楼层上振动荷载的简化计算

楼层上振动荷载的简化计算

刘占俭 刘琦

唐钢国际工程技术股份有限公司

摘要：工业建筑设计中，经常遇到振动设备置于楼板上的情况，关于结构振动荷载的相关计算繁琐且不易掌握。本文以简单结构上的振动筛为例，总结归纳出楼层上振动荷载的简化计算方法，并通过几款常用软件与手算的计算结果进行比较，验证简化计算方法的可靠性。为广大设计者提供一个基于常用软件的简单计算方法，用来指导设计并形成完善的计算书。

关键词：自振频率；振动荷载；减震系数

0前言

工业建筑中，楼层上振动设备以振动筛居多。振动筛大致由振板、电机、支承座组成，电机与振板软连接，振板通过若干弹簧支承于底座^[1]。电机对振板施加相对固定频率的扰力，使之产生稳态的强迫振动，连带底座及楼层结构一同以相同的频率振动。从能量角度分析，隔离效果越好，能量损失越小，振动筛效率越高，弹簧隔振效果越好，楼层所受扰力越小。

建筑物的水平振动应按每振动筛单独进行计算，振幅可按振动筛当量作用下产生的净位移采用。当量净力可由隔振系数与每台振动筛的标准扰力乘积求得，当振幅小于相关规范限值时，可认为振动筛正常运转工作。

1隔振系数

假设常见振动筛转速为960rad/s，则扰力频率为定值16Hz。隔振系数α可以理解为当量净力与扰力的比值（式1-1）；振幅与静压下变形的比值（式1-2）。

（式1-1）

（式1-2）

通过复杂的理论推导及大量实际工程计算，忽略阻尼等参数影响，总结归纳出在扰力频率为定值16Hz时，隔振系数α简化计算公式（式1-3）：

（式1-3）（f为结构自振频率）

从定性的角度分析，当自振频率无限大时，相当于振动筛与楼板之间没有弹簧，隔振系数为1.0；当自振频率等于扰力频率时，产生共振；当自振频率稍低于扰力频率时，隔振效果不明显；当自振频率小于1/（2.5~5）扰力频率时，隔振效果明显；当自振频率小于（1/5以下）扰力频率，隔振效果增加不明显，且弹簧已经不足以支撑振板自重^[2]。自振频率f与隔振系数α的关系如图1-1。

图 1-1

由此可知，当振动筛扰力频率固定的情况下，隔振系数仅与结构自振频率有关。

2结构模型的自振频率

简化计算方法中结构自振频率是影响隔振系数的唯一因素，所以必须保证结构自振频率计算的可靠性，才能保证计算振幅的准确性。假设手算条件：模型刚度 （kN/m），结构自振频率 （s）。假设软件计算条件：两端立柱，上端铰接，跨中设节点，按振型分解法，考虑竖向地震，第三振型为梁上下振动，结构阻尼比为0。

模型一：简支钢梁跨度为7.0m，平台柱网7.0m×7.0m，振动荷载幅值标准值P=2.64kN，跨中静载标准值G=72 kN，平台活荷载0.0kN，扰力频率16Hz。计算结果见表2-1。

表2-1

模型二：混凝土框架柱网尺寸7.0m×7.0m，板厚120mm，振动荷载幅值标准值P=2.64kN，跨中静载标准值G=72 kN，平台活荷载0.0kN，扰力频率16Hz。计算结果见表2-2。

表2-2

通过分析可知，手算与软件计算结果相近性较好，可以确定PKPM软件计算结构模型自振频率的可靠性及准确性。

3结构模型振幅比较

当振动筛稳态工作时，扰力P及扰力频率f_e为定值，可推导出振动筛的振幅 ，其中 为常数。假设C=1000时，振幅与自振频率关系见图3-1：

图 3-1

由此可见，结构自振频率是决定振幅的主要因素，自振频率向右或向左远离扰力频率时，近处降低明显，远处降低趋势缓慢^[3]。选则几款常用计算软件对简单结构模型进行分析，简支钢梁模型计算结果见表3-1，混凝土梁板模型计算结果见表3-2。

表3-1

简支钢梁模型出现个别较大差异的计算结果，是因为自振频率与扰力频率接近共振，不具有参考意义，整体计算结果相近比较好。

表3-1

混凝土梁板模型未处于共振区，计算结果非常接近，可验证简化计算方法的可靠性及准确性。

4结论

振动设备扰力输出受影响因素众多且相互干扰，设备调试安装是否理想，楼层结构实际刚度和振动质量与计算模型有出入等等，都是影响计算值与实际值的不利因素。但该简化算法仍然对结构设计具有较强的指导意义，可应用于楼层上设置振动筛设备的结构计算分析，消除设计风险，避免投产后出现设备损坏或结构加固等情况。

参考文献：

[1] YJB 55-90.机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔振设计规程.[S]

[2]建筑振动工程手册.[S]

[3]GB50040-96.动力机器基础设计规范.[S]