语

总的来说，初中数学在学生的学习生涯中起着承上启下的作用，数学思想的培养是数学学习并利用的有效催化剂，我们教育工作者要根据所带学生的综合能力进行有针对性的教学，通过数形结合思想的运用来帮助学生去理解教材中的难电，提升数学学习的自信心，培养对数学的兴趣，从而进一步增强学生解决问题的能力，通过理论和实践相结合的方式进一步巩固知识，提升教学质量。

参考文献：

1. 王美霞,赵平丽.数形结合思想在初中数学教学中的实践[J].学周刊,2017(35):112-113.

2. 刘云雁.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].科技资讯,2017,15(09):160-162.

3. 金信凯.数形结合思想教学在初中数学教学中的应用研 究[J].才智,2017(02):99.

4. 蔡清润.数形结合教学方法在初中数学中的运用[J].西 部素质教育,2017,3(01):215-217.

作者简介：张雪梅（1977.06-），女，汉族，江阴市长山中学,研究方向:初中数学思想方法研究