例析伏安法测电阻实验的电路和器材选择

例析伏安法测电阻实验的电路和器材选择

林 再发

福建省泉州第五中学

摘要：物理学是一门以实验为基础的学科，电学实验设计是中学物理实验教学的一个重点，又是学生学习的难点。本文以伏安法测电阻实验为例，结合实例解析控制电路（变阻器接法）、测量电路（电流表内外接法）和器材（变阻器、电表等）的选择方法和技巧。

关键词：物理实验、电路设计、器材选择、方法、技巧

电学实验是高中物理的重点实验，在历届高考中频繁考查。电学实验的设计、电路和器材的选择比较灵活，是电学实验的考查重点，又是学生学习的难点。本文以伏安法测电阻实验为例，结合实例解析电路实验控制电路（变阻器接法）、测量电路（电流表内外接法）和器材（变阻器、电表等）的选择方法和技巧。

一、实验电路和器材选择应遵循的主要原则

安全性原则——实验过程中，不产生因器材或装置选择不当而使仪器发生损坏等不良后果。

准确性原则——要求实验能尽量减小系统误差和偶然误差。

方便性原则——在保证实验能够顺利进行的条件下，使实验操作方便易行，使所选电流表、电压表的示数随滑动变阻器滑片滑动平稳变化。

节能性原则——所选或设计的电路要尽可能耗电少，节能。

二、控制电路接法的选择

1、滑动变阻器规格的选择

如 图甲所示的两种常用控制电路中，设电源电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的全电阻为R₀，待测电阻为R_x，待测电阻两端的电压U。

当限流接法时， ；

当 分压接法时， 。

若我们取E=6 V，r=0，R_x=100Ω，R₀=700Ω为例，利用几何画板或其它函数绘图软件可以绘出U—R_ap关系图线，如图乙所示。

从U—R_ap关系图线可知，不论是限流还是分压接法，当变阻器的阻值在与待测电阻R_x阻值相近的区间变化时，电压变化较为平稳且明显。但当限流接法时，在R_ap＜约0.5R_x区间调节时，电压变化太快，电压表指针摆动角度变化很大难以控制；在R_ap＞约5R_x区间调节时，电压变化太慢，电压表指针摆动角度变化很小。当分压接法时，在R_ap＜约0.1R_x或R_ap＞约5R_x区间调节时，电压变化太快，电压表指针摆动角度变化很大难以控制，不便于实验操作。

例1、测金属丝电阻率实验中用伏安法测电阻，金属丝电阻约4 Ω，现有下列器材：

直流电源E=3 V，内阻很小

电流表A（0~0.6 A，约1.0 Ω）

电压表V（0~3 V，约5 kΩ）

滑动变阻器R₁（0~20 Ω）

滑动变阻器R₂（0~100 Ω）

为了较准确测量金属丝的阻值，保证器材的安全，以及操作方便，滑动变阻器选　　　　。

解析：由于金属丝电阻约4 Ω，滑动变阻器R₁的电阻值与待测电阻值较为接近，故选R₁。

点评：在伏安法测电阻的实验中，变阻器的规格通常选择与待测电阻值相近或小的变阻器。

（1）在滑动变阻器作限流作用时，应选总电阻R₀大于R_x，一般2~5倍。

（2）在滑动变阻器作分压作用时，应选总电阻R₀小于R_x，一般R₀在0.1R_x~0.5R_x之间。

（3）当0.5R_x＜R₀＜2R_x之间时，两种接法均可用。

2、滑动变阻器接法的选择

例2、图甲为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U关系曲线图．为了通过测量得到图甲所示I—U关系的完整曲线，在图乙和图丙两个电路中应选择的是图 。

