初中数学教学应注重分类思想的渗透

初中数学教学应注重分类思想的渗透

郭妍

吉林省白山市第十六中学 吉林白山 134300

摘要：高中阶段的数学教学特别是一些参与数学竞赛的学生教师特别注重分类思想的渗透指导，但是对于初中生而言，目前还缺乏分类思想的有效渗透。在教学的过程中我们会发现很多学生思维相对比较片面，所以在分析问题的时候存在着漏解的情况。为此我们需要就初中数学教学中分类思想渗透的具体策略进行分析探究，希望能顾找到有效的方法，提升学生思维和解决问题的能力。

关键词：初中数学；分类思想；数学教学

在新时代背景下，对初中数学有了新的要求，在课堂教学中教师不仅仅要传授给学生基础的数学知识，同时还要注重培养学生正确的数学思想。分类思想是数学学科中非常常用的一种思想方法。但是目前初中生在分类思想的掌握和应用方面还不够理想。为此作为初中数学教师一定要继续探索初中数学教学中分类思想渗透应用的策略，全面提升初中数学教学的质量，也实现初中生数学综合素养的提升。希望本文的阐述可以给一线的初中数学教师一些启发。

1. 初中数学教学中分类思想渗透的意义

1. 有助于提升学生解决问题能力

数学题目比较的抽象，具有着较强的逻辑性，所以学生在解决问题的时候很容易出现各种各样的错误。在解决数学问题时一题多解对于大部分学生而言比较的困难。如果在解决问题的过程中教师可以渗透分类讨论的思想，加上学生的努力，这样学生会在解决问题的过程中逐渐的形成分类这样的思想意识，那么在真正解决数学问题的时候会变得更加细心，从而有效的解决学生思考问题和解决问题的能力。

2. 有助于学生形成良好的思维能力

分类思想不仅仅是一种很好的解决问题的策略和方法，同时也是一种思维方法，其中涉及到了化整为零还有化零为整和归纳概括等这些方面的思想，所以在解决数学问题的过程中如果能够合理的应用数学分类思想则能够有效的促进学生思维的条理性和概括性，学生如果具备了数学分类思想不仅仅能够更好地解决数学问题，同时可以满足新课改对于培养人才的需求，对于整个教育教学活动发展都具有着重要的影响。

2. 初中数学教学中分类思想渗透策略

1. 加强落实课堂渗透，树立分类讨论的思想

分类讨论这个思想并不是数学课程才具备的一种思想。在其他的学科还有我们的现实生活中其实都有所涉及。教师在数学课堂教学中应该帮助学生理解分类讨论思想，能够认识到这一思想对数学学科的作用。在实际的课堂教学中要加强渗透。一方面可以在数学概念中完成数学分类思想渗透，另外就是涉及到的一些公式或者定理中完成渗透，最后可以在解决数学问题出现了很多结果或者出现了变量参数之后完成渗透。通过在课堂中有效渗透数学思想，帮助学生能够对分类思想有一个基本的认识，从而为学生今后更好的利用分类思想做好铺垫。例如在学习人教版初中数学七年级下册实数这部分内容时，教师就可以引入分类思想，让学生更好的区分各种数，和之前学习的有理数和无理数进行更好的区分。通过归纳总结帮助学生更好的理解各个数学概念，做好数学概念之间的区分，通过这样的方式全面的提升教学的质量和效果。

