分类思想在初中数学中的应用分析

分类思想在初中数学中的应用分析

唐敏

成都师范学院德阳高级中学 618000

摘要：初中是学生学习与成长过程中至关重要的发展时期，在这一阶段学生的学习能力、理解能力、认知水平有限，需要教师给予积极和耐心的引导。在当前教育形式的发展趋势下，社会各界对于初中阶段的教学目标提出了新要求。数学是一门比较考验学生思维逻辑的学科，学生想要学好数学需要具备全面的数学意识和能力，因此教师必须要更新教学观念，创新教学模式，通过科学有效的教学策略来保证学生的学习效果。基于此，本文针对分类思想在初中数学中的应用展开分析。

关键词：分类思想；初中数学；应用分析

引言：分类思想是当前一种比较现代化的教学手段，通过教学实践发现，将其应用于初中数学教学中确实能够实现很好地教学效果，满足学生的学习需求与成长需要，促进学生数学综合能力的进步。分类思想是一种化复杂为简单、化抽象为具体的教学形式，强调让学生能够多角度的去思考问题，多种方式去解决问题，降低学生解题难度、提高学习效率的同时树立学生的学习自信。教师想要通过分类思想来发挥良好的教学效果，一定要对分类思想的内涵有一个深入的了解，这样才能够给学生提供有效的学习指导，让学生能够正确掌握分类思想来展开学习，提升学生的学习效果。

1. 在初中数学中常用的分类方法

1. 1 以数学概念作为分类标准

在初中数学教学中，可以发现众多的知识点之间其实蕴涵着一定的联系，教师只需要引导学生明确这些联系之间的规律，就可以很好地掌握分类思想。一般情况下，分类思想会以数学概念为依托，按照不同的类型将其分类。例如：在《有理数》这一章节的教学中，教师可以让学生按照数字的种类进行分类，在分类之后学生的记忆会更加简单深刻，比如可以将这一章节分类成“正数、负数、相反数”等，提高学生的学习效果。

1.2 将图形的位置关系作为分类标准

在初中数学教学中，立体几何一直都是学生学习的重点和难点，这需要学生具备良好的空间逻辑思维和数学思维能力，因此在几何知识的学习中，教师可以引导学生进行有效分类，以此来帮助学生理解、记忆和学习。比如说在《直线和圆的位置关系》教学中，教师可以按照不同的关系进行分类：将直线与圆的位置关系分为：相切、相交、相离三种，利用这种谨慎的分类原则来培养和锻炼学生的分类思想，增强学生数学逻辑思维的缜密性。

1.3 将图形特征作为分类标准

针对几何图形的学习，教师还可以引导学生以图形的特征作为分类标准，在此基础上研究和学习，掌握一定的学习方法和解题方式。比如在《立体几何》的教学中，可以按照图形的特征将其分为平行四边形、梯形、圆形、三角形等，让学生通过分类思想来学习和记忆不同图形的特征，比如角的多少、线的组成数量等，以此来锻炼学生良好的数学意识和逻辑思维。

2. 分类思想在初中数学教学中的应用实例

2.1 在日常教学中应用分类思想

教师要改变原本枯燥的教学模式，给学生带来良好的学习体验，在日常的教学中将分类思想渗透在学生的思维中，让学生能够真正了解数学知识点，并且对其产生深刻的记忆，避免学生将知识点弄混淆，从而影响学生的学习效果。当学生对于一些数学知识点存在理解上的问题时，学生可以用分类思想来自行理解，提高学生的重视程度。例如：在《绝对值》的教学中，教师可以通过多媒体设备给学生呈现一个数轴，这样学生可以在数轴的概念下理解负数和正数到“0”距离相同的含义，帮助学生理解这一抽象化的知识点。之后教师可以在分类思想的指导下引导学生展开联系，让学生用自己的语言总结正数、负数和“0”的数学意义，并且用数学符号表达出来。让学生以分类的思想将与“绝对值”有关的知识整理出来，这样学生的学习效果也能够更加有所保障。

2.2 在解决问题中应用分类思想

初中数学教学最为重要的是培养学生理论与实践相结合的能力，让学生能够应用数学知识解决实际问题才是最终的教学目标。为此教师必须要将分类思想应用于数学问题的解决中，帮助学生掌握相应的数学解题技巧，提高学生的解题能力和数学素养。例如：在《勾股定理》的解题中，教师可以给学生出示这样一道例题：已知三角形的两边长分别为3和4，那么第三条边长多少？学生一般在解题时会出现思维定势，认为这两条边就是直角边，但是题目中并没说明。因此教师要向学生强调应该在思考和解题时采取分类思想，要考虑到第三条边是直角边和斜边的不同情况，针对不同情况采取不同的解题方式，多方位发散学生的思维，培养学生的数学综合素养。与此同时，教师可以在学生解题完成之后引发学生思考，分类思想在这道题目的解题过程中有了怎样的应用，让学生通过自主思考与合作讨论去总结，这样学生对于分类思想的内涵和作用能够不断加深了解，也会更加灵活地应用，有效提升分类思想在初中数学教学中的应用效果，促进学生数学学习水平与综合素养的进步。

结束语：

综上所述，分类思想在初中数学教学中的合理应用，有利于增强学生的逻辑思维能力，让学生分析问题更加全面化，提高数学解题的速度和质量，从而提升学生对于数学的学习兴趣和学习信心。但是，分类思想仍存在一些不合理的片面应用，这就要求学校和教师在教学过程中要不断进行摸索研究，并进行创新改良，从中发现问题，解决问题，从而将分类思想发挥出最大价值，促进学生数学综合素质的提升。

参考文献：

[1]杨燕. 分类思想在初中数学中的应用分析[J]. 百科论坛电子杂志, 2020, 000(004):197.

[2]史志亚. 分类讨论思想在初中数学教学中应用分析[J]. 数学大世界(教学导向), 2017, 000(011):64-65.