由除法计算想到……

由除法计算想到……

顾雯雯

闵行区实验小学

最近正在准备一节练习课的教学，这是第一次挑战练习课，在几次试教中，对于练习课的教学有了新的体会。以往新授课都是老师用心准备，思考怎么将知识的来龙去脉、新知与旧知之间的联系、帮助学生在初次学习时对于概念初步清晰。而练习课，与我而言，真的思考的很少。有时候就会变成“习题课”，把常见的错题集中起来讲讲，自己“苦口婆心”、“絮絮叨叨”大半节课，但是对于孩子并不有效，会做题的孩子早就会做，而不会做题的依然一头雾水。其实上好一节练习课，对老师的要求更高了，而真正契合学生问题的练习设计，才是有效的练习。

一、从学生真问题出发，关注学生差异

三上的学习已经逐渐进入复习整理部分，本册中重难点是一位数的乘除，很多同学对于纯竖式计算，因为对于计算方法的熟练，正确率较高。而对于一些乘除法的概念题，或者有要求的计算题（如，填上一个数使得□56÷7，商是两位数），就显得“束手无策”或者就是一个个地试数，从日常练习中也能看出，这一类的考察乘除法概念运用的计算题，学生的错误率较高。分析下来原因，主要有这两点：①学生不能结合算理去分析题目。②学生日常练习类型变式多而零散，学生不善于归类分析，找共因。

因此在程老师的建议下，我针对学生除法练习中出现的典型错误，我设计了《除法计算小练习》这一节练习课。以判断商的位数问题和发现商中间有0的秘密两个活动内容，让学生能在解决除法问题时，主动地去结合算理进行分析思考，同时观察被除数与除数之间的数字大小联系，帮助他们在做练习时，可以快速预判结果，同时还是要强调通过笔算来进一步验证结果。这样一节课下来，很多学生对于除法概念题，有了思考的方向，对于算理再次巩固，计算的正确率也会有所提升。

2. 练习设计精选精练，围绕重难点

活动一：商是几位数

①□□□÷3，什么时候商是两位数？什么时候商是三位数？

②□□□÷5，什么时候商是两位数？什么时候商是三位数？

③除数为任意一位数，□□□÷□，什么时候商是两位数？什么时候商是三位数？

④辨析：商可能是一位数吗？

⑤跟进练习（2题）

1、快速判断对错

（A）408÷4=12 （B）856÷7=18 （C）300÷5=600

2、856÷7，交换被除数856中两个数字的位置，得到商是两位数。

设计意图：这个活动环节，意在引导学生先从个例，除数是3的情况开始研究，关注到只要比较被除数的最高位（百位）与除数3的大小，百位比3小的时候，商是两位数；百位大于或等于3时，商是三位数。追问学生为什么这么思考，以鼓励他们结合算理来解释。而后由除数是3，迁移到除数是5的情况，不断鼓励学生结合算理进行规范表达，并可以通过竖式计算的方式来验证自己的结论。最后推广到所有三位数除以一位数的计算，让学生辨析商有没有可能是一位数，学生发现无法举出反例，而通过算理，回忆除法分拆的过程，发现十位肯定会有商，商至少是个两位数。

活动二：商中间有0

①呈现错题，让学生4人一组讨论，商中间有0时，被除数与除数之间存在什么秘密。并通过举例验证自己的想法。

②选取学生的例子，过程中辨析特例商末尾有0。

③跟进练习（3题）

1、下面各题中，商中间有0的算式是（ ）

（A） 304÷2 (B) 660÷3 (C) 438÷4

2、6□2÷3，要使商中间有0，□里可以填（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）0、1、2

3. 说理题：在计算7□2÷5时，小胖说□中不管填什么数，商中间都不会有0。你同意吗？

设计意图：这个活动环节意在学生以小组合作的形式，通过观察、发现规律、验证规律，最后能运用规律解决一类题。而商十位0的产生，其本质就是百位上全部分完，没有剩余，而十位又不够分，商0占位。仍需学生结合算理来进行思考和表达。对于特殊例子如201÷2=100……1，试教下来大多数班级学生能发现这样的“反例”，而引发学生争议，其实仍是要引导学生关注十位0的产生，还是符合我们之前发现的两个条件。而末尾有0的情况探究，可以让学生课后研究。

三、通过师生、生生互动，引导学生积极参与学习的全过程

整节课，我都时不时问学生“你是怎么想的？你能结合算理说说你的想法吗？”尽可能地让学生表达他们的思考过程，并帮助他们能用简洁规范的数学语言进行表达。第二个活动，让四人一小组进行合作学习，积极鼓励他们畅所欲言，同时把自己发现的秘密带回算式中一一验证，看看是不是都符合。把学生易错的题目归类集中，学生在这个活动中，通过观察，猜想规律，再验证（调整）规律，合作中一步步揭示了三位数除以一位数时，商中间有0的条件。不少学生在跟进练习时，答题有了思考的方向，答对的同学也多。每个孩子都参与到学习中来，每个孩子都可以从错题中获得新的学习体验。

虽然数学练习课要真正上好、上出实效并不容易，但是我相信，只要我们能从学生的实际问题出发，精心设计练习内容，因材施教，相信我们的练习课一定会走向实效。