解析：因题中要求通过测量得到该热敏电阻I—U关系的完整曲线，即电压可从0调到所需电压，调节范围较大，所以应选乙电路。

例3、用伏安法测量一只定值电阻的实验所需的器材的规格为：

待测电阻R_x （约100 Ω）

直流毫安表（量程0~10 mA，内阻R_A约50 Ω）

直流电压表（量程0~3 V，内阻R_V约5 kΩ）

直流电源E（输出电压3 V，内阻可不计）

滑动变阻器R₀（0~15 Ω，允许最大电流1 A）

电键一只，导线若干。

根据器材的规格和实验要求，应选图中的 图进行测量。

解析：若采用变阻器限流接法，可估算电路中可能出现的最小电流

，超过毫安表的量程10 mA，故只能采用变阻器分压接法，选乙图电路。

点评：通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压接法。

（1）要求待测电阻的电压从零开始连续变化。

（2）变阻器的电阻R₀比待测电阻R_x小得比较多，采用限流接法在变阻器的阻值变化过程中，电路中的电流变化太小。

（3）若采用限流接法时，电路中最小电流大于或等于待测电阻R_x的额定电流或电表的量程。

三、测量电路接法的选择

1、电流表内、外接法的比较

比较项目	电流表内接法	电流表外接法
电路图
测量结果	（偏大） （Rx与RA串联电阻）	（偏小） （Rx与RV并联电阻）
误差原因	电流表的分压	电压表的分流
适用条件	Rx>>RA	RV>>Rx

2、电流表内、外接法的选择

（1）当已知电压表、电流表及待测电阻的近似阻值时，采用阻值判断法或倍率比较法：

①阻值判断法：

当R_x>>R_V，即待测电阻R_x阻值较小，约为几欧～几十欧时，采用外接法误差较小。

当R_x>>R_A，即阻值较大，约为几千欧以上时，采用内接法误差较小。

②倍率比较法：

如果R_V/R_x＞R_x/R_A时，采用外接法误差小。

如果R_V/R_x＜R_x/R_A时，采用内接法误差小。

（2）当电压表、电流表及待测电阻的阻值均未知时，采用实验探测法（又称试触法）：

如 图所示，将开关分别接a、b，比较 与 的大小。当 ＞ 时，电流表外接；当 ＜ 时，电流表内接。

例4、某同学用伏安法测一个未知电阻，他先将电压表接a点，读得两表示数分别为U₁=3.0 V，I₁=3.0 mA，然后将电压表改接在b点，读得两表示数分别为U₂=2.9 V，I₂=4.0 mA，如图所示，由此可知电压表应接到 点误差较小，测得R_x值应为 Ω。

解析： ， ，故电压表应接到a点误差较小， 。

四、电压表和电流表的选择

电压表、电流表的指针偏角越大，读数的相对误差就越小，因此在选择电压表和电流表时，可以从电源的参数、估算测量电路中的最大电流（或者电压）及用电器的额定值等方面入手，遵循以下原则来选择：

（1）测量值不超过电表的量程或待测电阻的额定值；

（2）测量值应使表针有较大的偏转范围，一般最大偏角应达到1/2量程，至少1/3量程以上。

例5、用伏安法测量某电阻的阻值，现有实验器材如下：

待测电阻R_x（阻值大约为5 Ω，额定功率为1 W）

电流表A₁（量程0～0.6Ａ，内阻0.2 Ω）

电流表A₂（量程0~3 A，内阻0.05 Ω）

电压表V₁（量程0~3 V，电阻3 kΩ）

电压表V₂（量程0~15 V，内阻15 kΩ）

滑动变阻器R（0~50 Ω）

蓄电池（电动势为6 V）

开关、导线。

为了较准确测量R_x阻值，保证器材的安全，以及操作方便，电流表、电压表应选择　 。

解析：由待测电阻R_x（阻值大约为5 Ω，额定功率为1 W）可估算出其最大电压约为2.24 V和最大电流约为0.45 A，故选A₁和V₁。

综上所述，伏安法测电阻实验的的电路和器材选择，应综合依据安全性、准确性、方便性、节能性原则，同时伏安法测电阻实验是高中电路实验的基础，以上所述的规律、方法和技巧大多可以迁移到其它电路实验。

附：

作者：福建省泉州第五中学 林再发

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