基于 DEA 模型 的城市地面公交运营效率 评价

韩艳红

重庆交通大学 重庆市 400074

摘要：目前，城市公交优先已成为全球共识。本文在分析大量国内外关于城市公共交通方面研究成果及效率评价方法的基础上，结合北京市公共交通系统状况，采用一种新的非参数统计方法，针对公共交通运营状况的调查数据构造出评价公交系统运行效率的DEA模型。DEA模型不需要预先给定评价指标的权重，避免了传统评价方法中人为确定权重的主观性。另外，通过模型计算结果分析，可以发现影响公共交通系统运行效率的关键因素，导致决策单元无效的原因，从而有目的的加以改进。

关键词：公交运行效率；决策单元；DEA模型

0 引言

城市公共交通自17世纪出现以来，已逐步成为城市交通乃至整个城市系统中不可或缺的主要部分，它是保证城市各部门正常运转的动脉，而且对城市经济、文化事业的发展起着积极的推动作用。但从国内城市现状看，公共交通的发展还存在不少问题，如：混合交通问题导致的交通拥堵、平均车速低下等。但是，目前政府比较关注的问题是：由于公共交通企业的效率难以计量，使政府对公共交通企业的评估带来困难；政府对公共交通企业的财政补贴没有发挥应有的作用；公共交通企业自身也存在着很多的问题，急需改革。因此，客观的，准确的测量公共交通企业的效率，不仅能帮助政府正确的评估企业；同时，也能使政府正确区分经营性亏损与政策性亏损，使财政补贴发挥应有的作用；也能够为企业的改革提供科学的依据。本文围绕公共交通效率的实证研究做了一些的工作，并在实证分析的结果上给出了提高效率的建议。

1 DEA评价方法

本文为了充分分析现有的公共交通运行效率，选取了目前比较主流的评价方式：数据包络分析法简称为DEA。它是运筹学、管理学和数学等学科相互交叉发展所形成的新的研究领域，是由著名运筹学家A. Charne、和W. W. Cooper等人于1978年首先提出该理论的。DEA是使用数学规划（包括线性规划、多目标规划、随机规划等等）模型进行评价具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位”（称为决策单元）间相对有效性（DEA有效）。根据对各决策单元观察数据判断其是否有效，本质上是判断决策单元是否位于生产可能集的“生产前沿面”上，生产前沿面是经济学中生产函数向多产出情况的一种推广，因此可以将DEA看作是一种非参数的统计估计方法；由于DEA“天然”的经济背景，因此，依据DEA方法、模型和理论，可以直接利用输入和输出数据建立非参数的DEA模型，进行经济分析。

相对于其他方式 DEA的优势主要在于它是一种非参数方法，不需要预先估计参数，而这无疑保证了其本身计算以及实际应用的可操作性和便利性，能够根据不同的外部因素以及要求对其进行合理的参数选择以及数据的应用，而非是传统非参数发下的对于具体参数以及数据的硬性要求，从而制约了实际方式方法的可操作性和应用性。同时，对于数据要求以及变量选择的灵活性，让其在指标关系未知的情形下能避免主观因素，减少误差，并能够将一些隐藏的关系计算进来。并且，因为对于计算方式和要求较低，更多是通过投入与掺入的计算，从而扩大了其本身的适用范围和操作性，因此也让DEA成为了现在主流的企业运行效率分析工具和方式。

1.1 DEA评价模型

由于DEA并不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化操作、减少差错方面具有不容小觑的优势。因此，本文采用此方法来分析公共交通的运行效率，同时指出公共交通提升和改进运行效率的方向。通过投入的生产要素的增加，对应的产出的变动来进行模型研究。DEA模型中，成本效率（Cost Efficiency，简称CE）受技术效率（Technique Efficiency，简称TE）和配置效率（Alocative Efficiency，简称AE）的影响，同时，技术效率TE又是由纯技术效率（Pure Technique Efficiency）和规模效率（Scale Efficiency，SE）组成。下面将逐一进行分析。

假设在规模报酬不变的情况下，两种投入要素分别为A1，A2，我们绘制企业等产量线TT，成本约束线KK，如图1所示。成本约束线的斜率表示投入要素的价格比，产量线TT上的生产被认为是是有效率的，因此二者的交汇点c处的生产时技术有效的，同时也符合配置有效性。

如上图，a点为实际的要素投入量，b点为最优的要素投入量，c点为生产最优配置点，d点为最小成本投入点。技术效率TE为最优要素投入量和实际要素投入量之比，即TE=ob/oa，比值越大，则说明最优实际投入量越接近最优投入量，TE=1时技术有效；配置效率为A1与A2两种投入要素的斜率比，与最优要素投入量之比，即配置效率AE=od/ob，bd之间的距离表示相对于生产最优配置c点而言，需要多投入的要素，即b点和d点刚好重合时配置才是有效率的。

而a点处的成本效率CE为最小成本和实际成本之比，CE=od/oa， 经过转换我们得出，

即CE = TE×AE，CE = TE×AE=PTE×SE×AE

2 基于DEA的城市公共交通系统运行效率评价

2.1 行业总体评价

为了充分对现有公共交通总体运行效率进行分析，采用DEA两段评价方式。对于第一阶段的DEA评价结果，假设规划问题（DC²R）的最优解为：λ*、s_r^*+、s_i^*-和 ，则有：若 *=1，则DMU₀为弱DEA有效；反之亦然；若 *< 1， 则DMU₀为非DEA有效。其经济含义是： DMUj₀的生产活动同时为技术效率最佳和规模受益不变。若某个s_i^0- > 0，表明第r种投入指标有s_i^0-那么多的闲置，改进的目标值为（x_ij0- s_i^0-）；若某个s_i^0-> 0 ，表明第r种产出指标有s_r⁰⁺那么大的产出不足，改进的目标值为（zy_rj0 + s_r⁰⁺） 。此外， *< 1 也表明DMU_J0非同时技术效率最佳和规模收益不变。例如，若 *=0.7，则表明对于该DMU来说，若得到同样的产出，合理的投入仅为实际投入的。其中四家企业，第一、二阶段具体结果如下表所示：