2. 加强习题设计，实现学生分类讨论应用

为了让学生进一步获得分类思想，教师可以在数学课堂中为学生合理设计一些习题。在素质教育全面普及的背景下，学生自主学习能力占据着重要的位置，通过引导学生自主学习能够帮助学生发现数学中的规律和思想。因此在培养学生分类思想的过程中教师应该为学生设计一些习题，通过有效的习题让学生能够自己挖掘分类思想应用的具体方式和过程，可以借助习题进一步帮助学生强化这样的一种思想。从而培养学生严谨的学习态度和良好的思维能力，让学生可以灵活应用这种数学思想。比如在完成代数相关习题练习时，教师可以多增加变量参数来应用分类讨论的思想，而在几何题目中，教师可以加入一些不确定的图形培养学生的发散性思维。例如在学习人教版初中数学七年级下册一元一次方程组的时候，在针对这部分内容完成练习的时候，教师可以融入分类讨论的思想。比如教师可以为学生安排这样一个题目：一个超市推行了一种优惠活动。购物满100元会打8折，小明在购物的时候付了120元，那么小明应该付款是多少。这个练习题借助一元一次方程的知识其实很容易得出答案，但是并没有应用到分类思想。为此教师可以对题目进行一些改动。比如把小明的实付款换为90元，学生需要分类讨论，应该付款小于100和大于100元的情况，或者适当的把题目转变为一种开放性的题目，比如把应付款设定在一个区域内等等。这样能够帮助学生更灵活的应用分类讨论思想。

3. 提升课堂应用，全面深化分类讨论思想

当学生对分类思想有了基本的认识和理解之后，教师就可以在课堂中进行更加经常性的应用，借助不同的方式开展分类思想渗透，这样可以帮助学生深化对于分类讨论思想的认识。其中包含了学生需要掌握分类讨论思想的定义，在数学学习中进行分类的方法还有分类的策略等等。在课堂教学中教师可以提出一个复杂的概念或者问题，然后引导学生进行思考和解决，然后组织学生对分类讨论思想进行全面的分析，把原本复杂的或者概括性较强的问题进行分解，分解出一个个简单地问题，然后让学生对简单问题进一步的思考，最后借助这些小的问题完成整体的思考，这样就能够让分类讨论的思想得到进一步的应用。教师可以在学生进行讨论的过程中进行进一步的分析，这样可以让分类讨论思想得到进一步深化。在整个数学教学的过程中教师一定要能够引导学生进行分类思想的学习和进一步的深化，全面的提升学生学习的效果和质量，将分类思想进行进一步的强化，提升学生的综合能力。

4. 学习分类方法，提升学生思维的缜密性

在数学课堂中渗透分类思想的过程中，教师应该让学生充分认识到分类是利用一定的标准还有分类对象具备的属性，坚持不遗漏的原则在这个基础上对问题的解答。所以学生必须要掌握合理和学的分类方法，才能够解决实际的问题。一方面可以从数学概念这个角度进行分类，一般就是按照概念完成分类。另外根据数学性质或者定理公理完成分类。比如在开展一元二次方程根的判别式这部分内容教学时，教师可以引导学生借助开平方的方法对于变形之后的方程进行求解，这个时候可以落实分类研究。要从大于零还有等于零和小于零三个不同情况出发考虑，然后对方称进行研究。最后也可以根据图形特点还有之间的关系完成分类，比如直线和圆的位置关系分类等等。最后利用条件的不确定性进行分类，在解决一些数学问题的时候一些条件是相对比较开放和灵活的，这就导致教师在解决问题的时候需要考虑多种情况，而这时候就需要利用到分类思想。总而言之，在数学教学中教师应该转变传统的教学理念，要能够创新教学方式，在课堂教学中要能够坚持渗透分类讨论的思想，在数学中加强对学生进行分类思想的教育。同时通过习题强化学生对于分类思想的深化和认识，帮助学生可以掌握正确的分类思想方法，在解决数学问题的时候可以真正的应用数学分类思想解决实际问题。

结束语：

总而言之，在数学教学中分类思想渗透具有着重要的意义，是一种重要的思想方法，可以有效的发展学生思维，提高学生分析和解决问题的能力。本文就分类思想在数学课堂中渗透的意义和具体的渗透策略进行了分析探究，希望能够给一线的初中教师一些参考，进一步提升学生数学能力，提高数学课堂教学的整体质量，实现学生更好的发展。

参考文献：

[1]孙华刚.数学教学中分类思想的渗透[J];新课程学习(学术教育);2010年08期.

[2]薛金钰.初中数学教学中的分类方法与分类思想[J];考试周刊;2010年56期.

[3]张家国.运用数学分类思想,提高课堂教学有效性[J];新课程(教师);2010年11期.