表1 北京公共交通企业效率分析

上述表格中：（1）初始投人要素包括：X1服务水平投入；X2固定资产投入；X3营业成本投入；X4整合管理费用。（2）最终产出：为全面反映军民结合企业的产出，本文选择净利润和投资作为企业的产出要素，以年末投资Y1来衡量企业的投资活动，以年末净利润Y2来衡量企业的盈利能力。

2.2 北京市公共交通效率分析

本文通过对公共交通进行效率分析，能明确北京公共交通业的效率现状。在评价行业的运营效率时，往往需要比较分析同时期内的投入与产出、付出的成本和获得的收益等等因素。对于公共交通而言，其运营效率的衡量也参照这几个指标。从本质上讲，公共交通效率是公共交通对其资源的有效配置，是公共交通市场竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的总称。

2.2.1 样本单元选取

在数据选取中，为了满足数据的稳定性和准确性，所筛选的10家公共交通的收入之和占据北京当下公共交通产业的50%以上，且2015年-2019年的时间周期内财务数据较为健全，同时通过《北京交通部数据》可以获得充足的样本素材。这10家公司作为数据样本，近年来营业收入排行及市场份额情况如下表2所示。

表2 2015-2019年公共交通营业收入排行与市场份额比重

2.2.2 指标选择

根据众多学者归纳的公共交通效率研究的资料来看，公共交通业效率的投入产出与其他行业不完全一样，因此，我们按照经验，将投入变量指标大致分为服务水平（X1）、枢纽规划（X2）和发展水平（X3）这三大类，产出衡量指标分别为总投资报酬（Y1）及业务收入（Y2）两项。因2015年-2019年指标数据量较多，特选取2019年数据样本作为参考，如表3所示。

表3 公共交通2019年指标数据（单位：亿元）

2.2.3 效度分析

效度即有效性，它是指测量工具或手段能够准确测出所需测量的事物的程度和所测量到的结果反映所想要考察内容的程度，测量结果与要考察的内容越吻合，则效度越高；反之，则效度越低，通常来说，效度分为三种类型：内容效度、准则效度和结构效度，考虑数据的性质及数学方法的操作难易程度，本文拟采用因子分析定权法，因子负荷值越大（通常大于0.5，表示收敛效度越高）。对本文采用因子分析分别对3家典型军民结合企业对现有的知识产权管理系统的定性指标进行分析，从分析结果中各个维度均提取一个因子。由表4中可以看出设计的调查问卷具有良好的信度。

表4 调查问卷效度检验

3 效率结果分析

我们将所选取的10家公共交通2015—2019年的投入、产出变量数据带入到DEA模型中，运用DEAP2.1软件进行TE、PTE、SE值的计算，结合运算结果对公共交通的运行效率进行分析，具体包括技术效率分析、纯技术效率PET和规模效率SE分析和学习标杆分析。

（1）技术效率TE

通过第二部分的分析我们知道，当TE=1时为最佳的成本和产出的配置效率。公共交通2015—2019年这5年的技术效率结果如下表5所示。

表5 2015—2019年公共交通技术效率TE表

通过计算，公共交通2015-2019年期间，技术效率总体平均值为0.82598，处于较为良好的状态，总体波动不大。排名前四的几家公共交通生产效率在均值以上，其他几家公共交通的技术水平均达不到均值，这表明北京大多数的公共交通技术效率仍然偏低。从管理层面上来讲，是由于企业片面的追求业务规模和大面积的扩大市场份额，忽视了对产品质量和服务的改进造成的。公共交通市场竞争白热化已经是不争的事实，这个时候需要我们从内部挖掘潜力，从质上提高，多开发不同的业务类型，培养具有自身特色和竞争力的产品。

2. 纯技术效率PET和规模效率SE

表6 2015-2019年公共交通效率变化情况

表6显示，北京近5年来这10家公共交通的技术效率变化与规模效率变化大体趋势一致，较大规模的资金获取能力并不一定比规模小的公共交通高，例如，2015年第五客运分公司、第三客运分公司，其规模效率值SE在2019年度分别为0.933和0.966，在这10家单位中排名靠前。另外，在这一阶段各类效率值的变动缺乏稳定性，面对外部政策和市场变动时小规模的公共交通反而具有更灵活的特征。说明一味的追求量的发展的模式已经不能适应新形势的需求，随着规模的盲目扩大，公共交通的成本激增，反而出现了收益降低的情况。因此，需要我们重视企业内部管理资金技术的合理配置，避免这种内在不经济的情况，提高整体的资金配置效果。

4 结论与展望

本文根据研究需要，通过数据包络分析方法建立评价模型，深入分析北京市公交系统交通效益，分析结果表明：利用 DEA 方法对各城市公交系统的交通效益最终得出各DMU的超效率值,根据不同公交运营公司情况的不同效益值，找出导致公交交通效益较低的根本原因，并可参照效益好的城市公交系统建设情况提出具有针对性的优化措施。面对未来城市常规公交系统的发展要求以及城市居民的出行需求，对提高公共交通系统的整体服务水平、运营效率以及城市综合交通系统的组织优化，合理兼顾统筹各类公交资源的输入和产出，针对性的为公交规划及各类公交政策的出台提供支撑依据。

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作者简介：韩艳红（1994-08-13），女，汉族，籍贯：重庆市忠县，学历：硕士研究生，研究方向：交通运输规划与管理